基于快速分裂Bregman迭代的全变差正则化SENSE磁共振图像重建

在并行磁共振成像中，由于敏感度编码(SENSE)重建过程的病态性，当加速因子增大时，其重建图像的信噪比将会明显降低.通过深入分析全变差(TV)正则化的SENSE重建模型，引入一种高效快速的分裂Bregman迭代算法来得到优化解，进而有效改善图像重建效果.分别对磁共振的体模数据和大脑数据进行仿真实验研究.结果表明，与传统TV正则化SENSE重建相比，此算法不但迭代次数少、收敛速度快，而且能够有效消除混叠伪影，提高图像信噪比并减小归一化均方误差.     

基于Split Bregman算法的MRI图像重建参数分析

压缩感知理论已应用在MRI成像中,作为压缩感知的非线性重建算法的重要分支,以Split Bregman算法为代表的凸松弛法将信号重建问题转化为凸优化问题求解,其计算效率高.对Split Bregman算法的正则化参数功能和调节机制进行了理论研究,分析了正则化参数对该算法收敛精度和收敛速度的影响.仿真结果表明了3个正则化参数对MRI图像重建效率和精度的影响程度.     

开放式电阻抗成像中变差正则化重构算法

采用单排固定电极模式的开放式电阻抗成像(open electrical impedance tomography, OEIT)克服封闭式电阻抗成像在临床运用中重构模型适应性差、电极定位误差大以及操作简便性差等弊病。针对OEIT逆问题求解中更加严重的病态性问题,提出以变差函数作为罚函数项的变差正则化算法获得适定的重构解。仿真实验和水槽实验表明：变差正则化算法可有效求解OEIT重构的逆问题,重构图像能够正确反映位于电极下浅表层区域的目标位置、大小,并在一定程度上反映电导率的相对值。OEIT以其简便快速而更具潜在的临床实用价值。     

基于空间自适应正则化的超分辨率重建算法

针对模糊图像的复原问题,从正则化技术克服问题病态性的思想出发,研究了一种有效的超分辨率重建算法。该算法充分考虑了图像的局部特性,引入了空间自适应加权矩阵,采用全局正则化参数与局部正则化参数矩阵相结合的方法,弥补了传统正则化方法所带来的正则化误差以及噪声放大误差。实验结果表明,该算法能够有效地减少重建误差,保护图像的细节信息。     

一类Helmholtz方程Cauchy问题的最优误差界

考虑一类Helmholtz方程Cauchy问题,给出这个问题的最优误差界.用谱正则化方法和修正的Tikhonov正则化方法来求解这个问题,得到Holder型误差估计.根据正则化的最优理论,误差估计是阶数最优的.     

封闭曲线的奇异积分相联方程的正则化

文章在奇异积分相联方程和Fredholm方程研究的基础上,旨在通过运用正则化的方法,主要从两方面即κ’≥0,κ’<0对奇异积分相联方程的解进行研究分析,在指标的范围下获得封闭曲线的奇异积分方程可解.     

BP神经网络拟合平稳跟踪眼震信号

在前庭功能检查中,要对平稳跟踪信号进行分析,必须先对实验者的跟踪数据信号进行曲线拟合。由于BP神经网络可以实现输入和输出间的任意非线性,使得它在函数逼近上有广泛的应用。因此本文用BP神经网络对平稳跟踪信号进行曲线拟合。对网络的训练方法采用贝叶斯正则化算法。实验表明,拟合的曲线和正弦曲线基本吻合,尽可能的通过了样本点,也排除少数点的干扰。     

各向异性Heisenberg群上一类强Hardy型不等式及其应用

通过推广、改进欧氏空间中的思想,对各向异性Heisenberg群上的Hardy型不等式给出了一个新证明.注意到原有许多结果中,由于使用方法的原因把原点排出在外,首先构造了一类C1向量场,结合逼近的思想不仅改进了这个缺陷而且得到常数cpQ,p的最佳性.作为应用,讨论了一类p次非线性算子的正定性与下无界性.     

一个不适定问题的正则化及误差估计

讨论了一个一维逆热传导问题，利用正则化方法得到了表面热流的近似解，在假定（未知）精确解属于Ｈ＾α（Ｒ），α≥１／２条件下，给出了阶为１／（１ｎ１／ε）＾２α的误差估计，其中ε为测量误差的Ｌ＾２界，解决了同类研究中的一个遗留问题。     

金氰化浸出过程动力学反应速度估计

金氰化浸出过程中,动力学反应速度的不可测量给模型辨识带来了困难,而由浓度等可测变量估计动力学反应速度是一个不适定逆问题,极易将浓度测量数据中的噪声放大,造成估计结果不准确.采用Tikhonov正则化方法,去除了复杂的动力学反应模型,利用浓度、流量等测量数据和物质守恒方程来辨识金和氰根离子的动力学反应速度,有效地减少了测量数据中误差的传递.实验结果表明,该方法不但能很好地跟踪动力学反应速度的变化趋势,抑制噪声的放大,而且易于实现.与有限差分、平滑滤波估计方法相比,其估计效果明显得到了改善.