十二个新的数学问题(1)

本文提出了十二个新的数学问题,其内容包括函数方程问题、吴伟朝共轭型函数方程、不定方程问题、组合数学问题、平面欧氏几何问题、数论问题、ABC猜想的推广命题等等。     

奇妙的分形几何

据国外媒体报道,2010年10月14日,著名数学家、"分形几何之父"伯努瓦·曼德尔布罗特在美国因病逝世,享受85岁。他所提出的"分形几何"理论和出版的《大自然的分形几何》一书,不仅仅为世人带来一个神奇绝妙的美丽世界,而且分形几何在数学、物理学、生物学等许多科学领域中都得到了广泛的应用,甚至对流行文化领     

一种基于二元粗糙关系的栅格数据局部运算方法

GIS中不涉及统计量的栅格数据局部运算是利用像元值之间的组合代码来表示结果的.对于两个输入图层的栅格数据,每个栅格像元的两个取值组合是一个典型的二元关系有序对,局部运算的结果其实就是由各个像元的像元值构成的一个二元关系.利用后继、前继邻域关系重新来表示栅格数据局部运算,发现如果采用后继邻域关系表示局部运算,结果就是对于第一个输入图层各种像元值重新进行一种邻域关系划分,采用前继邻域关系是对于第二个输入图层各种像元值重新进行一种邻域关系划分.并且采用前继、后继二元粗糙集,对于任一个二元关系可能会得到不同的上、下近似子集.     

基于井下移动机器人双目视觉空间点坐标计算方法

为了解决基于移动机器人双目视觉井下环境三维重建中关键的空间点的重建问题,采用模拟数据实验方法和实际双目系统采集的实际场景图像数据的实验方法,研究了平行双目视觉系统的成像规律,提出了对双目视觉系统采集的图像对进行平行极线约束的校正方法以及由两幅图像对应点计算图像上的像点所表示的场景空间点的空间坐标,从而实现空间点的重建。研究结果表明:该方法对井下巷道的视觉测量、三维数据获取以及井下巷道环境的三维重建具有一定的参考价值和指导意义。     

基于邻域粗糙集和蚁群优化的属性约简算法

在分析单一、给定的邻域大小设定方法弊端的基础上,提出了基于属性数据标准差的阁值设定方法,并将蚁群优化算法引入到属性约简中,以属性重要度为启发信息,构造了基于邻域粗糙集和蚁群优化的属性约简算法,使用了4个UCI数据集进行约简.实验结果表明,提出的算法在约简的分类精度和约简中属性个数方面具有更好的性能.     

两个不同型部件冷贮备系统的几何过程模型

为了解决由"修复非新"部件组成的可修系统,运用几何过程理论和补充变量方法,研究了由两个不同型部件和一个修理工组成的可修型冷贮备系统。假定两个部件的工作寿命和修理时间都服从指数分布,对部件1的修理是几何维修而对部件2的修理则是修复如新,得到了系统的可用度、可靠度等可靠性指标,最后还给出了修理工空闲的概率。该成果具有一定的理论和实际意义。     

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线（平面）的距离．     

简谈《几何画板》在高中数学教学中的应用

新课改对教师提出了更高的要求,我们力求改变数学课堂枯燥乏味的现状,激发学生的学习兴趣.与传统教学方法相比较,几何画板在数学课堂教学过程中有其独特的优势,它把多媒体教学与传统教学更好地结合在一起,使数学教学更形象、直观、易于掌握.本文主要通过两个实例来说明几何画板在高中数学教学中的应用.     

弹性支撑圆弧拱考虑几何缺陷的面内屈曲特性

通过变分原理推导了弹性支撑圆弧拱考虑几何缺陷时的平衡方程,得到了外荷载与径向位移和轴力的关系,以及圆弧拱发生跳跃和分岔屈曲的平衡条件．用解析法和有限元法分析了几何缺陷和弹性支撑刚度对面内稳定性的影响．研究结果表明,两种方法在展开角较小时吻合良好;几何缺陷对屈曲路径有一定的影响,而弹性支撑刚度对跳跃屈曲的路径和临界值均有...     

储油罐的变位识别与罐容表标定

本文主要研究了小椭圆型贮油罐纵向变位后的识别问题与罐容表标定问题:解析地给出了基于几何积分的罐容表模型;同时给出了罐体变位α=4.1o的油位高度间隔为1cm的罐容表标定公式。