选择Pareto非劣解最优方案的量化方法:性价比法

针对多目标优化问题,提出了便于决策者以其偏好选择Pareto非劣解的量化方法——性价比法.通过剖析决策者选择最优方案的基本原则,发现如果从理性出发,以市场法则进行比选,则决策者无论有何偏好,以较低价格得到较高性能的产品,即获得高性价比应是其共同的愿望.仔细观察Pareto前沿分布,可以看到其排布特点具有恒递增或恒递减趋势,且大多分布不均匀,这意味着其中蕴含有不同的变化率及敏感性,从中可以挖掘出新的内在规律性.由这一认识出发,借鉴"性价比"概念,构造出各相邻非劣解对应目标函数值的平均变化率,得到了类似于"性价比"概念的灵敏比;将灵敏比无量纲化后,根据支配关系,筛选出Pareto非劣解集中新的非支配子集,进一步缩小了选择范围.以上述成果为基础,提出了各Pareto非劣解相对于不同目标函数偏向度的计算方法,实现了Pareto非劣解的量化评价,进而有助于决策者根据偏好选择非劣解.最后,通过具体实例的计算,验证了文中所述方法的可行性和有效性.本文研究对于多目标优化的求解与应用具有很好的参考价值.     

基于自适应网格的多目标粒子群优化算法

针对现有多目标进化算法计算复杂度高,搜索效率低等缺点,提出了基于自适应网格的多目标粒子群优化(AGA-MOPSO)算法,其特点包括:评估非劣解集中粒子密度估计信息的自适应网格算法;能够平衡全局和局部搜索能力的基于AGA的Pareto最优解搜索技术;删除非劣解集集中品质差的多余粒子以维持非劣解集在一定规模的基于AGA的非劣解集截断技术.仿真计算表明,和文献中典型的多目标进化算法比较,AGA-MOPSO算法在求解复杂大规模优化问题方面表现了良好的性能.     

改进的Pareto多目标协同优化策略

为了提高标准协同优化的收敛性并扩展其多目标优化能力,将Pareto多目标遗传算法用于协同优化的系统级优化,提出了一种改进的Pareto多目标协同优化策略（enhanced collaborative optimization using Pareto multi-objective genetic algorithm, ECO-PMGA）。为了保证非劣解集的Pareto最优性与均布性,提出了一种考虑拥挤度的非劣解逐级排序方法。ECO-PMGA采用2-范数形式的学科间一致性约束以提高学科级优化的效率。通过两个典型的优化算例对ECO-PMGA的数值稳定性与搜索Pareto非劣解集的能力进行了检验。研究结果表明,ECO-PMGA的收敛性与数值稳定性得以显著提高,而且ECO-PMGA具有良好的Pareto多目标优化能力。因此,ECO-PMGA在复杂耦合系统的多目标优化设计方面具有较高的实用价值。     

基于差分演化的改进多目标粒子群优化算法

提出一种基于差分演化的改进多目标粒子群优化算法来求解多目标优化问题。算法通过对Pareto最优解集的差分演化来增加Pareto解集的多样挫;通过循环拥挤距离采控制归档集中非劣解的分布．提高对种群空间的均匀采样;采用一种新的多目标适应值轮盘睹法选择粒子的全局最优位置,使其更逼近Pareto最优前沿;自适应惯性权重和加速度...     

一种新的求解复杂多目标优化问题的进化算法

复杂多目标优化问题通常有大量的Pareto有效解,并且存在部分Pareto有效解容易求出,而部分Pareto有效解很难得到的情况。已有的多目标进化算法在设计进化算子时都没有考虑Pareto有效解的求解难易程度,都是使用固定的杂交变异概率,因而在求解复杂多目标优化问题时效率不高。用带权重的极大、极小策略,通过专门设计的权重得到一组适应值函数,同时进一步构造了随进化代数变化的杂交、变异概率,其大小根据求解有效解的难易程度自动调节,提出的多目标进化算法的效率大大提高,并能求出有效界面上相对均匀分布的有效解。数值仿真表明了本算法非常有效。     

多目标网络相异路径的Pareto解及其遗传算法

网络相异路径一般是多目标约束路径问题,具有重要应用价值.然而,由于问题的难解性,总是利用妥协思想将其转换为单目标问题求解.本文建立了双目标相异路径的一种优化模型,给出了模型求解过程中伪理想点的概念,提出了基于小生境共享竞争复制算子的遗传算法,该算法可求解多目标优化问题的 Pareto 解集.最后,给出了一个计算分析实例.     

