一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程解的存在唯一性

研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.     

剩余类环上多项式的同余性质

设Z/p~nZ是模p~n剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/p~nZ[x]|f(a)≡0(modp~n),■a∈Z}是自由生成的Z/p~nZ-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/p~nZ[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/p~nZ[x])/U中的元素个数.     

利用Laplace变换的分布阶微分方程数值解法

提出一种基于Laplace变换的求解分布阶微分方程的数值解法.首先,使用一种隐式梯形规则来离散化分布阶FDE积分为一个求和等式,即将分布阶FDE转化为多项式FDE.然后,基于Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的Laplace变换原理,对积分区间离散化后产生的多项式FDE进行求解.实例结果表明,该方法能够求解分布阶FDE,且具有较好的收敛性和准确性.     

w(Co)对CB2钢显微组织和力学性能的影响

为研究w(Co)对CB2钢微观组织和力学性能的影响，调整CB2钢中w(Co)为0.5%，1.0%，1.5%，2.0%和3.0%.利用光学显微镜(OM)、扫描电镜(SEM)、室温拉伸等检测方法研究w(Co)对试验钢微观组织和力学性能的影响规律，结合Thermo-Calc和JMatpro-7.0模拟结果解释其影响机理.研究发现:w(Co)增加提高铬当量的值，使试验钢中δ铁素体含量减少，当w(Co)增加到1.5%时，δ铁素体基本消失;材料的抗拉强度随w(Co)的增加而增加，而延长率则先增加后降低;结果表明，w(Co)为1.5%时综合性能较好，即抗拉强度达到805.13MPa，延长率达到20.4%，布氏硬度为260.     

基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解

研究了Burgers方程和改进Burgers方程基于exp(-Φ(ξ))方法的近似解析解.数值算例表明该方法求解Burgers方程和改进Burgers方程的近似解析解是有效的.     

采用高级调制格式相干接收的FSO系统性能研究

基于描述FSO系统接收端光强分布的Gamma-Gamma信道模型,研究大气湍流强度和信号传输距离对高级调制格式-相干接收系统的影响。在分析Gamma-Gamma信道下,采用MPSK(M=2,4,8)和MQAM(M=8,16,32)调制-相干接收FSO系统的误符率与湍流强度、传输距离之间的关系,利用特殊函数代换推导其闭合表达式。根据计算结果,仿真研究M值、湍流强度和传输距离等因素对误符率的影响。     

环境毒素对生物种群影响的随机延迟微分方程模型分析

在环境毒素对生物种群影响的经典模型基础上,引入布朗运动模拟客观存在的随机干扰因素,且考虑到延迟因素,从而构造了环境毒素对生物种群影响的随机延迟微分方程模型,并证明了该模型全局正解的存在性、随机有界性和渐近性质.     

过渡曲面生成算法探究

本文主要介绍了几种过渡曲面生成算法的特点、应用范围、优缺点,包括滚球法、偏微分方程法、能量构造法、蒙皮构造法和基于裁剪线的过渡曲面构造法,以期为相关学者的研究提供借鉴。     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。