椭圆边界问题的基于自然边界归化的重叠型区域分解算法

对于椭圆边界问题,基于自然边界归化方法,提出了一种新的重叠型区域分解算法,得到了一个控制收敛速度定理.     

无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法

本文对于无界区域的涡流问题，给出了两种新型实现模拟磁场方程组的算法。这些算法采用了有限元A-φ法和基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法。     

无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法

本文对于无界区域的涡流问题,给出了两种新型实现模拟磁场方程组的算法.这些算法采用了有限元A-φ法和基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法.     

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子，圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件，及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法，并对这些数值方法进行了分析比较。     

大规模科学计算研究

科学计算的兴起是20世纪后半叶最重要的科技进步之一.计算与理论及实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段.为把信息和数据变成知识,从而探索科学未知,促进技术创新,加强国防建设,保障国家安全,计算将起不可替代的重要作用.当前科学计算正在向大规模和高性能发展,要达到"全物理、全系统、三维、高分辨、高逼真"的数值模拟,发展高效的计算方法与发展高性能的计算机同等重要.大规模计算提出的世界性难题已形成科学计算的学科前沿.求解由实际问题得到的复杂的偏微分方程不仅计算规模大,更由于非线性、多尺度、长时间、不适定、多区域、高病态等特点使计算格外困难.现有的算法远不能满足需求,这正是本项目必须解决的关键科学问题.本项目是多学科交叉的应用基础研究,将以针对国家目标在环境、材料、能源等领域选择的几个挑战性的大规模计算问题为主攻方向,应用科学计算这一研究手段,为高新技术及前沿学科的发展提供必要的数据和新的研究途径.本项目将重点研究解决这些重大问题所必需的高性能计算方法,并利用我国已有和将发展的大型计算机系统为测试和实现平台,解决几个有实际背景的大规模科学计算问题.本项目设置了复杂流动的高精度数值模拟,物质性质机理的多尺度计算研究,油藏模拟与波动问题及其反问题计算,基础计算方法的创新与发展,大规模计算软件系统的理论和实施等5个课题.自项目实施以来这些课题的研究工作都已取得了重要进展.     

一维变带宽存储矩阵子阵的方法

在科学工程计算中经常面临求解大型对称、正定、带状线性方程组 ,我们通常采用一维变带宽存储方法来储存方程组系数矩阵 ,本文采用此方法来处理系数矩阵子阵 ,这在有限元法中是很重要的     

椭圆边界问题的基于自然边界归化的重叠型区域分解算法

对于椭圆边界问题，基于自然边界归化方法，提出了一种新的重叠型区域分解算法，得到了一个控制收敛速度定理。     

各项异性问题的基于自然边界归化的重叠型区域分解算法

对于各项异性问题 ,基于自然边界归化方法 ,提出了一种新的重叠型区域分解算法 ,得到了一个控制收敛速度定理     

Boundary Integral Equations and A Posteriori Error Estimates

Adaptive methods have been rapidly developed and applied in many fields of scientific and engineering computing, Reliable and efficient a posteriori error estimates play key roles for both adaptive finite element and boundary element methods. The aim of this paper is to develop a posteriori error estimates for boundary element methods. The standard a posteriori error estimates for boundary element methods are obtained from the classical boundary integral equations. This paper presents hyper-singular a posteriori error estimates based on the hyper-singular integral equations, Three kinds of residuals are used as the estimates for boundary element errors. The theoretical analysis and numerical examples show that the hypersingular residuals are good a posteriori error indicators in many adaptive boundary element computations.