线性区域数量与PLNN表达能力的相关性

使用分段线性激活函数的神经网络(PLNN)在机器学习中得到广泛应用.本文给出了一种PLNN模型表达能力的度量值——线性区域数量，并给出了线性区域的数学表示.分析了线性区域之间的关系并计算合并后的线性区域数量，同时给出一种基于Z曲线的线性区域数量的计算方法.针对一个任务实例进行分析，计算不同网络结构的线性区域数量及合并后的线性区域数量，分析了线性区域数量与不同网络结构的准确性的关联.结果表明，线性区域数量能够表现PLNN模型的表达能力，对于选择网络超参数及解释模型边界具有研究意义.     

球形压头的滑动速度对材料微米划痕响应的影响

在恒定的法向载荷下,使用Rockwell C 120°金刚石压头对聚碳酸酯(PC)、熔融石英、紫铜和镁合金AZ31进行微米划痕测试,研究滑动速度对试样划痕响应的影响.压入深度小于压头的球锥转变深度,确保仅有压头顶端的圆球部分与试样接触.结果表明:随着滑动速度的增加,压入深度、残余深度和划痕沟槽的宽度均非线性减小,划痕硬度和弹性恢复率均非线性增大;PC和紫铜的划痕摩擦系数先增大后减小,PC的黏弹性行为对其摩擦响应有显著影响;熔融石英的划痕摩擦系数先增大后减小,最后趋于稳定;镁合金AZ31的划痕摩擦系数先减小后增大.熔融石英、紫铜和镁合金AZ31的划痕摩擦系数的变化趋势可通过几何接触模型进行解释.     

基于40Cr高温动态力学性能的磨削表面动态再结晶行为

通过分离式霍普金森压杆(SHPB)实验得到了40Cr合金钢在高温高应变率下真应力-真应变曲线，据此确定了材料发生动态再结晶的临界条件.采用解析法和实验法分别求解了磨削强化层的温度场和塑性应变场分布.结果表明，磨削强化层在磨削深度方向具有较大的温度和塑性应变梯度;150μm强化层内会发生奥氏体转变;磨削表面最高温度可达1060℃.在磨削亚表面60μm内会产生剧烈的塑性变形，达到了再结晶的临界条件.较大的磨削深度使磨削强化层塑性应变增大，再结晶现象越充分，微观组织细化程度越高.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

基于轨迹规划的波浪发电系统的分段控制

针对直驱式波浪发电系统的工作效率较低问题,研究基于一种全封闭的振荡浮子波浪发电系统,采取高速发电和低速储能的分段控制运行策略,结合基于无源性理论的控制方法,研究了该系统的综合最大功率捕获控制问题.为避免分段控制过程中造成的波动和冲击现象,运用微分平滑性理论,对切换过渡过程的能量变化轨迹进行了规划.仿真结果表明,分段控制运行策略以及微分平滑性理论的应用,使振荡浮子式波浪发电系统达到了既提高发电效率又避免冲击的控制效果.     

不确定线性中立型时变时滞系统的稳定性分析

该文主要研究了一类不确定中立型时变时滞系统稳定性的问题.通过构造包含四重积分的李雅普诺夫函数,采用积分不等式方法,对其导数进行放缩处理,从而得到了系统稳定性的判定依据.最后通过例子验证了此方法的有效性.     

微藻培养的LED光源设计

本文以雨生红球藻为研究对象,研究LED灯对红球藻的影响,并进行了光照测量实验、光照均匀性对比实验等。此外,以LED光照强度与雨生红球藻增殖阶段藻细胞半径作为研究对象,建立两种回归模型,并对两种模型进行了分析,并最终确定两者之间的数学模型,为日后的科学研究奠定基础。     

粘性模型、货币政策与中国经济波动——基于环境政策的视角

通过构建包含价格粘性和工资粘性的环境—经济动态一般均衡(DSGE)模型,探讨粘性因素在技术冲击、环保技术冲击、环境税冲击和货币政策冲击对产出造成的影响中起到的作用。基于相关参数校准,通过模拟分析得出结论:技术、环境政策外生冲击在不同的粘性组合下主要通过改变边际成本来影响产出。相比价格粘性,单一工资粘性能够对产出造成较显著的正向影响;单一工资粘性能够缓解货币政策冲击对产出、消费和投资的负向作用;方差分解结果表明单一工资粘性下的产出增长主要来源于技术冲击对产出的正向影响;价格粘性和双粘性下的产出变化差别较小,是因为货币冲击和技术冲击对产出造成的影响相差无几。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.