一种自适应步长的复合梯度加速优化算法

自适应步长加速(Adam)类算法由于其计算效率高、兼容性好的特点，成为近期相关领域的研究热点.针对Adam收敛速度慢的问题，本文基于当前梯度、预测梯度以及历史动量梯度，提出一种新型Adam类一阶优化算法——复合梯度下降法(C-Adam)，并对其收敛性进行了理论证明.与其他加速算法的区别之处在于，C-Adam将预测梯度与历史动量区别开，通过一次真实的梯度更新找到下一次迭代更精准的搜索方向.利用两组常用测试数据集及45钢静拉伸破坏实验的实验数据对所提算法进行验证，实验结果表明C-Adam与其他流行算法相比较具有更快的收敛速度及更小的训练损失.     

随机和认知混合不确定系统的全局灵敏度分析方法

为计算具有随机不确定性和认知不确定性的混合不确定系统灵敏度,提出一种基于证据理论和条件概率理论的全局灵敏度分析方法.用证据理论对认知不确定性变量进行表征,并提出两种基于证据理论的随机采样方法,包括一次随机抽样法和二次随机抽样法.运用条件概率理论,提出存在认知不确定性条件下混合不确定系统的Sobol'全局灵敏度指标,经过理论推导给出一阶灵敏度及总灵敏度的计算公式,并设置单循环的拟蒙特卡罗方法实现灵敏度的近似数值计算.开发了灵敏度分析程序,并给出了典型应用实例.实例表明,新方法的分析结果正确,计算工作量可控.     

一种改进大步长静力隐式有限元接触搜寻算法

大步长静力隐式有限元方法具有快速的计算速度和较高的计算精度,在金属板料的成形模拟领域中得到了广泛的应用.在接触搜寻阶段,由大步长引起的大量历史接触信息改变的特点使接触搜寻问题变得更困难,因此有必要针对该问题设计一种高效稳健的搜寻算法.基于主从面法的思想,提出了一种结合位置码法和ADT(Alternating Ditigal Tree,交替数字二叉树)法的改进接触搜寻算法,并集成到自主研发的QuickForm软件中;通过数值算例对该方法的计算性能进行了测试.结果表明:改进算法具有良好的搜寻性能,平均搜寻效率提升了20%左右.     

县域景观特征管理单元划分方法——以武胜县为例

为了解决目前国内景观特征研究多以大尺度为主且以自然条件为基础, 缺少实际管理意义的问题, 尝试从县域层面进行景观特征单元的划分, 并与现有行政管理单元相结合, 提出发展建议。依据武胜县30 m高程、坡度和土地利用数据, 将武胜县域划分为100 m×100 m的栅格网络, 利用 ArcGIS和SPSS进行二阶聚类分析。结果显示, 武胜县可以划分为7类景观特征管理单元, 单元内部自然地理特征相似, 组间差异显著。将武胜县按聚类结果划分为较单一镇域、较单一村域和较复杂村域 3 种不同的管理模式, 并分析较复杂村域的成因, 提出管理策略。最后, 从景观特征保护出发, 对武胜县 7 处建成区提出规划管理建议。     

基于Sobol法的车身抬高量的全局敏感性分析

为分析前轮转向时车轮中心主销拖距和车轮定位参数对车身抬高量的影响,建立了车身抬高量模型,并采用图形变换的方法进行求解,再应用改进的Sobol法对车身抬高量进行全局敏感性分析,比较了主销内倾角、主销后倾角、前轮外倾角、前轮前束角、车轮中心主销拖距对车身抬高量的贡献度。结果显示,车轮中心主销拖距、主销后倾角、主销内倾角对车身抬高量影响较大,其总效应指数分别达到0. 7323、0. 0270、0. 0219,说明车轮中心主销拖距是一个对车身抬高量影响较为明显的参数。     

一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.     

设区市历史文化保护立法权设置意义与行使进路——基于文化法的视域

从文化法兴起的角度考察,2015年修订的《立法法》授予设区市历史文化保护的地方立法权,是我国文化立法制度的一次重大创新。设区市立法机关行使这一文化立法权,应当注意充分利用和保护历史文化的地方性,通过文化的地方性来构建立法的"地方性",避免重蹈地方立法的"同质性"的覆巢,并在立法程序上得到体现和保障。     

基于GIS的宝鸡市洪涝灾害风险加权综合评价

选取宝鸡市为研究区,应用GIS技术,以该区域的地形、植被、降水量、人口和GDP数据为基础,采用熵权法、加权综合评价法等方法,定量化分析得到不同等级宝鸡市洪涝灾害风险区域.研究结果表明:宝鸡市洪涝灾害风险在渭河以北,较为严重,在渭河以南,较为轻微.即宝鸡城区、千阳县和陇县南部的少部分区域较为严重,凤县和太白县的大部分区域较为轻微.其中低危险区分布面积最广,中低危险区次之,高危险区和中高危险区分布面积小,且主要集中在人口多和GDP总量高的区域,即城区和经济活跃的地区.     

基于R语言的迪基-福勒检验的蒙特卡罗模拟

迪基-福勒(Dickey-Fuller)检验是时间序列的平稳性检验中常用的一种方法;由于检验统计量的极限分布是由标准维纳过程关于轨道的积分来表达的,很难得到其密度函数的显式表达式,因而确定检验临界值非常困难,蒙特卡罗方法是解决这类问题的金钥匙;基于R语言对t统计量的平稳性检验的临界值的随机模拟程序进行了研究,填补了文献空白,其计算程序和方法对于金融工程或经济计量统计分析与研究具有广泛的指导意义。