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1.
研究一类双权退化椭圆算子的Hardy不等式，这类算子比广义Baouendi-Grushin算子L=△x＋｜x｜^2α△y（α〉0,x∈R^n．y∈R^m）更为广泛．结果包含了已有文献中得到的不等式． 相似文献
2.
通过构造新的辅助函数讨论Laplace算子的Dirichlet特征值估计，得到的不等式包含了已有的特征值估计，并可导得一些新的不等式。 相似文献
3.
首先介绍了调和NA群的基本结构和球函数的性质.其次基于调和NA群上的Helgason-Fourier变换及相应于Laplace-Beltrami算子的热核,在NA群上建立了Hardy不确定原理.所得结论推广了Thangavelu（2002年）的部分结果. 相似文献
4.
目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上,并在H型群情形下有所深化。 相似文献
5.
首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的. 相似文献
6.
利用函数替换法、变分法和上、下解方法证明了具超临界指数的半线性椭圆型方程和拟线性椭圆型方程irichlet问题至少有一解存在及正解的存在性。 相似文献
7.
目的研究Grushin型平面上凸函数的比较原理和极大值原理。方法利用Null—Lagrangia．性质和辅助函数方法。结果给出Grushin型平面上的Monge-Ampere型次椭圆算子和一类线性非散度型次椭圆方程的关于凸函数的比较原理和极大值原理。结论在不具有群结构的Gmshin型平面上得到了凸函数的逐点估计性质。 相似文献
8.
设Ω是Ｒｎ中的有界域,具光滑边界,Ｘｊ(ｊ=1,…,ｌ)是Ω上的实光滑向量场:Ｘｊ=∑ｎｋ=1ａｊ,ｋ(ｘ)ｘｋ , ｊ=1,…,ｌ. 令Ｋ(Ω)={ｕ∈Ｌ2(Ω),Ｘｊｕ∈Ｌ2(Ω),ｊ=1,…ｌ},(ｕ,ｖ)Ｋ=∑ｌｊ=1(Ｘｊｕ,Ｘｊｖ)Ｌ2 (ｕ,ｖ)Ｌ2,Ｋ0(Ω)为Ｃ∞0(Ω)在Ｋ中的闭包.令Ｐ=-∑ｌｊ=1Ｘ2ｊ,考虑特征值问题Ｐｕ=λｕ,ｕ∈Ｋ0(Ω){0}.(1) 定理1 设Ω上的实光滑向量场Ｘｊ(ｊ=1,2,…,ｌ)满足条件: (ⅰ)(Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件)由{Ｘｊ}ｎｊ=1所生成的Ｌｉｅ代数在Ω上每一点的秩等于空间维数ｎ. (ⅱ)Ｘｊ是形式反自伴的,即对于ｕ,… 相似文献
9.
钮鹏程 《青海师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文研究了具非负特征形式的二阶微分方程的新的第一边值问题 u(x)=g(x),在∑_2~'U∑_3上, 分别在Lp(Ω)空间,H(Ω)空间和有界可测函数空间中弱解的存在性. 相似文献
10.
建立了Baouendi-Grushin算子满足Hoermander条件的向量场{Z1，…，Zn,Zn＋1，…，Zn＋m}的Rellich-Pohozaev型恒等式，并证明了半线性Baouendi—rushin方程解的不存在性． 相似文献