含有分布导数的微分方程解的存在唯一性定理

利用广义常微分方程的性质和方法证明了含有分布导数的微分方程x′=f(x,t)解的存在性和唯一性定理.     

一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题. 对于一般光滑区域Ω, 先通过Galerkin方法构造问题的逼近解, 然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计, 进而证明该类问题弱解的存在唯一性.     

角域内亚纯函数微分多项式分担一个值的惟一性

在一定条件下, 通过研究角域内涉及微分多项式的亚纯函数的惟一性问题, 证明了亚纯函数的一个惟一性定理。     

一类具功能反应的食饵-捕食系统定性分析

本文对具功能反应的食饵-捕食系统进行定性分析,讨论了系统.x=x(a-bxα)-kxβy,.y=y(-d+ekxβ)在α≥β>0的参数条件下平衡点的性态,极限环的存在性,不存在性与唯一性.     

抛物型方程的小波配点解的存在惟一性

小波配点法求解偏微分方程的研究已经有了一系列的结果,但是其解的存在惟一性仍未讨论。以抛物型方程为模型,构造了小波配点法,给出了隐格式和显格式解的存在惟一性。通过数值算例验证了该理论的可行性。     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向xxu+uyu-tu=f(.,u),证明在(0,R)×(0,N)×(0,T)上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小.     

C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.     

一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究了一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性理论,当给定参数满足一定条件下,讨论了该系统平衡点的稳定性态.运用Dulac函数法,得到了系统不存在闭轨的充分条件.运用Poincare-Bendixson环域定理,证明了极限环的存在性.运用张芷芬惟一性定理,证明了极限环的惟一性.     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。     

一类固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的唯一性

借助Musileak及Orlicz等人提出的Φ-有界变差函数理论,以及一类不连续系统的Φ-有界变差解的结论,建立了有限区间内固定时刻脉冲微分系统Φ-有界变差解的唯一性定理。