可压缩Navier-Stokes方程行波解的渐近稳定性

研究了一维黏性可压缩Navier-Stokes方程组,给出了在小扰动条件下冲击波解的渐近稳定性。考虑在小的初始扰动下黏性冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,得到此时的黏性冲击波解是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。     

非牛顿黏性非凸守恒律方程冲击波解的稳定性

讨论了带有Carreau型黏性的非牛顿流体非凸守恒律方程Cauchy问题冲击波解的渐近稳定性。在小扰动情况下，运用单调算子理论以及加权能量估计方法，证明了该类黏性非凸守恒律方程的黏性冲击波解是渐近稳定的，这一结果对冲击波的强度没有限制条件。     

带扰动数据的数值微分的中心差分法

本给出了在具有随机扰动数据的情况下,数据微分的中心差分方法,并在Ｌ＾２空间中证明了近似解（正则解）的收敛性,给出了其渐近阶的估计。     

一类非线性随机微分方程的参数估计

利用极大似然估计方法,考虑一类具有小扰动的非线性随机微分方程的参数估计问题.讨论小扰动项ε→0或时间T→∞时估计量的性质,证明了:当ε→0时,未知参数的估计量具有无偏性及渐近一致性;当ε取固定值和ε→0时,分别给出了估计量α~ε在T→∞时的渐近分布.最后给出数值模拟结果,验证了估计量的无偏性及其渐近正态性.     

一类带小扰动的Raman散射的数学模型研究

研究一类带小扰动的Raman散射的数学模型的相关问题，使用积分方程和Banach不动点定理证明初值问题的解的存在唯一，并利用多重尺度法求解渐近解，再借助积分方程和Gronwall不等式得到渐近解的余项估计，从而证明了渐近解的一致有效性。     

具有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性

研究了具有非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性.通过Lyapunov Krasovskii泛函构造正定矩阵,使得标称中立型系统渐近稳定的条件下,得到了使具有非线性不确定扰动的中立型系统渐近稳定且与时滞量的大小无关的充分性判别准则,给出了鲁棒界的估计式.其算法归结为解一个线性矩阵不等式,消除了参数选取的随意性.并进行了举例说明.     

具有空间对照结构渐近解的构造(Ⅰ)

对具有快慢变量非线性方程组的边值问题(μ是小参数) ■本文讨论了产生空间对照结构时的渐近解构造,“啪”型内部层解位置的确定及给出了渐近解的误差估计.     

非线性扰动薛定谔耦合系统的冲击波解

研究一类非线性扰动薛定谔耦合系统. 利用泛函映射方法及精确解与近似解相关联的技巧, 讨论对应典型的耦合系统. 利用变分迭代原理和近似方法得到了扰动薛定谔耦合系统的冲击波渐近解, 并得到相关物理量的近似式.     

一类二次非线性奇摄动Robin问题的渐进解

用边界层函数法给出了一类二次非线性奇摄动Robin问题的渐进解,并在一定假设条件下讨论了渐近解的一致有效性,且给出关于小参数的任意阶的余项估计．     

Van der Waals型流体相变问题的渐近稳定性

研究了van der Waals流体动力学方程组,通过引入人工黏性和周期边界条件,给出了此类流体方程组解的渐近稳定性。计算了带人工黏性的定常解问题,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了定常解在全局范围内的渐近稳定性。     

半空间一维可压缩Navier-Stokes方程解的渐进性

讨论了半空间中满足无渗透边界条件的一维黏性可压缩热传导流体的流动，给出了在小扰动和非等温条件下稀疏波的渐进稳定性。当速度在边界上为零时，证明了一维可压缩Navier-Stokes方程的解在半空间中随时间的增大而趋向于本文所定义的3-稀疏波。所用的证明方法为能量方法。     

滑坡涌浪对桥墩冲击波压分布规律及计算

桥墩是三峡库区的重要建筑物之一,针对滑坡涌浪对桥墩的影响,通过物理模型模拟涌浪的产生、传播以及对桥墩的作用,分析了滑坡体方量、初始浪高及库区水深等因素对桥墩所受冲击压力的影响。结果表明,不同水位条件下,同一桥墩最大冲击波压分布规律有所不同,规范计算给出的分布规律不完善;前人运用孤立波的叠加来研究涌浪所得结论在一定水深条件下才适用,深水条件下呈现波动性多峰值分布,其结论并不适用。不同岸侧的桥墩,最大冲击波压的分布规律有区别且最大值的作用位置也有所不同,在工程设计中两岸桥墩应分开计算最不利荷载情况;基于多元线性回归给出了桥墩的最大冲击波压计算公式,供工程设计计算参考。     

一种电动冲箱式造波机的研制

开发了一种电动冲箱式造波机，该造波机主要由6套伺服电机和冲箱、控制台（含工控机）、主电路、控制电路及软件系统等组成。在控制系统的控制下，伺服电机驱动冲箱在实际水池中作上下往复运动，水的质点因受到冲箱的冲击而形成波浪，波高由冲箱运动的冲程控制，波长由频率确定。试验结果表明，这种新型造波机工作稳定可靠，功能完善，能够准确地模拟各种海况。     

远场来流作用下纯熔体液固平直界面的稳定性分析

利用渐近分析方法研究在小的远场来流扰动作用下纯熔体内具有液固平直界面的凝固过程的稳定性,导出了液固界面的扰动振幅变化率与波数的色散关系,以此为基础给出了具有液固平直界面的凝固过程的稳定性判据,揭示了金属凝固过程中液固平直界面转变为胞晶界面的内在机理.     

时滞泛函微分方程的某些稳定性定理

给出了时滞泛函微分方程的零解一致稳定性的新判据，Ｖ的上界可以是某些条件下的正函数；对于解的渐近性及渐近稳定性和一致渐近稳定性给出的判据，去掉了方程右端函数ｆ的有界性假设，使Ｖ的上界容许是在某种条件下的常负函数，推广了Ｊ。Ｋ．Ｈａｌｅ的结果，便于应用。     

具有分数阶扩散的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类分数阶扩散且具有B-D反应函数的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;利用Leray-Schauder拓扑度方法,证明了满足一定条件时,非常数正平衡解存在.     

Generalized interior shock layer solution of nonlinear singularly perturbed elliptic equation for higher order

A class of singular perturbation boundary problem of elliptic equation for higher order is studied. Firstly, under suitable conditions, the generalized outer solution to reduced problems is considered. Then the generalized interior shock asymptotic solution to original problem is constructed by using the theory of generalized functions. Finally, using the fixed point theorem of functional analytic, the uniformly validity of the generalized asymptotic solution with interior shock and boundary layers is proved.     

地铁车站抗震性能研究

结合天津地铁1号线下瓦房车站实际工程,使用ANSYS程序建立黏性边界的有限元计算模型,运用模态叠加法对地下结构-土动力相互作用系统进行分析计算,得出了地铁车站框架结构在天津波、人工波(中震)及EI波作用下的地震反应(动内力、动位移).对现行结构设计进行校核,分析了结构抗震的薄弱环节以及地震反应可能对地铁车站造成的破坏.