具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型的最优税收

研究具有避难所和修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型的最优税收.运用Routh-Hurwitz判别法,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性,并构造合适的Lyapunov函数,得到系统正平衡点是全局渐近稳定的.最后,利用Pontryagin最大值原理,得到最优征税策略.     

环境污染下的具有非线性捕获的捕食-食饵系统的稳定性和最优税收

研究了一类环境污染下的具有非线性捕获的捕食-食饵系统的稳定性和最优税收.首先分析了该系统平衡点的存在性,然后通过计算雅克比矩阵的特征值以及构造适当的Lyapunov函数给出了保证系统平衡点的局部稳定性和正平衡点全局稳定的充分性条件,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收的最优平衡解.     

具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型

研究了一类具有Michaelis-Menten功能反应捕食系统的征税模型,对收获函数进行了更合理的修正.讨论了该系统的平衡点的性态,得到正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的充分条件,利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.最后通过计算机模拟,验证了其平衡点稳定性和最优税收策略的理论结果.     

一类四阶时滞微分方程的渐进稳定性

能否作出合适的Lyapunov函数是研究非线性时滞系统稳定性的关键,通过类比的方法构造Lyapunov函数.研究一类四阶时滞微分方程,通过构造方程的零解渐近稳定的充分性条件,结合零解是一致稳定的充分条件,得到方程的零解渐近稳定的充分性准则.     

具有饱和接触率的捕食者有病的捕食系统的模型分析

研究了一类疾病只在捕食者中存在,且具有饱和接触率的捕食系统的SI(susceptible-infected)传染病模型.讨论了解的有界性.应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,通过构造Liapunov函数和Dulac 函数得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

带有食饵避难的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散系统的稳定性及最优税收

研究了齐次Neumann边界条件下反应扩散对一类食饵具有避难所的LeslieGower模型的影响.利用Routh-Hurwitz判别法判断平衡点的局部稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数得到了正平衡点全局渐进稳定的充分性条件,根据Pontryagin最大值原理得到了模型的最优税收策略.     

具有体液免疫和2个时滞的病毒模型分析

研究具有体液免疫反应和带有2个时滞的病毒模型,得到了系统解的正性、有界性和无病平衡点、无免疫平衡点以及免疫平衡点的存在性.通过线性化方法和构造Lyapunov函数,得到平衡点的稳定性,即:当R_01时,则无病平衡点局部和全局渐近稳定;当R_01和R_11时,则无免疫平衡点局部渐近稳定;当R_11和△(T(τ))0时,则免疫平衡点是局部渐近稳定的.此外,免疫平衡点的稳定性也与时滞有关,从而说明引入2个时滞以后免疫状态的复杂性.     

一类具有非线性接触率的戒烟模型

研究了一类带有非线性接触率和戒烟不完全成功的戒烟模型.定义了模型的基本再生数,得到了系统平衡点的存在性以及局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数R01时,无烟平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,吸烟平衡点是全局渐近稳定的.     

具有路途感染和入境检查的SIQS模型的全局稳定性

研究了具有路途感染和入境处有健康检查的SIQS传染病模型的全局渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,Dulac函数,证得当基本再生数小于等于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,得到了地方性平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具反馈控制的阶段结构种群模型的稳定性

研究一个具反馈控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一类3阶段结构自食系统的征税模型

在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收,分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型,讨论了正平衡点的存在性.在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的.同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平.     

分数阶BAM神经网络的全局渐进稳定性

研究了分数阶BAM神经网络平衡点的唯一存在性和全局渐近稳定性,利用压缩映像原理得到了系统平衡点唯一存在的充分条件;通过构造Lyapunov函数,运用Lyapunov函数理论、矩阵不等式法和Laplace积分变换法,得到了所研究模型平衡点的全局渐进稳定的充分条件,以矩阵不等式的形式给出了更为严格和更易验证的条件,并通过数值仿真验证了结论的正确性。     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在唯一性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出了该模型唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类带有不育控制的单种群离散模型

建立了一类具有不育控制的害鼠种群的离散模型.首先利用3个Jury条件,得到平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.其次利用Lypunov函数和细致分析法分别给出了零平衡点全局稳定及一致持续生存的充分条件.     

一类带有治愈率的HIV感染CD4~+T细胞的分数阶微分方程模型

提出分数阶的HIV-免疫系统,在一类带有饱和HIV感染的CD4+T细胞常微分方程模型的基础上引入一个带有治愈率的HIV感染CD4+T细胞分数阶微分方程模型.通过分析,得到了该模型正解的全局存在唯一性条件及模型平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后用Matlab对模型平衡点的稳定性进行了数值模拟.     

一类带有阈的Hopfield神经网络模型的稳定性分析

讨论了一类带有动力阈值及分布时滞的单神经元Hopfield神经网络的全局稳定性,利用同胚映射得到了平衡点存在唯一的充分条件,利用不等式技巧和常数变易法,获得了平衡点全局渐近稳定的充分条件,利用Lyapunov函数得到了该平衡点全局指数稳定的充分条件.     

互惠Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了两种群Shigesada-Kawasaki-Teramoto互惠模型的整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

变系数捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带自扩散和交错扩散的两种群变系数捕食者-食饵模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

基于比率功能性反应的捕食系统的征税模型

探讨了一类基于比率依赖功能性反应的捕食者-食饵征税模型,讨论了该系统生物经济平衡点的性态,正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略,为资源管理者制定合理的资源管理政策提供理论依据.     

具有密度制约的两种群食物链模型的稳定性

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体存在性和一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov函数方法分析了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.