以培养学生自主学习能力为核心的线性代数教学改革

<正>线性代数是研究线性关系经典理论的课程,是高等理工科院校一门重要的基础理论课.目前线性代数的课堂教学仍然是以教师讲授为主的传统方式,学生学习的积极性不高.因此,如何根据线性代数课程内容的特点和学生的心理发展规律进行教学,以提高学生学习兴趣,培养学生的自主学习能力极具研究价值[1-3].1重视基本概念的讲解     

一类可化为一阶线性微分方程的微分方程求解

通过变量变换,将一类非线性微分方程化为一阶线性微分方程,从而求出其通解.     

大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.     

具有Banach代数的无正规的锥度量空间上拟收缩映射的不动点定理的改进

考虑一种新的拟收缩条件并证明具有Banach代数的的无正规的锥度量空间上满足新的拟收缩条件的自映射具有唯一不动点。进一步,给出更一般形式的拟收缩条件下的唯一不动点存在定理。所得结果推广和改进了若干已知的拟收缩映射的不动点定理。     

Banach 空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的$p$-\!\!弱近似性质和$p$-\!\!有界弱近似性质的定义, 获得了这些性质的一些刻画. 利用这些刻画证明了如果一个Banach空间$X$ 的对偶空间$X^{*}$有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 则$X$ 有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 在一般情况下反之不成立.     

凯尼斯·梅:数学史学科建制化的奠基人

凯尼斯·梅是美国一位杰出的数学家和数学史家.文章回顾了他的早期学习生活、主要的社会活动以及对数理经济学的研究,着重梳理了他在数学史研究、国际数学史学会的建立、《国际数学史杂志》的创建、加拿大数学史与哲学学会的建立以及数学史杰出贡献奖的设立等方面所做的开拓性工作.凯尼斯·梅不愧为数学史学科建制化的奠基人.     

一种基于证据决策的航迹相关算法

基于证据决策的思想,对传统的最近领域法(NN)及K近领域法(K-NN)进行改造,设计新的航迹相关判决准则,提出一种新的分布式多传感器航迹关联算法(EK-NN). 通过仿真试验分析,并与最近领域法(NN)及K近领域法(K-NN)进行比较. 结果表明,在密集目标环境下,基于证据决策的(EK-NN)航迹关联算法明显优于最近领域法(NN),较K近领域法(K-NN)也有一定的改进.     

分析有限元线性方程组的求解方法

目的试图从几种常用的线性方程组的求解方法找出最优化方法. 方法从存储单元,运算量及收敛速度方面做了一系列比较分析.结果发现迭代法优于直接法,超松弛法优于其他迭代法.结论通过分析比较得出当迭代法收敛时,超松弛方法最优.