分部积分公式的推广及其应用

给出了分部积分公式的推广形式,并讨论了分部积分过程的形式化。     

Kurzweil积分的分部积分公式

给出了Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分分部积分公式的一般形式．     

分部积分公式的推广公式及其应用

给出了分部积分公式的推广公式,利用推广公式对几类复杂的不定积分进行求解,不仅运算过程简明直观,计算结果不易出错,而且可以得到更为一般的结果。     

几个新积分公式及其应用

利用莱布尼兹公式导出n阶分部积分公式。     

推广的分部积分公式及其应用

文章推广分部积分公式,给出一类特殊类型函数的不定积分结果.通过例题展示公式应用的优越性.     

三角积分∫dx/sin~nx和∫dx/cos~nx的积分公式

利用分部积分公式 ,结合递推公式 ,得到了三角积分∫ dxsinnx和∫ dxcosnx的积分公式 ,该结果是有一定的理论价值和应用价值 .     

三角积分∫dx／sin^nx和∫dx／cox^nx的积分公式

利用分部积分公式,结合递推公式,得到了三角分∫dx/sin^nx和∫dx/cosnx的积分公式,该结果是有一定的理论价值和应用价值。     

分部积分方法总结

分部积分法是不定积分计算中的重要组成部分,初学者很难恰当的利用分部积分方法解决积分计算问题,本文主要总结利用分部积分公式解决不定积分问题的规律并举例说明以供教师和学生参考。     

分部积分常见题型及其解法

本文根据分部积分公式的特点，给出了应用该公式的原则，并给出了分部积分公式的推广。     

分部积分公式在积分恒等式中的应用

积分恒等式在有限元超收敛理论中有着很重要的作用^[1,2]，本利用分部积分和Taylor展式，研究了几个重要恒等式。     

一个定积分公式的巧用

应用一个关于定积分公式,给出两个例子的解题方法或证明过程,说明该公式能使解题或证明过程变得既简单又快捷.     

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

关于某类求和法的一些注记

本文证明了推广的Ａｂｅｌ求和法及（Ｌ）求和法的（）平均求和法及（）平均求和法是强于对数平均求和法及任何。阶Ｃｅｓａｒｏ求和法的强有力的有效求和法。推广了Ａｂｅｌ求和法强于任何正阶（Ｃ，α）求和法的经典结果。最后，本文＿出了（）平均求和法的饱和类。     

Abel积分不等式的推广

利用Landsberg公式[2 ] 将Abel积分不等式推广到多元的情形 .同时还给出了一些新的不等式     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

慢收敛级数的求和

运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。     

关于欧拉求和函数的微分及应用

针对文献[1]中的一些重要结论,在Hurwitz zeta函数部分和的积分渐进公式研究的基础上,研究了欧拉求和函数的推广的微分问题.采用解析数论中函数和级数的积分方法,对于Hurwitz zeta函数部分和进行微分,得出了欧拉求和函数推广公式的一阶和二阶微分公式,即定理1和定理2,将其结论进行应用,推出了关于级数和积分...     

勒贝格积分与积分变换公式

目的为了减弱面积变换公式和二重积分变换公式成立的条件。方法利用勒贝格积分和傅立叶级数讨论平面区域面积变换公式和二重积分变量变换公式。结果在比现有文献有关结论中较弱条件下得到了面积变换公式和二重积分的变量变换公式。结论对现有的有关面积变换公式和二重积分变量变换公式的结果作了相应的改进和推广。