基于模型的多目标优化问题方法研究

基于模型的多目标优化方法目的是创新一种通过黑箱评估的多目标函数优化算法,该算法从解空间上的混合分布中迭代生成候选解,并根据采样解的控制数来更新混合分布,求解过程的搜索偏向于Pareto最优解的集合。算法在解空间上寻找混合分布,使得混合分布的每个分量都是以帕累托最优解为中心的简并分布,并且每个预计的Pareto最优解都通过一个阈值距离均匀地分布在Pareto最优解集上,实验通过几个基准函数和方法证明了该算法的性能。     

系统可靠性多目标优化的满意解

对系统可靠性多目标优化模型 ,由各单目标函数来分别定义一个目标满意度函数 ,再将各目标满意度函数用取小算子和加权指数综合为一个总满意度函数 ,最后以总满意度最大为目标建立一个单目标优化模型 ,该单目标优化模型的解是原多目标优化模型的一个非劣解 ,这一非劣解即可作为原多目标优化模型的满意解。最后以一个串联系统的可靠性多目标优化问题为例 ,给出了求满意解的具体方法。     

递进多目标遗传算法

在现有算法研究基础上,提出了一种递进多目标遗传算法,该方法每进化一定代数后以一定策略对群体进行重构,以提高算法对解空间的遍历性,从而较大程度上避免算法的早熟.该算法采用非劣解等级优先的选择方式复制后代,降低算法的时间复杂性;通过递进层次间对部分非劣解个体执行局部搜索,加快全局非劣解集的进化.采用递进算法与现有两种典型多目标遗传算法NSGA、MOGLS算法对一些典型优化问题进行对比分析,验证了算法求解多目标函数优化问题的有效性;通过调整算法递进层次与每层进化代数的参数设置,进一步研究了参数选取对算法性能的影响.     

基于偏好信息的多目标旅行商问题Pareto优化求解

多目标旅行商问题(MOTSP)是经典旅行商问题的扩展,其优化目标包含了距离、成本、收益及风险等多个相互冲突的指标.本文提出了一种基于偏好的Pareto演化算法p-PEA用于建模并求解此NP-hard问题.该优化算法建立在MOTSP的智能体仿真模型之上,从而解决了数学建模不能真实再现实际MOTSP中众多影响因素的问题.通过仿真的方法,算法能够得到MOTSP可行解的各项评价指标值.在此基础士,通过设计演化算法搜索问题的Pareto优化解集.其中,将决策者的决策偏好信息引入到Pareto优化解集的求解过程中,所得结果将更合理.最后,以一个130个城市的旅行商问题为例验证了算法的有效性.     

火力分配多目标规划模型的改进MOPSO算法

提出一种改进的多目标粒子群优化算法(multi-objective particle swarm optimization, MOPSO)算法,通过化解约束条件、修改速度和位置更新等使该算法适于求解火力分配多目标规划模型。最终求解的非劣解集构成Pareto前沿,体现增加火力单元数量对射击效能的影响,决策者可按照意图从中选取最终解。不考虑多目标规划模型中的属性目标,对敌毁伤概率随迭代步数演变与单目标函数相比,收敛性能相同,最大值相近,验证了所提算法的有效性。     

