环的Von Neumann正则性

讨论了环和极大商环的正则性,给出交换左(右)极大环,自内射环和凝聚环是正则环的一个充分条件,同时得到一些交换环的极大商环的正则性及自内射性．     

模的系数环的约化

在此讨论一个模的系数环约化为环的一个理想以及约化为环中单个元的问题，并给出一个模的系数环约化为环的一个理想以及约化为环中任意一个非零元的充分条件．     

Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R~n(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.     

环的亚优越扩张

引进环的亚优越扩张的概念，并证明若S≥R是亚优越扩张，则S是左凝聚环当且仅当R是左凝聚环。     

群分次环与群分次模的分次基座

利用群分次模的基座和Jacobson根、分次Jacobson根的性质,得到了群分次环与群分次模的分次基座的一些具体刻画,讨论了群分次环的基座、高阶基座和分次基座之间的关系。     

Schanuel引理及相关性质的推广

利用扩张函子Ext的同调性质给出Schanuel引理、Schanuel引理对偶定理及其相关结论的推广.     

Π-凝聚环上的同调方程A=ExtnR(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.