具有有限等待空间的成批服务系统

应用有界线性算子半群理论证明一类成批服务系统的解的存在唯一性和非负性.     

带有变异和类年龄结构的两菌株传染病模型

建立和研究带有变异和类年龄结构的两菌株传染病模型,得到了两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点、各菌株占优的平衡点以及共存平衡点的存在性条件.证明了无病平衡点的全局稳定性和各菌株占优平衡点的局部渐近稳定性.     

一类带垂直传染和多类易感者的TB模型分析

建立了一类具有垂直传染和多类易感者的流行病脉冲微分系统,证明了系统无病周期解的存在性和全局吸引性,并进一步给出了系统持续生存的条件.     

基于Petri网的间歇式化工生产过程建模与调度监控器设计

针对间歇式化工生产过程,提出了一种基于Petri网的调度监控器设计算法.首先给出了间歇式化工生产系统的建模方法,并得到了其Petri网模型;其次将生产工艺描述为字符串控制目标;随后,给出在对象Petri网上设计工艺控制库所的方法,使得闭环系统满足给定的字符串控制目标;最后,利用某化工厂一种树脂生产过程的建模和调度监控问题验证了本文的方法.     

一个带有非线性发生率及接种的流行病模型分析

给出了一个带有非线性发生率及接种的流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有两个稳定点,一个无病平衡点及一个染病平衡点.     

缓发中子迁移方程的谱逼近理论

本文运用P－阶拟总体列紧算子逼近理论，对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向异性的具N个缓发中子群的单能非定态迁移方程，证明了：（1），具缓发中子迁移算子的占优本征值可由相应的离散纵标迁移算子所确定的具有非负本征函数且实部为最大的本征值逼近；（2）具有发中子迁移算子的占优本征值所对应的正本征函数可由相应的离散纵标迁移算子的实部为最大的本征值所对应的非负本征函数逼近。     

庞加莱指数在一个带有接种疫苗的SIS流行病模型中的应用

给出一个带有接种疫苗的SIS流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有3个稳定点,其中1个无病平衡点及2个染病平衡点.     

具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性

接种策略对阻止和控制流行病传播起着重要作用,考虑接种疫苗年龄和暂时免疫力在现实中更为合理.讨论具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性,给出阈值条件,证明模型平衡点存在性与稳定性.     

几个n维Lotka-Volterra子系统的全局稳定性

本文得到几个ｎ 维ＬｏｔｋａＶｏｌｔｏｒｒａ 子系统平衡点存在且全局渐近稳定的充分条件，这些子系统是：竞争链系统，共存链系统以及一个种群与多个种群之间的竞争共存系统。本文的判据是用相互作用参数表示出来的，便于实际应用中的验证。     

Approximate Analytical Solution to the Two-species Competition System

讨论了两种群竞争系统，运用扰动技术和Ｌａｐｌａｃｅ变换方法，给出了该系统的近似解析解，该解对离平衡点有较大偏离的解来说更精确有效。