一类奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程的周期正解的存在性

利用重合度理论,研究一类具有奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程,获得其周期正解存在性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论。     

具有离轴相位奇点的线偏振高斯光束特性研究

通常所研究的相位奇点光束均为相位奇点位于光束光轴上的涡旋光束,也即涡旋轴与光轴重合,但在实际生成相位奇点光束和具体应用中,往往很难保证光束的涡旋轴与光轴完全重合.基于应用实际,研究了离轴的相位奇点对光束光强的影响以及具有离轴相位奇点光束的聚焦特性和应用价值.离轴的相位奇点将以其中心所在位置为旋转对称中心对整个光场的光强分布产生相干叠加的影响,同时,离轴相位光束的研究也为非均匀光强分布的生成提供了更多的选择.     

振动磨机的分段线性研究

引入奇异性理论研究一类分段线性振动磨机的动力学特性，详细分析其在不同参数域的工作特性，为设计新型振动磨机提供理论依据。     

用二进小波变换处理电磁脉冲数据

利用二进小波变换极大模图能将信号的奇异性和噪声分开的特点，在模拟核电磁脉冲中，对钢筋混凝土建筑物内部产生影响的实验中所测得的场强数据检测不连续点和进行了去除噪声的处理。     

浮体运动时域解的奇异性讨论

以推板造波的辐射问题为例，求出了线性时域解的解析表达式，并对线性时域解在造波板与自由面交线处的奇异特性进行了讨论，给出了奇异性的量阶。此奇异性结论对造波机的数值模拟有一定的指导意义。     

四元数在多体系统理论应用中的归一化问题

在多体系统理论中，采用四元数描述体间转功能避免“奇点”问题，但也带来由于计算误差造成四元数不归一的不足，本文对四元数在描述刚体转动中的利弊加以分析，并提出改进措施。     

一个有理差分方程解的存在性和稳定性

作者考虑了一个分母含有二次项的有理差分方程.应用线性化方程理论,作者证明了解的存在性和稳定性,并在一定条件下,证明了该方程所有的正解都收敛到唯一的正平衡点.所得结果证明了Sedaghat提出的一个猜想是正确的.     

部分相干环形涡旋的特性研究

根据部分相干光的传输理论,介绍了部分相干涡旋在光源平面上光强的分布情况,并以环形涡旋光束为例,做了详细的分析,得出相对宽度s/w0和拓扑荷数m的变化,对z=0截面上的光强I分布的影响。还给出了两束平行、离轴的部分相干环形涡旋光束叠加合成的相干涡旋,分析了在叠加场中光强I随离轴相对距离d/w0和相干参数α变化的情况,并且在相干极限α→∞时,复合相干光涡旋就转化成复合光涡旋。     

不同韧性材料扩展裂纹尖端GH奇异场(英文)

用云纹法和光学空间滤波技术测量了双边裂纹单向拉伸的４种不同硬化指数铝 试件扩展裂纹尖端三维位移场；分析了位移奇异性；与ＧＨ理论解进行了比较。给出了 Ｉ型、平面应力、幂硬化材料扩展裂纹尖端奇异场比较的形式。证明和确定了试验的 ＧＨ奇异场主导区的存在及其范围和形状。ＧＨ主导区的尺寸和形状与材料特性、试件 几何尺寸和外载形式有关。在ＧＨ场内裂纹尖端附近有三维变形损伤区，该区内不是ＧＨ 奇异性．紧靠裂纹尖端有一个断裂过程区。随着外载荷增加将随机地出现孔洞并导致裂 纹扩展。     

含沙水流中水轮机导叶的设计研究

依奇点分布法和前人分析实验得到的含沙水流中固体颗粒的受力分析结果,利用相对阻塞和相对抽吸的观点对含沙水流中水轮机导叶进行设计。经模型试验表明,与传统方法设计的导叶相比,用本文提出的方法设计的导叶在含沙水流中运行时,水力效率高,耐磨蚀。