多元线性模型回归参数的一种广义估计

采用广义估计 β (K)估计多元线性模型中回归参数 β ,通过K值的选取 ,可使 β (K)的均方误差小于最小二乘估计 β 的均方误差 ,且在一定条件下 ,β (K)为 β的可容许估计 ;还讨论了 β (K)的均方残差的性质 .     

平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线

研究了平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线的关系,证明了平面曲线的插值抛物线的极限位置(如果存在)必是该曲线的渐近抛物线。     

平面有界三次系统有限奇点分布举例

通过构造有界的平面三次系统,证实了（1）其有限奇点的5－4（5个奇点指标为＋1,另4个奇点指标为－1）,3－2,2－1,＋1四种分布均可实现;（2）仅有一个指标为＋1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;（3）赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。     

多维背包问题的变邻域填充函数算法

首先给出解的两个邻域结构,并把多维背包问题转化为相应的无约束整数规划问题.其次构造一个单参数的填充函数,然后提出一类求解多维背包问题的变邻域填充函数算法.实验结果表明,该算法是有效的.     

奇异积分和解析函数边值问题的若干结果与问题

综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果，同时还提出一个待解决的问题。     

几种特殊图类的圈权估计

本文证明了设Ｇ为２－连通简单权图．若对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ；且满足下列 条件之一：（ｉ）Ｇ为二部图，且任一ｅ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｅ）＞０；（ｉｉ）Ｇ的连通度为２；（ｉｉｉ）Ｇ为阶数不小 于６的３正则图；（ｉｖ）Ｇ为阶数不小于６的轮形图，则Ｇ含圈Ｃ使ｗ（ｃ）＞ｋ．另外，本文还找到 了一些２－连通权图Ｇ．对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）．ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ，但Ｇ不含权至少为ｋ的圈，且其最优 圈不都是Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．     

用变分法计算矩形底四边简支球形扁壳的内力

本文用变分方法计算矩形底四边简支球形扁壳的内力，具有简单、快速的特点．     

特殊类型线性规划问题的简便解法

本文介绍两种求特殊类型线性规划问题最优解的简便方法——检验框法和电路法．采用这两种方法将大大缩短求最优解的时间，特别是“电路法”有实用价值．     

无限时滞非自治竞争系统的持久性

众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此选择相空间是解决问题的首要步骤.通过选取空间Cg为相空间,考察了具有无限时滞非自治竞争系统的持久性问题.进一步,得到系统持久与非持久的充分性条件.所得结果与王克[3]的结果是互不包含的.     

关于超线性Sturm-Liouville问题正解的唯一性

讨论超线性微分方程 u″ +f(x ,u) =0和u″ +f(x ,u ,u′) =0带边界条件u(a) =u′(b) =0或u′(a) =u(b) =0 时正解的唯一性问题 .给出了相应的正解唯一的充分条件