中立型时滞微分方程 Rosenbrock 方法的弱时滞相关稳定性

在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下, 研究了中立型时滞微分方程的 Rosenbrock 方法的弱时滞相关稳定性. 基于辐角原理, 给出了 Rosenbrock 方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件, 并通过数值例子验证理论结果的有效性.     

时滞中立型线性随机大系统的渐近稳定性

讨论了时滞中立型线性随机系统平凡解的几乎渐近稳定性，并推广到时滞中立型线性随机大系统的几乎渐近稳定性，首次给出了中立型随机大系统渐近稳定性的代数判据，并用实例加以验证．     

中立型线性时滞微分方程组解的稳定性性质

众所周知,线性微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性是等价的。滞后型线性时滞微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性的等价性可在Driver的著作中找到。但由于中立型时滞系统的稳定性,一般在度量空间C_1中讨论,不像滞后型时滞系     

一类随机中立型微分方程数值解的收敛性

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系数特性的主要工具。本文给出一类随机中立型微分方程的数值方法,应用肠公式,根据Gronwall引理和Dooh不等式,证明了随机中立型微分方程的数值解依概率收敛到解析解。     

具有Poisson跳的随机中立型微方程数值解的收敛性

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.文章给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程数值方法,应用Ito公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了随机中立型微分方程数值解依概率收敛到解析解.     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It6公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．     

中立型时滞微分方程的渐近性

关于滞后型时滞微分方程解的渐近性的研究尚不多,而中立型时滞微分方程解的渐近性的结果就更少。在文献[4]中,O'Malley教授采用了于文献[5]中得到的如下结果: 设中立型时滞微分方程     

一类中立随机延迟微分方程解的指数稳定性

文章研究了一类带Levy跳且带Markov状态转换的中立随机延迟微分方程数值解的指数稳定性,在局部Lipschitz、线性增长、压缩映射条件下,利用split-stepθ方法证明了带Levy跳和Markov状态转换的中立延迟微分方程解几乎处处指数稳定,从而推广了带Possion跳不带Markov状态转换的结果。     

具Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性

研究一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性.通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质，利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理，得到了该系统解的三个渐近性质不等式；通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件，并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据，其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.     

随机延迟微分方程分裂向后欧拉方法的T-稳定性(英文)

研究带有乘性噪声的线性随机延迟微分方程分裂向后欧拉方法的T-稳定性,将带有特定驱动过程的数值方法应用于试验方程,通过对所得到的差分格式的分析,得到分裂向后欧拉方法 T-稳定的充分条件.     

非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性

 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.     

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.     

时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性

讨论了时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性:作为应用讨论了线性时滞Ito型方程的几乎必然指数稳定性,类似的结果可扩展到带位置参数的时滞半鞅型方程上:其中F(x,t)-C-半鞅,x-位置参数     

带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性.     

Razumikhin-type theorems on exponential stability of neutral stochastic functional differential equations

The Razumikhin-type theorems on the pth moment exponential stability and the almost sure exponential stability for the neutral stochastic functional differential equations have been established. By applying these new results to neutral stochastic differential-difference equations with time variant delays, several known results have been improved or generalized.     

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.     

随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解的稳定性

介绍了一类与年龄相关的随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解法,漂移系数和扩散系数在单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解均方渐近稳定性的判定准则.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

随机延迟微分方程随机θ方法的几乎处处指数稳定

研究了随机延迟微分方程的数值解的几乎处处指数稳定性问题,采用的是随机θ方法,应用连续半鞅收敛定理和离散半鞅收敛定理,证明了提出的方法的可行性,从而达到了研究目的。