具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

时滞HTLV-I病毒模型的稳定性

针对含时滞的HTLV-I病毒感染模型,探讨其在多个平衡点处渐近稳定的充分条件.首先,结合模型的固有特性,获状态的正性和有界性;进而,借助波动引理和稳定性理论,获证该模型在不同平衡点处的渐近稳定性由再生数的取值范围确定.数值实验验证表明,在给定再生数范围前提下,该模型是渐近稳定的,且时滞不影响模型的稳定性.     

驾驶员视角和后视效应对交通流稳定性的影响分析

交通流跟驰模型是微观交通流仿真和交通安全评估的重要工具,在城市交通规划、交通运行宏观调控等方面广泛运用.传统交通流跟驰模型主要考虑车辆参数,对于驾驶员因素不够重视,本文将驾驶员视角引入全速度差(FVD)模型,研究基于FVD模型的扩展模型,结合驾驶员后视效应,利用线性稳定性分析扩展模型的交通流稳定性特点.通过将驾驶员视角用驾驶车辆体型参数进行数据量化,分析车辆体型参数对交通流稳定性的影响.仿真实验表明:本文研究的扩展模型在车距较小的情况下交通流稳定性要优于FVD模型;驾驶员对视角变化的敏感系数越高,整个交通流越稳定;驾驶员后视概率越高,交通流越稳定;对于大型车辆,车流高峰时期为其开辟专用车道能够提高该阶段交通流稳定性.     

基于PSO-SVM的岩石边坡稳定性预测

边坡稳定性与其影响因素之间存在着复杂的非线性关系.结合粒子群优化算法和支持向量机,提出了边坡稳定评价的粒子群优化支持向量机模型.模型采用支持向量机建立边坡稳定性和影响因素之间的非线性关系;同时,利用粒子群算法对支持向量机参数进行全局寻优,从而确保了模型参数的准确性.模型的测试结果显示了良好的精度.将该模型应用到某岩石高边坡中,预测结果与实际情况符合较好,表明该模型在岩石边坡稳定性预测中的可行性和有效性.     

考虑后车影响的多速度差交通流模型

为了进一步提高交通流的稳定性,在多速度差模型的基础上考虑后车的影响提出一个扩展交通流模型. 本文应用线性稳定性理论方法,推导出新模型的线性稳定性条件,结果表明,相同初始条件下的交通系统,车辆的临界敏感系数值减小,增加了交通系统的稳定性. 在相同扰动条件下的数值仿真结果表明:在t=300 s时,FVD模型演化成阻塞交通流,而新模型吸收扰动速度快,达到稳定交通流状态形成自由流,说明向后观测行为能够有效地抑制交通堵塞.     

陡煤采空区稳定性评价的信息融合模型

为评价陡煤采空区稳定性,分析了陡煤矿区地质特点和稳定性影响因素,根据时空观思想建立了由3个二级指标和7个三级指标构成的稳定性评价指标体系;利用信息分配和信息扩散原理构造概率分配函数,结合D-S证据推理理论,建立了陡煤采空区稳定性评价的信息融合模型.验证了信息融合模型对陡煤矿山采空区稳定性评价是适应的.该方法对类似地质条件的矿山采空区稳定性评价具有借鉴作用.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

风火打捆输电系统小扰动的稳定性

针对风火打捆输电系统小扰动稳定性问题,建立了包括双馈风电机组风力机模型、浆距角控制模型、变流器模型、控制系统模型和感应发电机模型的风火打捆输电系统小扰动模型.详细介绍了风火打捆外送系统小扰动稳定性分析方法;在构造的风火打捆外送仿真系统中对风火打捆输电系统与大电网的联络线紧密程度、风电负载率、风火电配置比例对系统小扰动稳定性的影响进行了仿真分析.仿真结果表明:风电场与系统的联络越弱,系统小扰动稳定性越差,同时风电负载率和风火电配置比例也直接影响系统的小扰动稳定性.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

先锋-顶级种群反应扩散模型的平衡点线性稳定性

研究扩散的先锋-顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性. 所讨论的系统有4至6个平衡点,其中最多可以有2个正平衡点,其动力学性态十分丰富. 文章对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行分析并给出每个平衡点稳定的充分条件或充分必要条件,主要的方法是线性化方法和特征根分析技巧,最后举例说明本文结论的应用并进行了数值模拟和讨论.     

一类SIS流行病传染模型的全局分析

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析，得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件，通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数，证明了各类平衡点的全局稳定性。     

大小结构自相食种群模型中的多平衡态及其稳定性

利用隐函数定理、分岔理论和数值模拟方法讨论了一个大小结构自相食种群模型中多平衡态的存在性及其稳定性,并运用摄动方法证实了在分岔点附近正平衡态的稳定性与其所在分支的方向之间的关系.通过分析动态模型的渐近性质,进一步讨论了自相食行为对大小结构种群动态的影响.     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型

建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件.     

带病程的类年龄结构SIRS流行病模型的稳定性

建立了一类带病程的类年龄结构SIRS流行病模型,运用微积分方程理论和稳定性理论研究了该模型平衡点的稳定性,得到了无病平衡点的全局稳定性条件及特定条件下地方病平衡点的局部稳定性条件.     

带有变异和类年龄结构的两菌株传染病模型

建立和研究带有变异和类年龄结构的两菌株传染病模型,得到了两菌株相对应的基本再生数的表达式,给出了无病平衡点、各菌株占优的平衡点以及共存平衡点的存在性条件.证明了无病平衡点的全局稳定性和各菌株占优平衡点的局部渐近稳定性.     

具有非线性发生率且在慢性病阶段可再次发病的传染病模型

考虑具有非线性发生率且在慢性病阶段可再次发病的SIS传染病模型,给出模型阈值的表达式,以及无病平衡点和地方病平衡点的稳定性条件。     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

两类食植系统的对比分析

研究了带有Beddington-DeAngelis功能反应的食植系统和具有密度制约项的食植系统的全局动力学行为.以此为基础,考察了密度制约效应对系统动力学的影响,并从多角度对两个系统进行了对比.研究表明这两个系统具有极为相似的动力学行为.