数学物理反问题不适定性理论研究

本文对当前的热门问题反问题,从数学角度给出它的算子形式,讨论了反问题的求解难点不适定性理论,并在Tikhonov正则化方法下给出了数值算例。     

基于正则方法与迭代技术相结合的复杂温度场重建算法

针对傅里叶正则算法在复杂温度场重建过程中存在的不足 ,首先用正则化方法获得温度场重建这一不适定问题的稳定解 ,然后利用迭代技术对解进行一次迭代优化修正 ,充分考虑观测矩阵降质对温度场重建的影响·提出一种基于正则化方法与一次迭代技术相结合的复杂温度场重建算法·仿真结果表明该算法温度场重建精度优于傅里叶正则算法 ,能快速而较高精度地重建出复杂温度场二维温度分布     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程，通过一系列先验估计，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和的条件下，证明了其整体弱解的存在性．     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数。在每个迭代步中采用Tikhonov正则化方法克服反问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行、有效,不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

不适定逆成像问题的多准则正则化求解方法

不适定性（ｉｌｌ－ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）是图像重建（Ｘ射线ＣＴ的投影重建、心电ＥＣＧ及电ＥＥＧ信号的逆成像重建）逆问题求解中非常普遍的情况,由于对观测数据及正问题数字离散化过程中所产生的误差极为敏感,它在银行大程度上将影响到重建图像的质量、稳定性和求解精度。通过对由投影重建图像逆问题求解过程中的不适宜性分析,给出了求解不适定逆成像问题的多准则正则化方法及其理论基础,实验结果表明该方法比传统的单准则正     

高分辨雷达-维距离像稀疏表示技术

高分辨雷达回波信号处理和特征提取技术受到广泛的关注.针对雷达目标几何绕射参数化模型,采用稀疏成份分析方法研究了高分辨距离像的超分辨重构和特征提取问题,分析了正则化函数的指标参数对信号重构性能和计算复杂性的影响,在此基础上提出了一种具有稀疏表示能力的正则化函数,实现了目标散射中心的有效分离.数值结果也验证了该方法的合理性和有效性.     

基于改进Paik型Hoptield网络的图像复原

针对图像复原提出了一种改进的Paik型Hopfield网络神经元状态变化规则,在此基础上详细讨论了全并行算法的收敛性、残值误差和能量变化,并依据"由粗至精"的思想和相邻精度层能量变化差估计提出了一种改进迭代算法.仿真实验表明该方法能无限逼近能量极小点,大大提高了Paik型Hopfield网络的精度和收敛速度.     

基于正则化RBF神经网络的软测量技术及其在质量预测中的应用

神经网络对噪声污染数据的过拟合是模型设计中主要考虑的问题。将Tiknonov正则化方法用于RBF神经元网络的设计,在网络学习中将正交最小二乘与前向选择相结合进行网络参数的估计,通过k均值聚类算法获得网络中心,采用L-曲线方法进行正则参数估计,并将该正则化RBF网络用于气体分馏装置产品质量的预测。仿真结果表明,该模型简单易行,并具有较快的计算速度和较好的泛化能力。     

对流扩散方程参数识别的扰动方法

采取扰动方法确定对流扩散方程的未知参数,并应用正则化方法求解所得到的线性方程组,具有计算稳定,易于实行等优点。     

对称拓扑分子格中的弱S—闭性

利用强半开元引入了弱Ｓ－闭对称拓扑分子格，给出了它的等阶刻划，讨论了若干特征性质，得到一些有趣的结果。