随机负债下脆弱期权定价

假定股票价格、公司资产价格和公司负债均服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立次分数Brown运动环境下的金融市场模型,利用次分数Brown运动随机分析理论及保险精算的方法,获得随机负债下脆弱期权定价公式.     

次分数布朗运动下具有随机利率和跳跃风险的两值期权定价

金融资产的合理定价不仅能够提升金融市场的运行效率,也利于投资者在复杂多变的金融市场中做出有效决策使得自身收益最大化。考虑到金融资产价格的长记忆性、跳跃风险及利率的随机性,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票价格遵循带跳的几何次分数布朗运动的条件下,构建了两值期权的定价模型。应用次分数布朗运动的It?公式、保险精算方法推导得到两值期权的定价表达式。根据定价模型进行数值模拟,说明了利率的随机性和标的资产面临的跳跃风险对两值期权的定价结果有显著影响,并进一步指出了两值期权价值关于执行价格、利率的长期均值和赫斯特指数等基本参数的变化特点。     

分数布朗运动下的看跌期权定价

要对金融产品进行透彻的研究和管理,就必须正确的确定金融衍生物的价格问题,其中,期权定价的研究正是金融领域的重要研究部分。通过研究由分数布朗运动驱动的金融市场,考虑标的资产价格服从几何分数布朗运动,在假定无风险利率和红利发放率非随机的情况之下,将服从普通布朗运动的经典B-S期权定价模型推广至服从分数布朗运动,从而得到欧式看跌期权的定价公式。     

混合分数布朗运动下两值期权的定价模型

两值期权是只有标的资产的价格超过执行价格才会有相应收益的期权,因而它具有不连续收益的性质,是目前一种普遍研究的奇异期权。为了描述标的资产的长记忆和消除金融市场的套利,在假设标的资产服从混合分数布朗运动的环境下,采用了拟鞅技术,运用了随机分析的有关内容,最终获得了两值期权在混合分数布朗运动环境下的定价模型。为了更好地理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价结果的影响。     

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。     

分数布朗运动环境下缺口期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Va-sicek模型,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,得到了缺口期权定价公式.     

次分数布朗运动环境下含违约风险的交换期权定价

研究次分数布朗运动环境下带有违约风险的交换期权定价.采用建立在公司价值基础上的违约风险模型,两种标的资产及公司价值的变化过程均由次分数布朗运动刻画,利用二重Mellin变换法得到交换期权定价公式的闭式解.根据理论模型进行数值模拟,研究结果为:交换期权价格与次分数布朗运动的Hurst指数H呈反比;H1/2时,次分数Black-Scholes模型下交换期权价格低于标准B-S模型下的价格,原因是次分数布朗运动存在"长记忆性";期限越长,风险越大,期权价格越高;公司资产价值越大,期权价格越高,直至某一价值之后趋于平缓;随着公司破产成本率的增加,风险增大,资产价值会有一定幅度的降低.     

双分数布朗运动下再装期权定价模型

在标的资产服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下再装期权定价公式.     

具有随机利率的分数型复合期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型.利用分数布朗运动随机分析与方法,建立了随机利率下金融市场数学模型,得到了此模型下复合期权的定价公式.     

次分数跳-扩散环境下最值期权定价

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题。最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权。为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到标的资产价格所满足的随机微分方程,然后再利用随机分析理论及保险精算方法,从而得到次分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式。此过程推广了最值期权模型,使应用更为广泛。研究结果表明,与标准布朗运动下的期权价格相比,次分数跳-扩散下期权价格要同时取决于到期日、Hurst参数和跳跃次数。