三目标优化:一种计算Pareto非劣解相对于各优化目标偏向度及其进一步分析的方法

考虑到理性决策者通常以获得高性价比结果为最佳选择,本文基于求解三目标优化问题得到的Pareto非劣解进一步分析.以"性价比"概念为基础,建立了Pareto前沿各点排序的基本规则,定义了相邻点概念,并明确了相邻点选择的方法.根据Pareto前沿各点与其相邻点的分布特点,计算得到了Pareto前沿各点的变化率;设计了灵敏比概念,得到了各Pareto非劣解相对各优化目标的偏向程度.本文的创新性贡献有3点:①利用三目标Pareto前沿灵敏比形成的新支配关系,进一步得到了比Pareto非劣解集范围更小的子集;②首次量化出三目标优化问题的Pareto非劣解相对于各优化目标的偏向度;③给出了各Pareto非劣解偏向于各优化目标的不平衡度,得到了不平衡度最小的解.最后,通过具体算例演示了上述计算过程,并与多种常用方法的计算结果进行了对比分析,验证了文中所述方法的可行性和有效性.本文研究成果对于进一步认识Pareto非劣解所具有的重要特性,深化三目标优化问题的求解是一次重要的理论推进.     

关于Diophantine方程x~2+py~2=(p+1)z~2

利用初等的方法,研究p=1,2,4时,不定方程x~2+py~2=(p+1)z~2的解,给出了解的一般结构,这在实际应用中有广泛的作用,并给出了一些特殊解.在此基础上,给出不定方程x~2+py~2=(p+1)z~2求解问题一个切实有效的方法.     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

基于MEMS传感器的助老型机构人体姿态识别方法

研究一种基于MEMS传感器的助老型机构人体姿态识别方法,通过对老人的坐起、卧起、走路、上下楼梯五个动作识别,验证该识别方法的有效性.将7个传感器模块置于老人的腰部、大腿、胳膊等部位,采用坐标变换的方法,将采集到的相关部位四元数信息转化到腰部坐标系下,并组建标准矩阵,提取标准矩阵的均值、方差等特征值,通过基于阈值的两层识别算法快速判断动作类型,并采用支持向量机融合多种特征值作对比实验.实验表明,使用融合后的特征,平均识别率提高了18.4％.本研究完成了老人日常生活中五个动作的识别.     

复合跟踪微分器在电容式位移传感器中的应用

针对从含噪原始信号中提取位置以及速度信息,经典跟踪微分器存在不能很好兼顾相位滞后和噪声放大问题、参数多,调试复杂等不足.在跟踪微分器等效线性分析基础上,提出复合形式跟踪微分器,用于电容式位移传感器位置信号跟踪以及速度信号估计,通过MATLAB\SIMULINK仿真以及实验平台测试,结果表明:在跟踪频率1 Hz、幅值1含噪声正弦信号中,复合跟踪微分器能光滑逼近原始位置信号,且能有效进行速度估计,相较于经典跟踪微分器,复合跟踪微分器跟踪相位滞后小0.03 rad,能更好兼顾跟踪信号相位滞后及速度信号噪声放大.     

具有奇异项的分数阶微分方程边值问题

文章研究了一类具有奇异项的Caputo型分数阶微分方程边值问题。首先利用非线性算子理论及相关性质给出了算子方程A(x,x)=x存在唯一解的条件，由此获得了该边值问题存在唯一解的若干充分条件。最后，通过应用举例，对主要结果做了进一步验证。     

西南城市生态健康系统动态评价 ——以昆明和贵阳为例

西南城市目前经济发展处于高速发展中,如何平衡城市生态健康和高速经济发展之间的关系,是一个不可避免的重要问题.根据西南城市特点,以昆明和贵阳为例,从活力、组织结构、恢复力、生态系统服务功能和人群健康状况5个方面选取21个指标,利用熵值法计算指标权重,建立模糊综合评价模型,得到综合评价结果.研究结果表明,2015―2018年的4 a,昆明和贵阳城市生态健康逐年提高,恢复力、生态系统服务功能和人群健康要素水平同步上升;活力因素水平发展趋势不同,昆明整体向好,贵阳呈现病态;组织结构要素均处于临界状态且上升趋势缓慢.分析2个城市的主要限制因素进行了比较评价,为贵阳和昆明城市生态规划提供可靠的背景状况和研究依据.     

一类带扰动的二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用鞍点定理得到了一类带扰动的二阶Hamilton系统周期解的存在性,推广了先前文献的结果,并给出了例子.     

跷跷板瞬心加速度的3种求解方法

运用3种方法研究传统跷跷板的瞬心加速度,即利用理论力学的点的合成运动方法,运动方程求导数方法和求极限的方法求加速度.基于这3种求跷跷板加速度的情况,特别提出极限法求加速度,从而判断跷跷板的运动情况,为传统跷跷板与轴转动跷跷板的动力分析比较准备条件.