文献老化B-K方程的计量学方法

介绍了文献B-K老化方程产生的背景，推导了用一元线性回归求解B-K老化方程的方法．基于上述回归结果，对1994年《电子学报》引文统计数据进行分析，给出了线性方程的相关系数，检验了方程回归的显著性，求出了实例文献的半衰期为7．3年．结果表明，用B-K老化方程求文献的半衰期是简单可靠的．     

基于神经网络的文献老化模型研究

研究了利用神经网络建立文献老化模型的方法,提出了该方法的基本设计思想和算法实现过程,并通过实例进行了计算,利用建立好的神经网络模型计算出该文献的半衰期。与传统的B-K模型计算方法进行了比较,结果表明该算法用于文献老化是可行的,具有较高的精度。     

文献老化B-K方程的改进式

针对文献老化B-K方程在实际应用中存在系数a,b的取值会超出[0,1],范围的问题,将B-K方程中的e~x或e~(2x)修改为enx,用改进后的方程进行数据模拟.结果表明,对B-K方程的改进,不仅有合理的意义,也提高了模拟的精度,特别是可以解决B-K方程中有权重意义的系数a,b的取值范围问题.     

关于科技文献老化B-K方程的多项式回归分析

本文用多项式回归分析理论检验了文献老化B－K方程，验证了B－K方程中系数的特征。     

一些非线性发展方程的线性化及新的准确解

对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析．发现了一个线性偏微分方程．以这个线性方程作为辅助方程，并与齐次平衡法相结合．求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解，推广了齐次平衡法的应用．     

一些非线性方程的精确解

我们利用了文献[1] 的方法,根据对称性讨论了与kdv 方程和非线性Schroding-er 方程有关的非线性方程的严格解。     

一类非线性波方程的尖峰孤立子解

根据尖峰孤立子解的特点,提出了待定系数法求非线性方程尖峰孤子解的方法,并利用该方法求出了一类非线性波方程u_t+2ku_x-u_(xxt)+(b+1)uu_x=bu_xu_(xx)+uu_(xxx)-γ·u_(xxx)的几类尖峰孤立子解.几个重要的非线性方程,如CH(Camassa-Holm)方程、DP(Degasperis-Procesi)方程和带色散项的DP方程等,作为该方程的特殊情形也得到了若干新的尖峰孤立子解.文献中已有的结果成为本文结果的特例.本文方法也适用于求其他多个非线性方程的尖峰孤立子解.     

Kdv－Burgers方程和Schroeding－KdV耦合方程的显式行波解

提出了一种基于形变映射理论的构造非线性方程行波解的方法，并用该方法求得了非线性Kdv-Burgers方程和耦合Schroeding-KdV方程的行波解。这种方法不仅找到了先前用其他复杂方法求得的若干精确解，而且在有的情况下还可找到新的解或更为一般形式的精确解。     

科技文献的α衰期

本文指出了原有科技文献“半衰期”概念中不妥之处，定义了单一科技文献的α衰期；讨论了三种不同的老化律并对它们作了一些比较。     

用Newtort切线法求解非线性方程f（x）=0

在初等数学中，我们知道许多类型的方程的解法，可知四次和四次以下的整式方程有一般的解法。方程的根可以用解析式表达，然而，对于五次以上的方程和超越方程，其方程的根都无法用一个式子表示。即使能表示成解析式，往往也很复杂，使用不便。因此，对一般的非线性方程而言，我们往往研究求根的近似值的近似方法。本文就尝试用Newton切线法的思想来研究非线性方程f（x）=0．给出了其近似根的求法。     

简单级数反应的半寿期法

根据热动力学基本理论，建立了简单级数反应热动力学对比参量方程，提出了一种确定反应速率常数的方法－半寿期法，该法只需要特征时间参量ｔｍ及相应的热谱数据便可方便地计算化学反应的半寿期和速率常数，通过几个简单级数反应体系的热动力学研究，验证了半寿期法的正确性。     

解某类函数方程的迭代法

本文在文[1]的启示下,借助文[2]的迭代思想,给出了形如Af(x) Bf[h(x)]＝g(x)这类函数方程的迭代法.提供了在一定条件下,这类函数方程解的具体表达式.应用所得的结论,可直接写出方程的解,使其求解的过程得以简化.文中所获得的结果是有关文献竞赛试题或例题的推广.     

关于一类具偏差变元的Duffing型方程的周期解注记

利用重合度理论以及更精确的先验估计研究了一类具有偏差变元的 Duffing 型方程的周期解问题,得到了这类方程的周期解存在性的结果,改进和推广了已有文献的相关结果,并给出其应用实例.     

背包问题的探讨

本文引入背包问题的一个实例,该实例的解法及其条件变化引起的求解程度难易的变化在文献中已经提出,但文献中只是简单指出几种特殊条件变化下求解的变化情况,而没有论证一般性结论,本文在此基础之上,对该实例作进一步研究,在改变实例中约束条件的情况下,给出求解过程;并找出了引起求解过程难易程度变化的原因．     

从范德华力理论看Grunwald-Winstein方程中的Y因子

应用范德华力理论,导出了动力学介质效应公式.以叔丁基氯在水—乙醇、水—甲醇、水—二氧六环和水—丙酮体系中的溶剂解反应为研究对象,分析、讨论了Grunwald-Winstein方程中Y因子的具体内容,理论计算的Y值与文献值具有较好的一致性.     

一维非线性对流扩散方程的分步解析算法

本文以求解一维非线性Burgers方程为例,详细讨论了一种新的近似求解非线性对流扩散方程的方法。其主要特点是:采用分步方法,对对流算子与扩散算子分别解析求解。本文给出一个算例,分别计算了Re数从1到1000的情形,计算结果与精确解吻合,消除了在一般的数值方法中的数值粘性效应。     

分数阶第一类Volterra积分方程小波数值解

利用Haar小波求解分数阶第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程转化为线性方程组．证明了解的存在性,并且给出了数值解的误差估计,数值算例表明了算法的有效性．     

不稳定型非线性脉冲泛函差分方程的稳定性

给出了不稳定型非线性脉冲泛函差分方程零解稳定与渐近稳定的充分条件,推广了已有文献中的结果,并通过实例说明这种稳定性是由脉冲引起的。