Review of public-key cryptosystem based on the error correcting code

The paper review the public-key cryptosystems based on the error correcting codes such as Goppa code, BCH code, RS code, rank distance code, algebraic geometric code as well as LDPC code, and made the comparative analyses of the merits and drawbacks of them. The cryptosystem based on Goppa code has high security, but can be achieved poor. The cryptosystems based on other error correcting codes have higher performance than Goppa code. But there are still some disadvantages to solve. At last, the paper produce an assumption of the Niederreiter cascade combination cryptosystem based on double public-keys under complex circumstances, which has higher performance and security than the traditional cryptosystems.     

叶栅气动反问题的伴随优化解法及应用

伴随方法是目前流体机械优化设计领域的研究热点,具有计算量与设计变量数目基本无关的优点。鉴于以往相关研究尚未将伴随方法用于有分离流动条件下的叶栅气动反问题设计,建立了一套集叶片几何参数化、网格生成、流场求解、伴随场求解与优化求解于一体的叶栅气动反问题的优化求解方法,从减弱流动分离的角度出发,通过给定更合适的叶片表面压力分布,完成了叶栅反问题求解。研究表明,所得叶片吸力面型线更为平缓,在所研究的2种攻角下的尾缘附近流动分离较优化前得到了有效缓解。该研究有利于发展高效、宽工况叶栅设计技术,并可为复杂流体机械部件的先进设计奠定理论基础。     

《形学备旨》的特点与影响初探

《形学备旨》是美国来华传教士狄考文等编译,由美华书馆于1885年出版的一部初等几何教科书。与同时期中文数学译著相比,该书在书名选取、内容编排、数学符号使用、白话文体选择及教学理念上都有其独到之处,是近代编写水平较高的初等几何教科书,出版后广受欢迎,并多次再版,对几何学在中国的普及起到了重要作用。     

基于随机几何理论的多层异构蜂窝网络性能分析

为分析多层节点覆盖的异构蜂窝网络性能,采用独立的齐次泊松点过程分别对异构网络中的各层基站分布进行了建模,选择最强信号干扰噪声比(SINR)基站的接入方案,推导出多层异构蜂窝网络的覆盖概率,并且通过仿真实验分析了影响整体网络覆盖概率的因素.实验结果表明:多层异构网络在小基站密度和发射功率处于适当值时有较好的覆盖率性能.     

基于极坐标系的定积分计算

定积分应用的一个主要作用是解决实际问题,将实际问题抽象转化为几何模型,通过定积分在几何模型中的应用来求解这一类问题。进一步研究极坐标系下的定积分应用,分析定积分在极坐标系的内在联系,给出几种定积分的公式,可以为几何模型的求解提供总结性和归纳性的方法,有利于进一步拓宽思路,具有一定的参考意义。     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

Gronwall-Bellman积分不等式的新证及应用

利用变量变换和几何面积两种新方法,证明了Gronwall-Bellman积分不等式,最后给出了它的具体应用.     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.     

基于高斯过程模型的定性定量因子混合补充试验设计方法

针对舰空导弹试验设计中同时存在定性、定量因子的问题，提出了一种定性-定量因子混合的补充试验设计方法。首先，构建定性-定量因子混合评估模型，针对模型中定性、定量因子相关函数难以融合的问题，利用超球面分解方法对定量因子相关函数进行定量化处理。然后，在预测响应模型的基础上构建预测均方差探索项，通过进一步计算样本点的预测误差值，对探索项进行修正，提高补充试验设计的开发能力。通过计算交叉多面体比率得到最佳邻域，再利用遗传算法在最佳邻域中确定补充试验点。最后，通过数值算例和示例分析，验证了所提方法的有效性。     

密度泛函研究荧光染料对氟离子的识别机理

硝基取代的苯基蒽咪哒唑二酮分子PADH可很好地识别氟离子并呈现比率荧光变化.本文运用密度泛函理论研究了染料分子PADH的识别机理.基态和激发态几何优化显示在氢键形成的位置基态和激发态结构参数变化明显;光谱计算和轨道分析得出氟离子复合物PAD-HF的HOMO和LUMO轨道能隙介于PADH和阴离子PAD~-之间;势能曲线计算可知,染料PAD-HF随着N—H键长的增长,PAD-HF有着极低的跨越能垒.以上结果解释了染料分子PADH识别氟离子机理以及比率荧光现象.