傅立叶变换下色散光纤信号的强度和相位计算

利用傅立叶变换，详细推导了光纤信号通过色散介质传播后输出的强度和相位的表达式.只要因色散而产生的附加场振幅足够小，该表达式对于任意的输入强度和相位都是有效的.     

H-矩阵最小奇异值的一个下界

给出了Nekrasov矩阵逆的1范数上界，并在此基础上获得了Nekrasov矩阵的最小奇异值的一个下界.将结果应用到 H-矩阵，结果表明，新的估计是有效的.     

完全正则子半群格是半模格的完全正则半群

得到了完全正则半群S的子系统格是半模格的充分必要条件,即S的子系统格是半模格当且仅当S是一些UM-群或者极大子群为UM-群的左群或右群的序和.     

等周约束条件下泛函的无条件极值曲线求法证明

利用函数的连续偏导数,积分分部求解,函数极值的性质,在结合常微分方程中隐函数定理性质,以及高阶常微分方程求解知识,证明了在等周问题约束条件下将条件极值转为无条件极值的类Euler方程.     

一种新的心电信号R峰自动检测方法

R波是心电(ECG)信号中最重要的组成部分,蕴含着重要的生理病理信息。在长时ECG信号上实现R峰自动检测是进行心率变异性分析、心血管疾病诊断、生物识别和ECG编码的关键步骤。文中提出了一种新的基于小波变换的R峰自动检测方法。首先,设计了一种改进的小波阈值法,并结合小波包分解对原始心电信号进行去噪处理;其次,将去噪后的心电信号进行小波变换,采用自适应阈值法在恰当的频率子带上检测出候选R峰,并将其位置逆变换于心电信号;最后,根据RR间期的局部变化趋势进行R峰的精细筛选,以最终完成R峰检测。文中选用MIT-BIH心律失常数据库中的2个心电记录对所提算法进行性能评估,采用错误检测率(DER)、真阳性率(+P)、敏感度(Se)和准确率(Acc)作为评价指标,平均检测结果分别可达0.395%,99.67%,99.95%,99.62%。     

随机土石混合体地层构造方法及其应用

基于数字图像技术及离散傅里叶变换理论,通过Matlab编制程序,实现了自然块石二维轮廓的识别、离散与重构.结合分形理论,设计了一种可根据指定块石粒径、含石率以及分形维数生成土石混合体地层模型的便捷方法.在此基础上建立了土石混合地层数值模型,并针对隧道施工过程中的地层变形特性进行了探究.计算结果表明:相比于传统均质模型,土石混合模型能够反映地层中块石对隧道掌子面挤出位移和地表沉降的影响,更真实地呈现土石混合体地层中围岩土体的变形规律;与均质模型中所描述的规则单一的塑性区不同,土石混合地层中,隧道掌子面后的塑性区发展存在明显的"绕石效应",其扩展路径更为复杂、多元,且滑动带的路径明显延长,一定程度上增加隧道施工扰动的影响范围.