一类广义 Nekrasov矩阵行列式的上下界

先给出了一类广义Nekrasov矩阵Schur补的一些特殊性质,并利用这些性质证明了所给出的这类广义Nekrasov矩阵的行列式的上下界估计式,推广了DWBailey和DECrabtree所给出的关于Nekrasov矩阵行列式上下界的结果.     

广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法

广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵;通过递进选取正对角因子元素,利用不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法;推广了已有结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性.     

Nekrasov-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵作为H-矩阵的一个重要子类,一直都是广大学者研究的热点矩阵之一.研究了Nekrasov矩阵的逆的无穷范数上界估计问题,首先,给出了其逆矩阵的无穷范数的新估计式.其次,证明了新估计式改进了相应文献的结果.最后,通过数值例子表明新估计式比已有估计式估计更具优越性.     

S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界

为了研究S-Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用构造的对角占优矩阵、Nekrasov矩阵、S-Nekrasov矩阵三者之间的关系,结合Nekrasov矩阵线性互补问题的新结果,得到了S-Nekrasov矩阵线性互补问题的新误差界.最后用数值算例,进一步补充说明本文估计式的优越性.     

Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的进一步研究

研究Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界,利用Nekrasov矩阵逆的无穷范数上界的估计式,结合主对角元素为正的Nekrasov矩阵的性质和若干不等式性质,给出该矩阵线性互补问题误差界的一些新估计式。数值算例表明了结果的可行性和优越性。     

迭代矩阵极大行和范数的上界估计

给出了当M是n阶Nekrasov矩阵,N是n阶矩阵时,迭代矩阵M-1 N的极大行和范数的上界估计式,从而改进了陈焯荣和黎稳的结果.     

Nekrasov矩阵行列式界的估计

利用矩阵Schur补的定义,结合不等式的放缩技巧和数学归纳法,给出Nekrasov矩阵行列式界的估计,改进和推广了已有结果,并用相应的数值实例说明了所得结果的有效性.     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

【目的】Nekrasov矩阵是 H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对 Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵 A 进行分裂(A=D-L-U),然后构 造 严 格 对 角 占 优 矩 阵 C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用 Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1?的上界。【结果】得到了 A-1?上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。
     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

Nekrasov矩阵是H矩阵的新子类,研究它的逆矩阵无穷范数的界.利用Nekrasov矩阵定义式的特点,通过引入恰当的参数,构造了严格对角占优矩阵和M矩阵;借助构造的这些矩阵与Nekrasov矩阵的比较矩阵的关系,结合不等式的放缩技巧,得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数带有可调节参数的两个新界.数值算例说明,新的估计式一定程度上提高了现有的结果 .     

H-矩阵最小奇异值的一个下界

给出了Nekrasov矩阵逆的1范数上界,并在此基础上获得了Nekrasov矩阵的最小奇异值的一个下界.将结果应用到 H-矩阵,结果表明,新的估计是有效的.     

求Alternant码最小距离下界

陈克非给出了Ａｌｔｅｒｎａｎｔ码最小距离新下界，但要具体求出这个下界，需要进行有限域上求解共扼元集合的复杂运算。为了避免这个复杂运算过程，给出了循环陪集一个特性，并利用这一特性导出了这个下界新的表示定理，运用表示定理求解下界运算得到了很大简化。文中还给出了一定情况下求下界的统一公式。     

组合设计的对称化L2-偏差的下界

利用投影均匀性模式得到了两水平部分因子设计的组合设计的对称化L2-偏差的下界,数值例子说明这些下界是紧的,因此这个下界可以作为寻找最优折叠反转方案的基准.     

Goppa码一致校验位数目的下限

给定一个Ｇｏｐｐａ码，如何求出它的一致校验位数目问题，至今尚未解决。估计一致校验位数目，一般只用上限来估计．本文提出了不仅可用上限也可用下限来估计一致校验位数目的观点，并且给出了估计方法。用这种方法，某些特殊的Ｇｏｐｐａ码是能够求出它的一致校验位数目的。     

4一致C-超图的最小边数问题

研究了上色数为3的4一致C-超图的最小边数问题，并给出了上色数为3的4一致C-超图的最小边数的一个上界．     

Ramsey数下界的一个新结果

Ramsey数是组合数学中很有意义的一个数[1],但确定Ramsey数的具体数值仍是一个尚未解决的问题,因此,给出Ramsey数尽可能小的上界和尽可能大的下界是有意义的。通过构造两个图的连结图,利用连结图的性质,得到求Ramsey数下界的一个新公式,利用该公式得到的Ramsey数的下界比其它公式得到的要好。     

基于快速下界估算的瓶颈旅行商问题竞争决策算法

利用数学推导和证明得出了一个瓶颈旅行商问题下界快速估算法，在此基础上利用竞争决策算法(新型优化思想)的通用模型，给出了一种瓶颈旅行商问题的竞争决策算法，经过大量数据测试和验证，并将求解结果与下界相比较，部分结果与下界相同．     

完全杂凑族的一个新下界

考虑(n,m,w)-完全杂凑族的下界,运用初等的方法给出一个新的下界,并给出新的下界比著名的Fredman-Komlos下界好的条件.     

矩阵最小奇异值下界的一种估计

矩阵的奇异值是矩阵分析中的重要课题.其中矩阵奇异值的下界估计在许多领域中也是非常重要的,因此矩阵奇异值的下界估计得到了普遍的关注.对奇异值的下界做了进一步的研究,改进了黄廷祝的"矩阵最小奇异值下界的估计"一文的定理1以及定理2,并给出了相应的证明和数值算例.