抛物型方程的小波配点解的存在惟一性

小波配点法求解偏微分方程的研究已经有了一系列的结果,但是其解的存在惟一性仍未讨论。以抛物型方程为模型,构造了小波配点法,给出了隐格式和显格式解的存在惟一性。通过数值算例验证了该理论的可行性。     

基于楔形基函数的微分博弈两点边值问题的逼近

微分博弈研究中如何构造更有效的数值算法求解鞍点策略的近似解,仍是一个开放问题。基于楔形基函数,构造了一种新的求解微分博弈两点边值问题的数值方法,给出了解的存在惟一性,并通过算例验证了算法的可行性,为鞍点策略的近似解的求解提供了一种有效的方法。     

Helmholtz方程的小波配点区域分解法

将小波配点法和区域分解结合用于求解Helmholtz方程。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域小波配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。通过数值结果表明该算法在降低了系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。     

“沙化现象”与农民的合作意愿博弈分析

在新农村建设中,我国农村基础设施投资远不能满足农村发展的需要."沙化现象"的存在导致农村基础设施建设中农民的合作意愿缺失.基于博弈论的纳什均衡理论,从农村集体经济组织、农民的合作博弈的视角,分析了农民在基础公共设施建设中的理性选择.在博弈分析的基础上,提出了政府在制度创新时,应注重调动各方的积极性,建立良好的激励机制,并完善农村的现有机制的决策.