中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

时变时滞奇异摄动Lurie系统的稳定性分析

为改善在实际的Lurie 控制系统中的滞后和摄动现象所导致的系统振动和不稳定问题,在鲁棒稳定性理论基础上,笔者分析了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在两种扇形区域［0,V］和［V1,V2］内的稳定性问题,通过选取新的李雅普诺夫泛函数,结合引理、交叉项界定方法,推出时滞依赖和时滞独立两种情形下新的绝对稳定性判据。数值样例证明了该结果的可行性和优越性。     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

基于遗传神经网络的车轮匹配整车逆动力学

为深入研究机械弹性车轮(MEW)的力学性能和整车稳定性的相互匹配关系,在Simulink中建立了整车非线性三自由度模型;利用基遗传算法对车轮模型参数进行辨识,并提取侧偏刚度与侧向力峰值作为车轮力学特性的评价指标;利用该模型进行了前后轴不同侧偏刚度和侧向力峰值组合的汽车前轮正弦输入模拟仿真,得到若干组汽车稳定性指标参数;利用遗传算法优化,建立了输入为汽车稳定性评价指标,输出为前后轮侧偏刚度和侧向力峰值组合的BP神经网络逆动力学模型.研究结果表明:遗传算法对车轮参数识别误差小于4%,用遗传神经网络算法(GANN)得到的测试结果最大误差为6.2%,平均误差为3.1%,所建立的遗传神经网络模型具有较高的车轮侧偏特性预测能力.     

渗流-应力耦合及降雨入渗作用下的边坡稳定性分析

为了探究地下水和降雨入渗对边坡稳定性的影响,在分析强度折减法原理和渗流-应力耦合机理的基础上,建立了渗流-应力耦合数学模型;运用有限元数值模拟软件ABAQUS,计算出无地下水、有地下水以及地下水和降雨入渗共同作用三种工况下的边坡安全系数,并探讨了不同粘聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比、渗透系数、水头高度、降雨时间和降雨强度对边坡稳定性的影响。计算结果表明:地下水和降雨入渗会对边坡稳定性产生较大不利影响;边坡安全系数随粘聚力和内摩擦角的增大而增大,随水头高度、降雨时间和降雨强度增大而减小;而弹性模量、泊松比、各向同性的渗透系数对边坡安全系数几乎没有影响。     

非线性Volterra方程零解的全局渐近稳定性

利用不动点理论,研究具有可变时滞的非线性Volterra方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t, x(t-τ1(t)), x′(t-τ1(t)))+∫_(t-τ2(t))~t k(t, s) f(t, x(s), x′(s))ds,给出了该方程在C1空间上零解全局渐近稳定的新条件。这些新条件不需要时滞τ可微,也不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并给出了一个实例验证了所得结论的有效性。     

长壁间歇式开采区煤柱应力监测方法与稳定性分析

为了解决陕北浅埋煤层中小煤矿开采时具有矿压显现剧烈、工作面支护难度大、顶板岩层控制难度大等问题,本文在以往提出的间歇式采煤方法的基础上,分析了间歇式采煤间隔煤柱、临时煤柱的作用,提出了这2种煤柱的应力监测站布置方法、监测设备、监测结果的应用,并利用顶板位移传感器和顶板压力传感器对煤柱的应力分布进行了监测,发现煤柱应力出现了缓慢增加、快速增加和缓慢降低的过程,并以此为依据对隔离与临时煤柱的稳定性做出进一步的分析研究,结果表明:间歇式采煤过程中,隔离煤柱的合理留设能够基本控制浅埋煤层矿压显现剧烈等矿压问题,研究结论对神府矿区长壁开采具有一定的理论指导意义。     

隐蔽期脉冲输注免疫因子HIV治疗模型的稳定性研究

考虑一类健康CD4＋T细胞、隐蔽期感染细胞和有效感染细胞的HIV治疗模型,得到了无脉冲免疫因子输注时治疗模型未感染平衡点和感染平衡点局部渐近稳定的充分条件;利用脉冲微分方程的比较定理和Floquent乘子理论获得了脉冲输注免疫因子时系统无病周期解的全局渐近稳定性充分条件以及健康细胞存活率范围;通过数值模拟验证了所获得的理论结论。     

基于人-车-路的类菱形车侧向动力学分析

车辆在高速行驶时,驾驶员和道路环境对车辆的操纵稳定性会有很大影响.考虑驾驶员特性和道路特性的人—车—路闭环系统更能评价车辆的操纵稳定性,采用"单点预瞄最优曲率"驾驶员模型和蛇行道路模型,在类菱形车二自由度模型的基础上构建了类菱形车闭环系统并进行了仿真分析.通过蛇行试验验证了类菱形车良好的操纵稳定性,并将试验结果与仿真结果进行了对比分析,分析表明,模型仿真结果与试验结果具有很好的一致性.