部分可观测耦合随机抛物方程组的参数估计

本文研究加性时空白噪声驱动下的部分可观测耦合随机抛物方程组的参数极大似然估计量.在观测时间和噪声强度不变的条件下，本文证明了估计量的强相合性和渐近正态性.数值算例验证了理论结果.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

离散型二维竞争系统中某群体消亡的条件

研究了离散型二维竞争系统的渐近稳定性,得到了这类竞争系统中各类平衡点的坐标及其性质,获得了系统在边界上的平衡点处渐近稳定的一系列充分条件.这些条件等价于该系统中的某个群体在竞争过程中消亡或被淘汰的相应条件.     

Ce掺杂SnO_2的导电性及稳定性增强的第一性原理研究

为了提高SnO_2导电性以及稳定性,常对其进行掺杂使用。涉及金属的d轨道和稀土金属的f轨道,传统的理论计算往往低估了带隙。为了拟合实验数据,通常使用哈伯德(U)参数进行修正。结果表明,与纯SnO_2的能带结构相比,Ce掺杂后带隙引入了一种新的电子态。导带和价带变得更加致密,带间波动更加平稳。Ce掺杂后减小了价带和费米能级之间的宽度,电子跃迁所需的能量降低,增强了导电性。Ce掺杂后体系的局域化程度增加,可知掺杂后Ce-O的局域化强度大于Sn-O的局域化强度,掺杂体系的稳定性提高,为过渡金属的改性研究提供了理论基础。     

具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Smith增长的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并讨论了平衡点的稳定性。数值模拟也说明分数阶微分系统的复杂性和丰富性。     

具有超级感染和Logistic增长的两菌株传染病模型

研究一类具有Logistic增长和超级感染的两菌株传染病模型.首先,证明模型解的非负性和有界性;其次,讨论平衡点的存在性和局部稳定性;最后,运用Lyapunov函数方法与LaSalle不变集原理得出其全局稳定性,并通过数值模拟验证了理论结果.     

喀斯特石漠化地区退耕模式对土壤团聚体组成和稳定性的影响

探明贵州花江—关岭喀斯特石漠化地区不同退耕模式对土壤团聚体组成和稳定性的影响,为石漠化地区不同植被恢复模式的水土保持效益评估提供科学依据。选取喀斯特石漠化地区耕地(对照)、乔木林地和花椒林地土壤为研究对象,采用湿筛法测定0～40 cm土层土壤团聚体组成,计算0.25 mm水稳性团聚体含量(R_(0.25))、平均重量直径(MWD)、几何平均直径(GMD)和分形维数(D)等团聚体指标。结果表明:1)耕地转变为乔木林地和花椒林地显著增加了粗大团聚体(2 mm)含量(P0.05),显著降低了2 mm粒径团聚体含量(P0.05);2)土壤R_(0.25)、MWD和GMD值表现为乔木林地花椒林地耕地,土壤分形维数D值则相反;3)退耕后土壤团聚体稳定性的增加主要与粗大团聚体含量增加有关,2 mm和0.25 mm粒径是土壤团聚化过程中关键的临界点;4)退耕后,土壤团聚体含量和稳定性指标的变化幅度随土层深度的增加而减小,表明表层土壤团聚体组成和稳定性对土地利用变化的响应更为敏感。