交换群上HOPF路余代数的结构分析

设K是域,运用类似凯莱图的Hopf箭向,在交换群D2上的分歧系统中,有2个元素非零和3个元素非零时,给出了KD2在Hopf双模KQ1上的作用,并得到了路余代数KQc的分次Hopf子代数的结构.     

基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性

针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证.     

利用两映射象的关系补成交换图

根据给定的两个左R-映射的特点,将其补成交换图,并应用该结论证明了一个左R-映射的核是一个拉回.     

关于含p2维单子余代数的余半单Hopf代数

设H是代数闭域K上的有限维余半单Hopf代数,charK=0.如果H具有型l∶1 m∶2 1∶5 …,则5│di mH;如果H具有型l∶1 m∶2 … 1∶pn …,n∈N ,p为素数,则p│di mH.     

度为n的余半单Hopf代数的表示

设H是代数闭域k上的余半单Hopf代数,n为正奇数.如果H除了含有一个维数为n2的单子余代数外,只含有维数不超过(2n-1)2的奇维数的单子余代数,且这些单子余代数的维数均不相同,则H或者包含一个阶为3,或5,或7,…,或n的群样元,或者存在一个n维自共轭基元xn,使得x2n=1 x3 x5 … x2n-1,其中x3,x5,…,x2n-1是g(H)的基,且|x3|=3,|x5|=5,…,|x2n-1|=2n-1.     

一类野图的根

研究了野图.≡.的根,指出其根有无限多个,并给出其根的一般形式.     

交换群上Hopf路余代数的结构分类(Ⅲ)

从Hopf quiver出发,借助于右kZu(C)-模的直积范畴∏C∈K(G)MkZu(C)与kG-Hopf双模范畴kGkGMkkGG之间的同构,就G为二面体群D2时,给出了Hopf路余代数kQC的同构分类及其子Hopf代数kG[kQ1]的结构.     

等价关系及其应用

借助抽象代数中的等价关系与集合分类的知识,探讨了它们在信息安全管理、简化数学矩阵和班主任班级管理方面的应用.     

信息与计算科学专业数学分析课程研究性教学

针对数学分析课程的特点及教学现状,研究了信息与计算科学专业数学分析课程研究性教学改革.提出了精选研究性教学内容,鼓励学生自主性学习,改革课程评价方式等改革措施.教学实践表明,在数学分析课程中开展研究性教学有利于促进数学分析课程的改革,具有较强的可操作性,对学生创新能力的培养效果非常明显.     

交叉积与极大次环

研究了交叉积R*G和次环,证明了R*G是半素G o ld ie环当且仅当R是半素G o ld ie环.在R为半素G o ld ie环的前提下,证明了R是G-极大次环当且仅当R*G是分次极大次环.最后给出了R*G为素环的一个等价条件.