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1.
针对在瑕积分教学过程中出现的几个容易混淆的概念,即无界函数和无穷大量、无穷间断点和瑕点、定积分和瑕积分,从多个角度出发(定义、图形、实例等)对它们进行细致分析,以期对教学和学生自主学习起到指导性的作用. 相似文献
2.
马书燮 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(5):58-59
根据勒贝格(Lebegue)定理,本文对非单调且在积分区域上有无穷多间断点的函数的定积分的计算,做了初步的探索.并由此得出p—级数和的一个性质与一组不等式. 相似文献
3.
边平勇 《山东理工大学学报:自然科学版》2006,20(1):36-38
将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性. 相似文献
4.
用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分,只能计算在积分区间上连续的函数的定积分,本文给出了一个计算在积分区间上有无穷间断点并满足一定条件的函数的积分法. 相似文献
5.
设p、q是任意二正实数,则常义积分∫ba |f(x)|pdx<+∞( )∫ba|f(x)|qdx<+∞.对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫ba|f(x)|dx和无穷级数∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义积分完全否定了这些性质. 相似文献
6.
介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念.所得到的结果也推广了微积分中的相应定理. 相似文献
7.
李云霞 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1998,11(1):16-19
首先建立了无界函数广义积分的各种中值定理,并系统地讨论了其“中间点”的渐近性,得到一系列结果,推广了有产在文献中关于定发的一些结论,然 此导出了无穷限积分的相应性质。 相似文献
8.
龚定东 《厦门大学学报(自然科学版)》2012,51(5):813-817
Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的. 相似文献
9.
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2012,44(2):40-0
讨论了如何使用连续的WZ方法中的有关结果来计算一类由含参变量积分所定义的函数 的定积分问题 ( 与 可为有限数,也可为无穷),由此为计算一类累次积分提供了一种完全崭新的方法,这是一种完全算法化的方法. 相似文献
10.
通过深入了解Abel分部求和公式的几何意义,利用级数与无穷积分间的联系,分析它与定积分存在某种联系。得到由Abel分部求和公式可以推导出定积分分部积分公式。 相似文献
11.
讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据. 相似文献
12.
常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛注记 总被引:1,自引:0,他引:1
设m ,n是任意二自然数 ,则常义积分∫ba |f(x)|mdx< ∞ ∫ba |f(x)|ndx< ∞。对于这个等价关系 ,无界函数的广义积分∫ba|f(x) |dx和无穷级数 ∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质 ,而无穷限广义积分完全否定了这些性质 相似文献
13.
无穷积分与瑕积分的一个关系 总被引:2,自引:0,他引:2
唐国吉 《广西民族大学学报》2002,(Z1):18-20
本文以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,得到了无穷积分∫+∞af(x)dx收敛与瑕积分∫f(a) 0f -1(x)dx收敛互为充要条件的重要结果,并且利用该结果揭示了∫+∞a(1)/(x λ)dx与∫ba(1)/((x-a) λ)dx敛散性判别的参数取值的差异问题. 相似文献
14.
15.
谢应华 《四川师范大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文给出了麦免斯韦—玻耳兹曼积分(M.B.积分)、玻色—爱因斯坦积分(B.E.积分)和费密—狄拉克积分(F.D.积分)的计算公式,并应用这些积分公式对经典理想气体、理想玻色气体和理想费密气体的主要热力学量进行了计算。其特点是对经典系统和量子系统都给出了统一的表述形式。 相似文献
16.
常义积分`两种广义积分各无穷级数收敛注记 总被引:1,自引:1,他引:0
设m,n是任意二自然数,则常义积分∫a^bf(x)^mdx〈+∝=∫a^bf(x)^ndx〈+∝。对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx和无穷级∑i=1ui各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义各分完全否定了这些性质。 相似文献
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18.
积分变换法能对偏微分方程起到降维的作用,本文运用积分变换法对无界域和半无界域输运方程的定解问题进行了研究,得到了类似于达朗贝尔公式的无界域输运方程的直接求解公式,并运用此公式讨论了各种齐次边界条件下的半无界问题的求解. 相似文献
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