复杂网络上具出生和死亡的一类分数阶SIR模型的全局渐近稳定性

研究了复杂网络上具出生和死亡的一类分数阶SIR模型地方病平衡解的全局渐近稳定性。在某些额外的条件下,这个问题已被讨论。通过构造一个Lyapunov函数,在没有任何额外的条件下,证明了该模型地方病平衡解的全局渐近稳定性。这个结果改进了已有文献中的一个结果。     

具有分数阶扩散的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类分数阶扩散且具有B-D反应函数的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;利用Leray-Schauder拓扑度方法,证明了满足一定条件时,非常数正平衡解存在.     

多指手机器人抓取系统的稳定性

针对多指手机器人抓取系统,引入了密度函数用于研究其线性及非线性系统的稳定性,得到了使抓取系统的平衡解几乎处处渐近稳定的不等式条件.当抓取系统对几乎所有的初值满足不等式条件时,所考察的非线性系统的平衡解是几乎处处渐近稳定的.     

一个非线性年龄结构种群模型正平衡解的全局稳定性

研究一个非线性年龄结构种群模型正平衡解的稳定性,通过构造适当的比较系统和使用比较原理,得到了正平衡解渐近稳定的必要条件和全局稳定的充分条件     

一类四阶时滞微分方程的渐进稳定性

能否作出合适的Lyapunov函数是研究非线性时滞系统稳定性的关键,通过类比的方法构造Lyapunov函数.研究一类四阶时滞微分方程,通过构造方程的零解渐近稳定的充分性条件,结合零解是一致稳定的充分条件,得到方程的零解渐近稳定的充分性准则.     

具有非瞬时脉冲影响的集值微分方程解的稳定性

利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,通过建立新的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有非瞬时脉冲的集值微分方程解的稳定性问题,得到了其解的稳定性、一致稳定性、一致渐近稳定性准则.     

一类稀疏效应下捕食模型正平衡态解的稳定性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具稀疏效应和扩散的捕食者一食饵模型,通过建立适当的Lyapunov函数得到其唯一的正平衡态解的全局渐近稳定性.     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质，利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理，得到了该系统解的三个渐近性质不等式；通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件，并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据，其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统的征税模型

提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件;最后通过Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.