求解时谐涡流问题T-ψ有限元迭代算法

介绍麦克斯韦方程组在时谐涡流场的边界条件,给出所要求解的T-ψ格式.然后,提出全离散的耦合T-ψ有限元算法和解耦T-ψ有限元迭代算法.最后,进行数值实验,验证两种算法的可行性和收敛性.     

Ⅰ型超导体全离散T-ψ有限元法的误差估计

采用将磁场H进行T-ψ有限元分解的方法来解决Ⅰ型超导的问题,其中带有奇异核的卷积项是误差估计的关键.首先我们要给出T-ψ具体形式,以及变分形式和相关的函数空间;其次,给出全离散格式,并证明其变分问题解的存在唯一性;最后,进行稳定性研究和误差估计.     

一种新的求解带有非线性导体的麦克斯韦方程的有限元算法

本文引入U=(e)tA,令电场E分解成E=-U-▽φ构造了一种新的基于势的有限元算法,用此算法求解了一类带指数的非线性导体的Maxwell方程,导体的非线性项为指数形式:σ(x,| E|)=| E|α-2,(0＜α＜1).算法首先利用差分对时间进行离散,然后分两步循环求解U和φ,并给出收敛性和误差,最后通过两个数值实验验证了算法的可行性和有效性.     

非定常线性双曲方程的差分——间断Galerkin方法的精度估计

本文对非定常线性双曲方程的差分间断———Ｇａｌｅｒｋｉｎ 格式进行了误差分析，作了收敛阶估计，得到了Ｌ∞（０ ，Ｔ；Ｈｒ＋ １（Ω）） 模的次最优估计。     

无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法

本文对于无界区域的涡流问题，给出了两种新型实现模拟磁场方程组的算法。这些算法采用了有限元A-φ法和基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法。     

微球形聚焦测井中三维电场模型有限元法的数值模拟

本文给出了微球形聚焦测井中三维静电场的有限元法计算公式，并按照要求计算了相应的电势和电场强度。     

一类具有第三边界条件拟线性发展型对流扩散方程的差分-流线扩散法

本文对一类具有第三边界条件拟线性发展型对流扩散方程采用差分流线扩散法（ＦＤ－ＳＤ法）建立计算格式,并对此格式进行了理论分析,得到了Ｌ∞（０,Ｔ,Ｌ２（Ω））模的次最优估计。