一种用于多目标优化的混合遗传算法

将遗传算法与局部优化方法相结合,提出了一种用于多目标优化的混合Pareto遗传算法(HPGA)。针对遗传算法局部优化性能较差的缺点,引入直接搜索策略以增强算法的局部搜索能力。HPGA首先运行Pareto遗传算法,以得到近似的Pareto最优解;然后启动直接搜索对其进行进一步优化。仿真结果表明HPGA兼具有良好的全局优化性能和较强的局部搜索能力。与Pareto遗传算法相比,HPGA不仅提高了优化搜索的效率,而且能够保证收敛到多目标优化问题的Pareto最优前沿面。     

多目标优化设计中的Pareto遗传算法

遗传算法的随机性和隐含并行性,使它能同时搜索到多个局部最优解并获得最优解集。为了发挥遗传算法群体搜索的优势,提高多目标优化设计效率和灵活性,在自适应遗传算法的基础上引入群体排序技术、小生境技术和Pareto解集过滤器,建立了一种适用于多目标优化设计的Pareto遗传算法。以Pareto前沿面的形式给出优化设计的Pareto最优解集,供设计者按设计意愿选择最优的设计结果。采用Pareto遗传算法进行跨声速翼型的多目标优化设计,设计结果表明,Pareto遗传算法是十分有效的,完全可以用来进行多目标优化设计。     

基于决策偏好信息的n维Pareto前沿可视化

针对现有可视化技术不能有效显示高维多目标优化问题的难题,提出了一种基于决策偏好信息的n维图表可视化技术。首先,针对两种不同的决策情况分别提出对应的目标信息共享机制;然后,根据目标共享信息将分层后的Pareto前沿,通过子图表进行绘制,有效显示了各维目标数据信息、性能优劣变化趋势和决策者的偏好信息。基于此思想设计了可视化模型并通过实验加以分析,达到了方便决策者对Pareto最优解集进行分析和决策的目的。     

武器装备体系组合规划的高维多目标优化决策

针对武器装备体系组合规划问题中存在多类相互冲突的高维多目标问题(目标数 ≥ 5),提出了一种三阶段的集成优化决策方法. 首先运用目的规划技术将高维多目标问题转换为一般多目标优化模型(目标数 ≤ 3); 然后提出一种多目标差分进化算法,用于搜索属于决策者关心区间的非劣解集; 最后提出基于预测优化的理想点算法,可生成精确满足决策者偏好的最佳折衷解. 通过某侦察装备体系组合规划示例,证明了各算法模块的优势和该方法的整体有效性,可为武器装备发展和顶层规划提供决策支持.     

具有恶化效应的新工件到达生产调度干扰管理

在工件加工时间具有恶化效应的单机环境下,研究初始计划执行中计划外多个新工件到达的干扰管理问题.将加工成本作为初始目标,将工件相对于初始完工时间的延迟作为扰动目标,构建多目标干扰管理模型.结合归档式多目标模拟退火算法在全局寻优方面的优势,与非支配排序遗传算法在快速收敛到Pareto有效前沿的局部搜索优势,设计了混合元启发式算法在全局搜索和局部搜索之间进行平衡.通过分析问题Pareto最优解特性,可以进一步有效降低混合元启发式算法的搜索空间,提高收敛速度和输出有效前沿的质量.最后,通过随机生成算例进行数值实验,验证混合算法对求解干扰管理问题的有效性和Pareto最优解特性对于算法性能的改进.     

多机协同电子战规划压制干扰布阵研究

针对电子战任务规划中的多机协同压制敌防空雷达网的干扰布阵问题,提出了航线规划安全区概念,基于数学形态学方法对安全区最小宽度进行求解,以安全区最小宽度和各部干扰机距敌方雷达网中心距离之和作为目标函数,构建了干扰布阵的多目标优化模型,采用多目标粒子群优化算法对模型进行求解,通过仿真实验对求解出的Pareto最优解集进行分析,得出了各部干扰机压制敌雷达网的最优干扰布阵方式,验证了所建多目标优化模型的正确性,同时也表明多目标粒子群优化算法在求解多机协同电子战干扰布阵问题是可行的、有效的