模的系数环的约化

在此讨论一个模的系数环约化为环的一个理想以及约化为环中单个元的问题，并给出一个模的系数环约化为环的一个理想以及约化为环中任意一个非零元的充分条件．     

关于Diophantine方程x^p-2^mp=pDy^2

设p是奇素数,m是正整数.D是无平方因子正整数.本文证明了当p＞3,m＞1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp-2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).     

矩阵方程的最小二乘解

给出了矩阵方程AXB=D的对称最小二乘解的表达式.     

自激振动的计算机模拟

用计算机模拟了自激振动．演示VDP方程所描述的系统在非线性能源供给下，从任意初始条件出发都能产生稳定的周期性运动．采用庞加莱映像，演示强迫VDP方程在不同参数下所存在四种吸引子．对于强迫VDP方程．在V和ω为定值条件下，逐渐增大μ值，将出现周期倍分岔和混沌现象．     

关于Emden-Fowler型方程的非局部边值问题

考虑Emden-Fowler型方程的非局部边值问题.在一定条件下证明了该问题存在二解、存在唯一解和无有界解.     

多时滞系统的H∞状态反馈控制

考虑一类多时滞系统的状态反馈H∞控制问题,首先获得基于Riccati方程、闭环系统稳定且传递函数H∞范数小于等于某一给定界γ的充分条件,然后讨论Riccati方程解的存在条件及反馈控制律的具体构造方法,并举例加以说明.     

文献老化B-K方程的线性回归方法

提出一种用一元线性回归求解B-K老化方程的方法，给出了线性方程的相关系数，检验了线性方程的显著性，并结合应用实例，求出实例文献的半衰期。结果表明，用本文提出的方法，通过B-K老化方程求文献的半衰期是可靠的。     

弹性球体在冲击载荷下的应力波传播

给出了弹性球体在冲击载荷下应力波传播的解析解。该解法是利用特征函数展开法，将动力学的一般解分解为满足非齐次边界条件的准静态解和仅满足齐次边界条件的自由振动解，其中准静态解满足欧拉方程，而自由振动解满足贝塞尔(Bessel)方程。利用分离变量法，贝塞尔(Bessel)方程的解是一个由球贝塞尔函数构成的级数形式解，然后将此解和准静态解叠加，可得弹性动力学问题的解。与特征线法，积分变换法，广义射线法相比具有物理意义更加明确，数学解法更加简明的优点，同时这一解法可以推广到任意载荷下，各向同性弹性动力学中的一般球对称问题。     

三波长线性回归光度法同时测定苯二酚异构体

对吸收峰严重重叠的邻苯二酚、问苯二酚和对苯二酚三组份体系同时测定进行了研究。提出了三波长线性回归光度法，即以283．5、279．5、276．5nm三波长为三种苯二酚的测量波长，按正交设计表I25(5^6)配置25组标准混合溶液，对三种苯二酚进行线性回归；同时测定了模拟混合样本中的邻苯二酚、对苯二酚和间苯二酚含量。测量结果表明，邻苯二酚和对苯二酚在浓度低于8μg／mL时误差稍大，绝大部分分析结果相对误差小于5％．测量体系稳定．结果可靠。     

乳腺癌诊断指标的数理统计分析

以UCI机器学习知识库提供的683个乳腺癌数据为基础，利用相关分析、逐步线性回归和主成分分析等数理统计方法，对用于诊断检测乳腺癌各指标间的相互关系及主要判断指标进行了深入研究，指出细胞大小的均匀性(X2)、细胞形状的均匀性(X3)是检测乳腺癌诸指标中最重要的指标。