关于Gauss-Seidel迭代收敛的新判别准则

一、引 言 对于线代数方程组如果采用Gauss-Seidel迭代则有迭代收敛的下列充分条件[1]: [2]给出了μ=1的收敛判别准则,条件1°,2°限制较严,应用范围较窄.最近[3]给出了迭代(2)收敛的两个新判据,它允许μ>1。本文给出Gauss-Seide1迭代收敛的若干新判别准则. 二、基本结果 定理1.若存在一个置换 及一组正数μ1,μ2,…μn使以下不等式组成立:则对与原方程组(1)等价的方程组施行如下的 Gauss-Seidel迭代收敛,敛速估计为其中下,一 *-1J/··J)分别是Q丫的精确解和-次迭代近似解 证:令 卜‘一;-x卜,则广’满足下列误差方程组:幻收敛的充要条…     

模糊数学与哲学

本文主要浅谈模糊数学与哲学相结合的一些看法。同时初步阐述了模糊数学产生和发展的必然性，它还将促进一场数学变革可能有助于推动其它学科的进展。     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的幂等元

在广义循环布尔矩阵半群Gn中定义一个新的运算" ",并证明了(Gn, )构成一个半群.在对该半群中的幂等元进行刻画的基础上,给出求Gn(C)中所有幂等元的一个方法.     

两点边值问题的正解性

通过对方程ｘ″（ｔ）±λ２ｘ（ｔ）＋ｇ（ｘ（ｔ））＝０两点边值问题的讨论，改变了关于方程ｘ″（ｔ）＋ｆ（ｘ（ｔ））＝０两点边值问题正解存在的条件，得出新的结果．     

正则半群上的L-Fuzzy同余关系与格林关系

探讨了正则半群上的Ｌ－Ｆｕｚｙ同余关系与格林关系的联系．主要证明对于正则半群Ｓ上的任意Ｌ－Ｆｕｚｙ同余关系，若商半群Ｓ／ρ中的两个元［ａ］ρ与［ｂ］ρ具有Ｌ（或Ｒ，Ｄ）—等价关系，那么在Ｓ中必定存在两个元ｐ与ｑ，使得［ｐ］ρ＝［ａ］ρ，［ｑ］ρ＝［ｂ］ρ，且ｐ与ｑ在Ｓ中也具有相应的等价关系     

幂等同余数及其应用

给出了以任意大于１的整数为模的所有幂等同余数，以及它们的数目；应用幂等同余数简化了任何整数幂的余数的计算问题     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度(Ⅱ)

考虑满足开集条件的线性迭代系统Si(x) =aix+bi,i=1,… ,m 产生的广义Cantor集 .在 m =3时 ,得到几个不等式 ,并由此给出这类广义Cantor集的Hausdorff测度的精确值Hα(E) =E α 的充要条件     

蚤种群与其宿主关系动态的非线性差分方程模型

在经典的生态学模型Logistic方程基础上 ,构建了鼠蚤之间关系的偏利作用模型 ,结合实际生物学背景分析了方程的平衡点及其稳定性等各种模型行为 ,给出了方程中各参数的估计方法和模型的模拟结果 ,得出几个简要结论 .此方程可用来描述在一定条件下的蚤种群与其宿主关系的增长动态     

用衍生特征根确定主成分

引入衍生特征根 ,用它确定线性回归模型的主成分 .对主成分估计中传统的选取主成分方法作出重大改进     

半线性双速对称双曲方程组的强间断初边值问题

探讨了半线性双速对称双曲方程组在最大耗散边界条件下的强间断初边值问题,利用先验估计法证明了强间断解的存在性和唯一性．