循环三维竞争模型的稳定性分析

该论文对循环三维竞争模型的稳定性进行研究,给出了这类系统在正平衡点处的局部渐近稳定的条件和局渐近稳定的条件.根据得到的结果,使得该类系统在平衡点的稳定性可根据系统的参数满足的条件来判定.     

带收获和自食的两种群竞争系统的全局渐近稳定性

文献[1]提出了一个带收获和自食的两种群竞争系统,讨论了该模型解的存在条件和正性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件,本文讨论了该平衡点的全局渐近稳定性和对成年种群的最优收获量.     

具循环系数的竞争n种群Volterra系统的稳定性与渐近性

研究了具循环系数的竞争ｎ种群Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统解的性质,证明了正平衡点的局部渐近稳定性蕴含着全局渐近稳定性。在一定条件下还讨论了解的渐近性态。     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

一类竞争一合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争一合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性，得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件．     

一类具有Leslie形式的捕食系统传染病模型

讨论了一类具有Leslie形式且捕食带有寄生虫感染的捕食系统,得到了该系统持续生存在的条件,给出了系统平衡点局部渐近稳定的条件,并分析了相应的时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.     

一类时滞Richards捕食模型

研究了一类幼年存活率依赖成熟期的阶段结构Richards捕食模型,给出了边界平衡点全局渐近稳定的条件,得到了系统一致持续生存和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,分析了相关结论的生物学意义.     

具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态

利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食一竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件；分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食一竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件．     

具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有吸收效应的时滞病原体免疫模型(英文)

研究了一类具有吸收效应的时滞病原体免疫模型.推导出系统的基本再生数与免疫再生数的表达式.通过运用Lyapunov泛函方法,分别给出了系统的无病平衡点、无免疫平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件.     

三种群阶段结构竞争系统的稳定性

本文用种群动力学的方法建立阶段结构的种群模型，得到阶段结构三种群竞争系统的全局渐近稳定性条件。     

具阶段结构两种群竞争模型的最优捕获

对一类具有阶段结构的两种群竞争模型进行了分析,讨论了该系统正平衡点的局部稳定性,得到了该系统唯一正平衡点全局渐进稳定的条件,由最优控制理论获得了最优捕获策略。     

多种群周期系数非线性竞争反馈控制系统的定性分析

首次提出了一类多种群周期系数非线性竞争反馈控制生态系统，应用比较定理、Brouwer不动点定理和Lyapunov函数方法，讨论了该系统正解的有界性、正周期解的存在性和全局吸引性．     

关于自治微分系统零解的稳定性

研究了自治微分系统零解的稳定性及全局渐近稳定性,利用Lyapunov直接方法得到了判定自治微分系统零解稳定、全局渐近稳定及不稳定的一些充分条件,并给出了相关例子.     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定性

利用函数方法,得到了系统■dx/dt=h(y)-F(x)dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定牲

利用函数方法。得到了系统{dx/dt=h（y）-F（x） dy/dt=-g（x）p（x,y）的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

一维黏性可压缩流体冲击波解的渐近稳定性

研究了一维黏性可压缩流体动力学动力学方程组,给出了在小扰动条件冲击波解的渐近稳定性。计算了在初始扰动相当小的情况下冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了叠加得到冲击波解在全局范围内是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。     

具有时滞及多扩散模型的渐近性

研究了具有离散、连续时滞及多扩散模型的渐近性,证明了在适当条件下,系统是持久生存的;通过构造李雅普诺夫泛函,得出了解具有全局渐近稳定性的充分条件,即若系统是周期系统,则存在惟一全局渐近稳定的周期解。     

基于LMI的时滞切换系统的稳定性分析

研究一类子系统为时滞系统的切换系统渐近稳定性问题.以线性矩阵不等式的形式提出了在任意切换信号作用下系统渐近稳定的充分性条件,给出了系统渐近稳定的凸组合条件以及切换信号的选取.仿真实例证明了所设计的切换方案的有效性.