关于正定矩阵平方根分解性质的讨论及正定矩阵某个特征的证明

基于高斯消去法和A的LU分解之间的密切关系,讨论用高斯消去法的约化过程对正定矩阵A实现唯一的cholesky分解,具体给出一个构造性的直接计算分解的证明过程,以及将分解运用到求证正定矩阵某个特征的证明方法.     

二阶抛物问题的H~1-Galerkin扩展混合元方法

扩展混合元方法和H1-Galerkin混合元方法相结合,提出了H1-Galerkin扩展混和元方法,保持了两者的优点,并证明了二阶抛物问题半离散格式解的存在唯一性.     

流体流动边值问题的研究

利用双线性型引理和最佳控制方法，给出一类二阶线性微分方程边值问题唯一可解的两个充分条件；限制共振条件和跨越共振条件。     

森林致命性病虫害模型的解及稳态分布

在一定条件下得到定常同龄纯林致命性病虫害的林龄结构模型解的存在唯一性，给出解的解析表达形式，并计算出模型的稳态分布     

一类抛物方程组的反问题

讨论一类线性抛物方程组反演方程中的未知系数、未知边值、未知反应项的反问题.利用相应正问题解的解析表达式及设定的附加条件,证明反问题解的存在唯一性,同时给出解的具体表达式.     

一类非齐次A-调和方程很弱解的唯一性

通过运用扰动向量场的Hodge分解理论来构造适当的检验函数,得到非齐次A-调和方程Dirichlet问题-divA(x,(△)u)=f(x)在Grand-Sobolev空间很弱解的唯一性理论.     

代数体函数与其k阶导数的唯一性

利用现有的亚纯函数与其一阶导数和k阶导数的唯一性结论,结合代数体函数与其一阶导数的唯一性相关结论,将Frank和Weissenborn研究的亚纯函数与其k阶导数存在的唯一性定理推广到代数体函数,研究代数体函数与其k阶导数存在的唯一性问题,得到结果:v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数至少CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。由此,可得推论:对v(v?2)值代数体函数与其k阶导函数CM分担2 v个小函数且IM分担∞,则二者相等。对v值代数体函数与其一阶导函数而言,当v?3时,分担值的个数可以减为2v-1个,即得到:v(v?3)值代数体函数与其一阶导函数至少CM分担包括0在内的2v-1个有限复数且IM分担∞,则二者相等。     

两参数跳型随机微分方程解的存在性和唯一性

通过逐次逼近方法，讨论了由Ｐｏｉｓｓｏｎ过程驱动的随机微分方程，在系数满足非Ｌｉｐｓｃｌｈｔｚ条件下，得到非齐次强解的存在性和唯一性。     

一类Gauss随机扩散过程方程组解的连续惟一及相合性分析

在完备概率空间(Ω,F,P)中,讨论了一类带非超前泛函的条件Gauss随机扩散过程方程组解的连续惟一性及其具有连续惟一强解的条件,并在方程组存在相应连续惟一强解的情况下,讨论了σ-代数Ftξ和Ftξ0,-W的相合性,得到了关于更新过程-W=(-Wt),t≥0包含有与可观测过程ξ相同“信息”的结果Ftξ=Ft0ξ,-W,0≤t≤T,该结论对于进一步研究此类过程的某些最优控制问题具有重要意义.     

反极大值比较原理和二阶Neumann边值问题解的唯一性

本文主要利用反极大值比较原理研究了带有Neumann边界条件的二阶微分方程解的唯一性条件。