矩阵力学与波动力学等价性证明的历史分析

矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态。前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出。1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明。随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证。这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出新的考察。本文对此历史过程进行回顾分析,以评估等价性问题对物理发展的意义。     

基于模糊关联空间的有效大数据过滤方法

传统的大数据过滤方法,其降噪处理和过滤效果都会对最终结果产生一定影响,导致过滤效率低下。基于此,本文提出基于模糊关联空间的有效大数据过滤方法,利用动态编译实现数据采集过滤,进行分布式离群点检测,通过网闸过滤对数据信息进行过滤。经对比试验,该方法能够实现有效大数据的高效过滤,而基于区域划分的数据过滤方法,无法充分利用试验环境中所有实体的数据信息,因此不可能实现较高的过滤效率,由此证明了本研究所提方法的实用性和有效性。     

双曲空间中具有平行平均曲率子流形的刚性

设M是双曲空间中具有平行平均曲率的完备子流形,Φ是M的无迹第二基本形式.本文证明了在子流形任意测地球上|Φ|的L~2模小于二次增长条件下,sup_x∈M|Φ|~2(x)小于某常数或者|Φ|的L~n模小于某常数时,M是全脐的,这一结果推广了完备极小子流形的相关结果.     

基于双层规划的普通克里金插值方法研究

采用双层规划描述了普通克里金法中理论变异函数模型参数求解问题.针对传统变异函数模型参数求解过程中容易受人为不确定性因素影响的问题,建立了以交叉验证统计结果最优和个体样本满足最优无偏线性估计为目标的双层规划模型,并给出了相应的求解方法.该方法根据交叉验证结果优化调整上层系统随机给定的变异函数模型参数,可以减少变异函数模型参数求解过程中人为不确定等因素的影响,从而可以获得合理的理论变异函数模型参数和较好的空间插值结果最后,以土壤pH值为例,通过与加权最小二乘法比较验证了采用该方法的有效性和合理性.     

轨道分析解的改进方法及其应用

主要介绍一种通过改进各类轨道摄动项的表达形式,以优化计算效率的轨道分析解改进方法。以低地球轨道为例,阐述了轨道分析解改进后的具体算法,并通过数值仿真分析验证了算法的有效性和实用性。算法以第一类无奇点根数作为轨道状态量,采用开普勒轨道根数计算各类摄动力的长期、长周期和短周期项,通过较简单的组合形式计算无奇点根数的对应摄动项,实现在保持分析解精度和消除小偏心率奇点的同时,提高计算效率。仿真结果表明,分析解算法的模型精度在1E-5量级,符合一阶分析解理论精度的预期;同时计算速度达到传统分析解算法的4倍左右,可有效提升空间碎片轨道预报的计算效率,具有较强的工程应用价值。     

区域知识溢出三因素的空间效应检验

将区域间的知识溢出划分为人才的流动、产品生产上的技术合作和企业家的投资三因素,选取实际经济数据,应用空间计量分析法对我国区域间的知识溢出过程进行实证研究。结果表明:产品生产上的技术合作影响最大;企业家的投资次之;人才的流动影响最小。鼓励和加大我国省际的项目合作投资与招商引资吸引外省投资创办企业以及吸引外省人才流入相比在缩小区域技术水平差距、促进区域经济均衡发展方面的作用更为明显。     

流空间视角下中原城市群城市物流网络结构分析

运用熵权法对中原城市群物流业发展水平进行综合评价,结合区位基尼系数、区位熵剖析了物流业发展空间演变特征,运用修正引力模型测度了城市物流联系强度,并进行了城市聚类及物流空间网络结构分析.研究表明,中原城市群物流业整体发展由"中心-外围"向"南北中高,东西部低"空间格局转变,呈现一定的空间邻近性特征,整体空间分布比较分散,集聚态势不显著,城市物流集聚水平差异变动较大.中原城市群城市物流网络呈现明显的功能性层级特征,整体联系强度明显增强,物流联系总量差距较大,空间联系不平衡,由"十"字形向"H"形空间格局演变.     

基于伪辛空间的LDPC码的构造

基于有限域Fq 上的（2v+2）维伪辛空间,根据子空间的包含关系,选取(m,0,0,1) 型全迷向子空间,构造出了点集和线集并定义了点、线之间的关联关系,根据图论知识构造出所对应的二分图的关联矩阵,得到LDPC码的校验矩阵, 最终构造出LDPC 码C (ν + 1,2ν + 2,q ), 求得围长为8, 最小距离为2q + 2. 对码C (ν + 1,2ν + 2,q ) 取固定参数,利用子空间的包含关系,得到LDPC 码C (3,6,2) 的校验矩阵,求得码率,并对码进行了译码仿真,发现码C (3,6,2) 比相同参数的随机码的码率高.     

高铁背景下京津冀县域尺度就业密度空间格局研究

高铁对城市间劳动力流动格局会产生较大影响,进而对区域就业密度格局产生影响.采用加权平均中心、地理加权回归方法研究高铁对京津冀县域尺度2010—2017年就业密度格局演变的影响,结果发现:高铁的开通显著改变了区域就业密度格局,劳动力从最初向高铁沿线区县集聚,过渡到向地级市或更发达城市集聚,高铁的虹吸作用促使以衡水为中心的就业密度低值区的形成.高铁背景下经济发达、就业待遇更好的地区更容易吸引劳动力,而社会固定资产的投资对劳动力的吸引力较弱;相对于高铁开通年限而言,高铁班次变量对区县就业密度的影响更为显著,其中正向影响主要分布在北京、天津和位于京广高铁沿线的保定北部区县.总体来说,高铁对京津冀县域就业密度的影响以集聚效应为主.该结论可以为未来高铁建设背景下区域就业格局的优化和调整提供实践参考.     

基于近邻子空间划分的高光谱影像波段选择方法

在降低高光谱遥感影像数据的冗余度方面,波段选择一直是一种有效的方法.近年来,提出了许多用于高光谱波段选择的聚类算法,但大多数算法只有在选择足够多的聚类中心时才能够表现出良好的性能.在选择少量波段时,往往效果很不理想,不能满足实际使用的目的.而且,随着聚类中心数量的增加,大多数波段选择算法的精度存在不同程度的下降趋势.针对当前基于聚类的波段选择方法存在对聚类中心数的强敏感性和选择的特征波段子集高相关性的问题,提出了一种基于近邻子空间划分的波段选择方法(SEASP).该方法主要包括近邻子空间划分和特征波段选取两个步骤.考虑到高光谱波段之间的有序性,SEASP首先计算出相邻波段之间的相关系数,得到相关系数向量.若两个波段之间的相关性在某个区间内最小,即相关系数的变化率在该区间内最大,说明这两个波段在很大概率上不属于同一组,为两个相邻分组之间的分割点.因此,在相关系数向量的基础上,计算出其对应的若干个极小值,通过极小值的选取来确定最终划分的子空间.最后以信息熵为度量标准从划分的子空间中选出特征波段子集.在3个公开数据集的实验结果表明,提出的SEASP算法与其他算法相比,不仅原理简单,而且在精度...