一类抛物最优控制问题的有限元误差估计

对一类抛物最优控制问题给出了有限元逼近格式，其中控制约束集为积分受限的形式K={u（t）∈L²（Ω）：a ≤ ∫_Ω u（t）≤ b}。对问题的状态变量和伴随状态变量用线性连续函数离散，而控制变量使用分片常数近似；最后得到控制和状态变量逼近的先验误差估计O（h²+k）。     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；Cov（ε）=σ^2V，V〉0下，给出了一种新的有偏估计β^-（F（K））=（X′V^-1X＋TF（K）T′）^-1X′V^-1Y，讨论了这种有偏估计的优良性，推广了已有的相关结果．     

平衡损失下回归系数线性估计的容许性

研究带约束的线性模型{Y=Sβ＋ε Eε=0，Eεε′=σ^2I Hβ=0，在平衡损失函数L（d,β）=ω（Y-Xd）′（Y-Xd）＋（1-ω）（Xd-Xβ）′（Xd-Xβ）下，其中0≤ω≤1已知，d为β的一个估计，给出了β的估计LY（LY＋α）在齐次线性估计类L（线性估计类L1）中可容许的充要条件。     

一般增长曲线模型中共同均值参数的线性估计的容许性

本文讨论了一般的增长曲线模型中共同均值的线性（包含齐线性与非齐线性）估计的可容许性，给出了共同均值的线性组合的线性估计在矩阵损失下是估计类中的容许估计的充要条件。     

误差方差二次型估计模型的转化

研究一般的回归模型中误差方差的二次型估计的容许性，研究方法是模型的整体转化和局部转化，结果有：（１）二次约束下的线性模型等价于相应的无约束的线性模型；（２）线性等式约束下的线性模型等于某个无约束的线性模型。（３）单个非齐次不等式的束下的线性模型等价于某个无约束的线性模型。（４）通过例子证明了多个线性不等式约束的线性模型不能等价于某个无约束的线性模型。（５）某类非齐次二次型估计的容许性等价于相应在的     

Weibull分布下只有一个失效数据的多层Bayes分析

针对在定时截尾试验中仅有一个失效发生情况，利用Weibull分布在m〉1,t〈η（m-1/m）^1/m 条件下的凸性，确定了失效概率pj（j=1,…,k）的多层先验分布，并给出了其Bayes估计。然后用最小二乘法给出Weibull分布参数m，η的估计，进而得到Weibull分布可靠度估计。最后通过实例和随机模拟，讨论了文中C值的选取问题，证明了文中方法的可行性。     

一般线性模型中共同均值线性估计的可容许性

对于协方差阵半正定的一般线性模型中共同均值的线性（包括齐线性与非齐线性）估计的可容许性问题进行了研究．给出了共同均值的线性组合Ｓβ的线性估计分别在二次损失和矩阵损失下可容许的充要条件，从而推广了胡飞芳（１９９１年）的结果．     

一般线性模型中共同均值线性估计的可容许性

对于协方差阵半正定的一般线性模型中共同均值的线性（包括齐线性与非齐线性）估计的可容许性问题进行了研究。给出了共同均值的线性组合Ｓβ的线性估计分别在二次损失和矩阵损失下可容许的充要条件，从而推广了胡飞芳（１９９１年）的结果。     

具有第三边界条件线性发展型对流扩散方程的差分——流线扩散法

本文对具有第三边界条件线性发展型对流扩散方程采用与Ｊｏｈｎｓｏｎ等人的时空元不同的方法，建立了对时间变量进行差分离散的流线扩散格式，对方法误差进行了理论分析，得到了Ｌ∞（０，Ｔ；Ｌ２（Ω））模的次最优估计，并给出了部分数值试验结果。     

Weibull分布场合恒定应力加速寿命试验的最优线性无偏估计

本文给出了恒定应力加速寿命试验参数的最优线性无偏估计，与（１）给出的二步估计相比，此估计有较大的改进，最后还得到了形状参数的近似无偏估计。     

线性回归模型的一种新的有偏估计

本文提出了线性模型在随机约束条件下的一种岭估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的岭估计优于混合估计与岭估计的充要条件.     

约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

本文提出了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计-条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差意义下及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它的可容许性。     

部分线性变系数模型的Liu估计

研究了部分线性变系数模型中参数分量的有偏估计问题.基于Profile最小二乘方法和Liu估计法构造了参数分量的Profile-Liu估计和剖面最小二乘广义Liu估计,并在一定的条件下,证明了Profile-Liu估计优于Profile最小二乘估计,剖面最小二乘广义Liu估计优于Profile-Liu估计.     

约束条件下带误差线性协变量的变系数部分线性模型的统计推断

研究了当模型中带有误差线性协变量但有辅助信息,且参数部分有附加的线性约束时,变系数部分线性模型的统计推断问题。给出了线性约束条件下参数的profile最小二乘估计,并且证明该估计满足渐近正态性。同时基于profile拉格朗日乘子检验方法检验约束条件的合理性,证明了在原假设成立时,所给出的检验统计量服从渐近标准卡方分布。最后通过数值模拟验证上述参数估计和检验方法的有限样本性质。     

Nonparametric Regression Combining Linear Structure

Nonparametric models are popular owing to their flexibility in model building and optimality in estimation. However nonparametric models have the curse of dimensionality and do not use any of the prior information. How to sufficiently mine structure information hidden in the data is still a challenging issue in model building. In this paper, we propose a parametric family of estimators which allows for penalizing deviation from linear structure. The new estimator can automatically capture the linear information underlying regressions function to avoid the curse of dimensionality and offers a smooth choice between the full nonparametric models and parametric models. Besides, the new estimator is the linear estimator when the model has linear structure,and it is the local linear estimator when the model has no linear structure. Compared with the complete nonparametric models, our estimator has smaller bias due to using linear structure information of the data. The new estimator is useful in higher dimensions; the usual nonparametric methods have the curse of dimensionality.Based on the projection framework, the theoretical results give the structure of the new estimator and simulation studies demonstrate the advantages of the new approach.     

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-v e-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp +δq/qθq -2(p,q＞O,q＜v),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷...     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.     

Jackknifed Liu estimator in linear regression models

In this paper, we introduce a generalized Liu estimator and jackknifed Liu estimator in a linear regression model with correlated or heteroscedastic errors. Therefore, we extend the Liu estimator. Under the mean square error(MSE), the jackknifed estimator is superior to the Liu estimator and the jackknifed ridge estimator. We also give a method to select the biasing parameter for d. Furthermore, a numerical example is given to illustvate these theoretical results.     

GM估计的一个刻划及其应用

引出了参数统计模型下GM估计的一个性质，并进一步证明了该性质与GM性是等价的，从而得到了证明线性估计GM性的一种新的方法，最后由此等价性质讨论了一些线性估计的GM性．     

基于对称损失函数下Poisson分布变异系数的估计

对应用统计中常用的参数Karl-Pearson变异系数,在给定的一组Poisson样本下,用对称损失函数研究了它的Bayes估计的形式与性质,并由此讨论了它的一类估计的可容许性和不可容许性,模拟结果表明:所得到的Karl-Pearson变异系数的Bayes估计具有较高的精度,可以在统计判决问题中使用.