具有Holling IV型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Holling IV型功能反应和Leslie-Gower数值反应的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论，给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件。数值模拟也体现了分数阶微分系统的复杂性和丰富性。     

具有Holling Ⅳ型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和Leslie-Gower数值反应的分数阶捕食者-食饵模型。利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的必要条件和充分条件。数值模拟也体现了分数阶微分系统的复杂性和丰富性。     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.     

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性. 利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理, 证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性. 进而在相应线性系统近似可控的基础上, 讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.     

多时滞和不同分数阶微分系统的稳定性分析

讨论了多时滞的和不同分数阶微分系统,通过拉普拉斯定理和终值定理得出了上述系统的稳定性.并且给出例子来证明定理的应用.     

带有非局部条件的分数阶中立型发展方程的近似可控性（英文）

讨论了带有非局部条件的分数阶中立型微分系统的近似可控性.利用分数幂算子和Krasnoselskii不动点定理,证明了半线性分数阶中立型微分系统温和解的存在性.进而在相应线性系统近似可控的基础上,讨论了半线性中立型微分系统的近似可控性.     

多变量分数阶微分系统的稳定性分析

研究一类含有ABC-分数阶导数的多变量分数阶微分系统的零解的渐近稳定性问题.利用推广的比较原理和李雅普诺夫方法,通过构造一个已知渐近性的分数阶系统,根据其渐近稳定性进而保证原分数阶系统的渐近稳定性,给出了零解渐近稳定性的充分条件,并推广了相关文献中的部分结论.     

时滞Hopfield神经网络的稳定性研究

本文讨论了具有离散时滞和具有连续分布时滞的Hopfield 神经网络微分系统平衡点的全局渐近稳定性.去掉了有关文献中关于fi在R上有界性,可微性的条件,给出了更弱、实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件.     

一类有意识分类及干预措施的分数阶HIV/AIDS传染病模型

在文章中,我们提出了一类具有意识分类和带有干预措施的分数阶HIV/AIDS传染病模型。讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性,并且证明了地方病平衡点的依赖分数阶导数的阶数的稳定性。     

一类四阶有理差分系统的动力学行为

应用差分方程的基本理论,分析一类特殊的四阶有理差分系统中平衡点的存在性、稳定性,以及系统解收敛到平衡点的收敛速率,讨论系统的阶-2周期解的存在性,并对所得结论进行数值模拟。结果表明:该系统存在局部渐近稳定的平凡平衡点、不稳定的正平衡点和不唯一的阶-2周期解;数值模拟验证了所得结论的正确性。     

一类分数阶SIQS传染病模型的稳定性分析

讨论了一类分数阶SIQS传染病模型,通过定性分析方法研究了该系统解的非负性和有界性,利用分数阶系统稳定性理论给出了该系统的平衡点及其局部稳定性,并数值模拟出其解的图形.     

一类分数阶SEIS模型的稳定性分析

针对一类分数阶SEIS型传染病模型研究了该模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性问题。证明了该模型平衡点的存在性和唯一性,并通过特征根方法讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点保持稳定的判别条件。最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性。     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

一个分数阶小世界网络模型的稳定性与Hopf分岔延迟控制

本文首先将一个含时滞的小世界网络模型推广到分数阶情形,然后详细讨论了其唯一正平衡点的稳定性切换与Hopf分岔,得到了稳定性区间的显式表达式和发生Hopf分岔的条件,进而采用Pyragas型时滞反馈控制,使得即使在较强非线性因素条件下,通过适当增大增益取值和调节分数阶的阶次,可显著延迟受控系统的Hopf分岔发生,从而大大提高网络系统平衡点的稳定性．数值算例验证了理论的正确性．     

抗病毒药物治疗人类免疫缺陷病毒1型（HIV-1）的分数阶模型研究

讨论了一类分数阶的抗病毒药物治疗人类免疫缺陷病毒1型模型，对分数阶模型的基本动力学行为，如平衡点、稳定性进行研究，并进行数值模拟验证理论分析的结果．     

一类分数阶广义捕食者-食饵模型的动力学分析

讨论一类分数阶广义捕食者-食饵模型.通过定性分析方法研究了该模型解的存在唯一性、非负性和有界性,并利用分数阶系统的稳定性理论给出了该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.数值模拟表明,系统的参数和阶数不仅影响系统平衡点的收敛速度,也对系统的稳定性产生很重要的影响.     

退化时滞微分系统的稳定性分析

研究了一类退化时滞微分系统的稳定性问题．在系统有平衡点的情况下，给出了系统指数稳定性的条件；在系统无平衡点时，给出了系统有吸收区域的充分条件．     

一类特殊的三阶有理差分系统的动力学行为研究

对一类特殊的三阶有理差分系统的定性行为进行了研究。利用差分方程的基本理论,考虑了系统中平衡点的存在性和稳定性;进而讨论了系统解的周期性问题,得到了阶-2周期解存在的条件,并分析了系统解序列收敛到平凡平衡点的收敛速度;最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。     

分数阶非线性变时滞脉冲微分系统的有限时间稳定性

论文研究了一类具有Caputo导数的分数阶非线性变时滞脉冲微分系统的有限时间稳定性问题,利用系统解的结构和广义的Gronwall不等式给出了具有时变时滞的分数阶非线性脉冲微分系统在有限时间区间上稳定的充分性条件,推广了现有结论,同时给出了具体的数值算例以验证定理条件的有效性。     

分数阶Langford系统的稳定性分析

研究一类分数阶Langford系统的稳定性问题。基于分数阶线性系统的稳定性理论,研究了具有5个参数的三维分数阶Langford系统的平衡点的稳定性,确定了系统稳定条件下分数阶的临界值,并给出多种情形下系统稳定性的判别条件。最后,利用数值仿真验证了结论的正确性。