永磁同步电机速度伺服系统的分数阶内模控制

针对永磁同步电机(Permanent magnet synchronous motor,PMSM)速度伺服系统,提出了一种分数阶(Fractional order,FO)内模控制器设计方法。建立了PMSM速度伺服系统的简化数学模型,根据内模控制(Internal model control,IMC)原理,引入分数阶滤波器替代整数阶滤波器,推导出了一种分数阶内模控制器,该控制器仅包含两个可调参数,有效克服了分数阶PIλDμ控制器待整定参数较多的缺陷,并基于系统时域性能指标选择主导极点,给出了控制器参数的解析整定方法,避免了参数选择的盲目性。仿真结果表明,所提方法不仅可以使PMSM速度伺服系统具有较好的设定值跟踪和扰动抑制特性,而且对于系统参数摄动具有更好的鲁棒性。     

求解对流扩散方程的紧致二级四阶Runge-Kutta差分格式

将指数变换u(x,t)=p(x,t)exp(k2εx)应用于一维对流扩散方程,对空间变量x应用紧致差分格式,时间变量t采用二级四阶Runge-Kutta方法,提出了精度为o(τ4+h4)的绝对稳定的差分格式,讨论了稳定性.最后通过数值算例说明该格式的有效性.     

基于一类二元多小波函数的密度估计

基于独立同分布的随机样本提出了一类二元多小波密度估计的方法。首先，给出了线性多小波估计器；然后，在Besov球（B_p，m^s（M））上给出了线性估计在积分均方误差（MISE）意义下的收敛上界，并给予证明；最后，通过仿真和实例数据进行实验验证，说明方法和估计的有效性。     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

分数阶混沌系统的间歇控制同步

针对传统分数阶混沌系统连续控制同步方法存在的不足,提出了一种不连续的控制方法—间歇控制法;由于分数阶微分方程稳定性理论的发展不成熟,通过对控制器的改进构造了新的响应系统,将分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统,基于Lyapunov稳定性理论构造V函数,得出分数阶混沌系统的间歇控制同步渐近稳定的充分条件,实现了分数阶混沌系统的间歇同步;特别地,当施加周期间歇控制时,可获得更为简单和实用的同步判据;并以分数阶Chen混沌系统为例进行数值模拟,实验结果表明间歇方法能够较好的对分数阶混沌系统进行控制同步。     

次分数布朗运动环境下后定选择权定价

为描述分数布朗运动难以描述的股价收益率变化非平稳的金融市场,假定股票价格服从次分数布朗运动,借助次分数随机分析理论和保险精算方法,得到了后定选择权定价公式.并通过分析期权价格灵敏度,说明各参数对期权价格有着不同的影响,另外给出了相应数值算例,表明金融市场不同的分形结构对期权价格有显著的影响.     

基于分数阶字典的间歇采样转发干扰自适应抑制算法

间歇采样转发干扰是一种对现有体制雷达具备高度威胁的新型干扰,典型样式包括间歇采样直接转发干扰、间歇采样重复转发干扰和间歇采样循环转发干扰。干扰信号与真实回波时频域、分数阶域混叠,常规信号处理方法难以做到有效分离。针对该问题,分析了3种干扰样式时域、最优分数阶域特征,构造了两种分数阶正交字典,即分数阶大字典和分数阶联合字典,区分弱干扰背景回波信号和强干扰背景回波信号,采取不同的干扰抑制方法,从而构建了基于分数阶字典的间歇采样转发干扰自适应抑制算法。仿真结果表明,所提算法适用强弱干扰背景,弱干扰背景下恢复信号与真实回波相似度更高,强干扰背景下恢复信号信噪比(signal to noise ratio, SNR)损失更低。     

基于Haar小波运算矩阵的分数阶系统辨识方法

分数阶微积分因为其阶数可以是任意数，因此能够更加准确的描述动态系统。虽然分数阶系统受到了越来越多的重视，可是，如何建立分数阶系统目前仍处于积极探究阶段。考虑到分数阶微分的非局部性，利用小波运算矩阵为工具，给出了一种分数阶系统的辨识方法。其好处在于能够利用小波的多分辨特性对激励信号和响应信号进行数据压缩，从而降低运算矩阵的维数，可解决因矩阵维数过大导致内存溢出的问题。     

4阶混沌电力系统的协同控制方法

针对目前众多电力系统混沌控制方法只针对简单2阶电力系统模型的现状以及为了应对电力系统混沌控制时广泛应用的滑模控制中出现的抖振问题及奇异问题,为4阶电力系统提出了一种用于抑制其混沌振荡的协同控制方法:利用分岔图及李雅普诺夫指数谱图找到能使4阶电力系统发生混沌振荡的参数范围;引入储能装置及静止无功补偿装置的动态模型,从而构成受控的6阶电力系统;为受控电力系统定义对应的宏变量,设计具有连续控制律的协同控制输入,并给出用于4阶混沌电力系统协同控制的控制框图。数值仿真表明:设计的协同控制器能够使受控电力系统由混沌振荡状态恢复到平衡态,从而有效控制了4阶电力系统的混沌振荡。     

不确定整数阶和分数阶R?ssler混沌系统的自适应滑模同步

提出不确定整数阶和分数阶R?ssler混沌系统的自适应滑模同步方法,构造新型的非奇异终端滑模面,设计鲁棒滑模控制律,使具有模型不确定性和外部扰动的R?ssler混沌系统同步.从理论上证明整数阶和分数阶误差系统具有稳定性.数值仿真结果表明所提方法是有效的.