带有非线性边界条件涡流方程的A-?有限元算法

利用A-?方法对带有非线性边界条件的涡流方程提出了耦合和解耦两种有限元算法。非线性项表现为指数形式：H×n=n×|E×n|α-1E×n α∈(0,1]。在每一个计算步骤里,耦合算法在一个方程里面同时求解矢量A和标量?,而解耦算法在两个不同的方程里面分别求解矢量A和标量?;再通过一些数值实验来对两种算法的可行性、收敛性等进行对比。     

应用组合法计算三维非线性涡流场中的损耗

在样条积分方程法，有限元法和表面阻抗法的基础上，提出了一种求解三维非线性磁场中涡流损耗的新方法－－组合法，其特点是针对工程电磁场数值计算中几种方法各自的适用范围，将求解区域划分为积分方程求解区和有限元求解区，通过边界条件的处理将两种算法耦合，考虑到波在导体中传播的特性，应用表面阻抗的概念，把导体内部的涡流损耗作用反映到导体表面，并与有限元方程耦合求解出导体表面的涡流损耗，针对ＴＥＡＭ ＷＯＲＫＳＨ     

非线性瞬态热传导的精细积分方法

采用精细积分法求解非线性瞬态热传导方程 .非线性因素包括热辐射边界条件和物性参数可变 .推导了瞬态非线性热传导方程中精细积分法的具体列式 .指出可利用指数矩阵的对称性和带宽特性提高算法的效率 ,并结合预测校正算法求解非线性方程 .数值算例验证了方法的有效性     

无约束最优化中行列修正拟牛顿法的计算效能和最佳换元周期

提出了一类适用于求解无约束最优化问题的行列同步修正算法，得到了新算法的收敛阶，通过优化算法的计算效能指数给出算法的最佳换元周期，并进行了数值比较试验。该算法同样适用于求解大型对称非线性方程组。     

确定指数平滑参数的最优化方法

依据统计学原理以指数平滑预测模型进行了精度分析,建立了估计指数平滑参数α的最优化模型,给出了优化模型求解算法。实例计算结果表明,与试算法比较,该优化方法具有较快的收敛速度和较高的计算精度。     

非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法

针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.     

精细指数积分法在卫星编队飞行动力学中的应用

编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径, 其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解, 提出精细指数积分方法, 用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和Runge-Kutta方法, 在不同条件下求解弱非线性方程的算例, 验证了精细指数积分法的有效性。通过Lagrange方程, 建立卫星编队飞行动力学方程的半线性形式, 用精细指数积分方法与Runge-Kutta方法求解方程。数值计算结果表明, 与同阶的Runge-Kutta求解弱非线性微分方程相比, 精细指数积分法具有更高的精度, 为卫星编队飞行动力学仿真提供了一种有效的数值算法。     

连续小波变换的一维信号检测

奇异点是各种瞬态信号的主要特征,奇异点的类型多种多样.为了更准确地描述信号,分析局部奇异特征显得异常重要.在数学上,利用李氏(Lipschitz)指数来描述奇异性;Mallat等已证明通过不同尺度下的小波局部模极大值的衰减特征可求得李氏指数.讨论了利用小波模极大值理论,在尺度对数与小波系数对数的平面中具体求解李氏指数的数值算法过程并且给出了一个一维信号的Matlab仿真实验.实验结果表明该方法对李氏指数(Lip 0.3＜α＜2)的测试有较高的精度.     

基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数求解方法

Lyapunov指数衡量了非线性轨迹的稳定性和非线性系统的动力学特性,常作为判断Duffing系统混沌态和大尺度周期态的依据.根据Lyapunov指数的特征,Duffing系统的策动项采用正弦函数替代余弦函数方式,提出了一种基于QR分解的Duffing系统Lyapunov指数的求解方法.Matlab仿真结果表明了该算法的正确性、可靠性和有效性.     

一类均匀分布参数经验Bayes估计及其收敛速度

近年来,渐近最优(α,0)经验Bayes(E,B)估计引起一些作者的兴趣.对分布族为离散指数族和连续指数族的情形R.S.Singh,P.E.Lin,陈希孺,赵林城等人作了不少研究.R.J.Fox,则对某些截断型分布族如均匀分布族U(θ,θ 1)构造了参数θ的α.0 EB估计,但没有讨论任何收敛速度.我们最近将Fox 的工作推广到均匀分布族U(θ,(?)θ b),其