求解连续Sylvester方程的预处理非对称HSS分裂迭代法

针对系数矩阵为大型非Hermitian正定/半正定稀疏矩阵的连续Sylvester方程组,提出了预处理不对称的埃尔米特和反埃尔米特分裂(PAHSS)迭代方法,并对所提算法进行了收敛性分析,讨论了PAHSS方法的准最优参数.为了进一步减少计算量,在内迭代求解子线性方程组时,基于该子线性系统具有特殊结构,采用某种有效的迭代方法去求解,得到了不精确的PAHSS迭代方法,并分析了其收敛性.数值实验验证了所提算法的有效性.     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

乘法模的Kothe根（英文）

本文将有关环的幂零和指零理想的结论推广到乘法模.定义和刻画了乘法模的Kothe根并研究了Kothe半单乘法模的相关性质.     

Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S~4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S~4公式.     

关于有理混合吸引子的Ciric型非唯一不动点定理

本文我们应用有理混合吸引子条件去证明具非唯一不动点的映射Ciric型的若干不动点定理.结果推广并改进已知的一些结果.     

一个关于{1,2,…,n}排列的猜想

我们证明了孙智伟的下述猜想:对任意不等于3的正整数n,存在{1,2,dots,n}的一个全排列(a1,…,an)使得a1＝1,an =n,并且a1 +a2,a2+a3,…,an-1 +an,an +a1都与n互素.     

基于非循环多项式数列的秘密共享方案

作者引入了多项式数列的概念,给出并证明了它的一些性质.在此基础之上通过利用门限秘密共享的思想和非循环多项式数列的特性设计出具有两类不同访问权限的(u+v,t+1)秘密共享门限方案,结果表明此门限方案是一种安全的、有效的、实用的而且易于实现的密钥共享体制.     

平面图线性2-荫度的一个上界

设图G为最大度为Δ的平面图。图G的线性2-荫度是将图G的边集合分解成k个线性森林的最小整数k,其中每个分支树为长至多为2的路,记为la2（G）。得到了平面图线性2-荫度的上界：若Δ≡0,3（mod 4）,则la2（G）≤「Δ/2棢＋8;若Δ≡1,2（mod 4）,则la2（G）≤「Δ/2棢＋7。     

9项人类群体遗传学特征的对应分析

对我国6个地区汉族人群的内眦褶、上眼睑皱褶、门齿类型、鼻梁类型、鼻孔形状、下颏类型、额头发际、头发类型、耳垂类型等9项人类群体遗传学特征进行了对应分析.对应分析将6个地区汉族9项人类群体遗传学特征分成3个点群:点群族Ⅰ包括的汉族地区有江西汉族,变量卷发;点群族Ⅱ包括的汉族地区有浙江汉族,变量突型下颏;点群族Ⅲ包括的汉族地区有伊盟汉族,巴盟汉族,阿盟汉族,兴安盟汉族,变量内眦褶、眼睑、铲型门齿、凸鼻梁、窄鼻孔、发际有尖、耳垂.     

3类3-正则图中的完美匹配数

完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP-难问题.Lova'sz和Plummer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.本文用划分、求和再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了Lova'sz和Plummer猜想在这3类图上的正确性.