带违约风险分数维随机利率欧式看涨期权定价

在分数布朗运动环境中,假设公司资产价值和标的资产价格都满足该环境中的随机微分方程,选取分数维Vasicek随机利率,建立带有违约风险分数维Vasicek随机利率欧式看涨期权定价的模型。运用分数布朗运动随机微分方程与保险精算期权定价的理论与方法,假定公司负债为常数,得到分数维Vasicek欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

分数布朗运动下信用违约互换定价模型

经典信用违约互换定价模型是在标准布朗运动环境下建立的.近年实证研究已经证实用分数布朗运动来驱动资产价格更切合实际,假设公司资产价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立分数布朗运动环境下信用违约互换定价模型,并得到企业违约概率和信用违约互换价格的解析表达式.     

次分数布朗运动下具有随机利率和跳跃风险的两值期权定价

金融资产的合理定价不仅能够提升金融市场的运行效率,也利于投资者在复杂多变的金融市场中做出有效决策使得自身收益最大化。考虑到金融资产价格的长记忆性、跳跃风险及利率的随机性,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票价格遵循带跳的几何次分数布朗运动的条件下,构建了两值期权的定价模型。应用次分数布朗运动的It?公式、保险精算方法推导得到两值期权的定价表达式。根据定价模型进行数值模拟,说明了利率的随机性和标的资产面临的跳跃风险对两值期权的定价结果有显著影响,并进一步指出了两值期权价值关于执行价格、利率的长期均值和赫斯特指数等基本参数的变化特点。     

马尔可夫调制几何布朗运动下的亚式期权定价

研究了马尔可夫调制的几何布朗运动模型下亚式期权的定价问题.当风险资产的价格过程满足马尔可夫调制的几何布朗运动时,通过鞅方法和偏微分法,分别得到具有固定执行价格的亚式期权的定价公式和期权价值满足的偏微分方程组.     

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。     

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

随机负债下脆弱期权定价

假定股票价格、公司资产价格和公司负债均服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立次分数Brown运动环境下的金融市场模型,利用次分数Brown运动随机分析理论及保险精算的方法,获得随机负债下脆弱期权定价公式.     

考虑违约风险市场价格的期权定价

介绍信用风险的模型有两个主要类型:一类是基于公司价值基础上的违约模型,另一类是简化模型.在不完全市场下定价一个有违约可能的欧式期权,用强度遵从均值回复过程的重随机的poission过程来描述违约过程并且采用公司价值模型的补偿率,在假定违约过程与标的资产,企业价值都相关的情况下,将原始概率调整为风险调节后的概率,利用资产定价理论中的定价核的概念,可以得到风险调节后的惟一的等价鞅测度,并利用随机贴现因子模型导出违约风险市场价格的计算表达式及相应的期权价格公式,使得确定惟一的合理的期权价格成为可能.     

具有违约风险的可转换债券定价模型

假定股票价格和企业资产价值均服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数布朗运动环境下金融市场教学模型,利用保险精算方法,得到双分数布朗运动环境下具有违约风险的可转换债券定价公式.     

混合分数布朗运动下两值期权的定价模型

两值期权是只有标的资产的价格超过执行价格才会有相应收益的期权,因而它具有不连续收益的性质,是目前一种普遍研究的奇异期权。为了描述标的资产的长记忆和消除金融市场的套利,在假设标的资产服从混合分数布朗运动的环境下,采用了拟鞅技术,运用了随机分析的有关内容,最终获得了两值期权在混合分数布朗运动环境下的定价模型。为了更好地理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价结果的影响。     

分数维Hull-White利率模型下欧式期权的定价

假定原生资产的价格和利率的随机过程服从分数维布朗运动,利用风险对冲技巧和偏微分方程方法,得到分数维Hull-White利率模型下的欧式期权以及降低权利金权证的定价公式,推广了分数维BlackScholes期权定价公式.     

次分数跳-扩散环境下最值期权定价

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题。最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权。为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到标的资产价格所满足的随机微分方程,然后再利用随机分析理论及保险精算方法,从而得到次分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式。此过程推广了最值期权模型,使应用更为广泛。研究结果表明,与标准布朗运动下的期权价格相比,次分数跳-扩散下期权价格要同时取决于到期日、Hurst参数和跳跃次数。     

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。     

赋权分数布朗运动驱动的重置期权定价模型

研究了赋权分数布朗运动环境下的重置期权定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由赋权分数布朗运动驱动的随机微分方程,利用保险精算的定价方法得到了交换期权的定价公式.     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

双跳-扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

在公司价值风险模型的基础上,研究对手单方违约风险的衍生产品定价.假设标的资产价格和合约出售方的资产-债务比均服从跳-扩散过程,其中无风险利率r(t)、标的资产的波动率σ(t)以及红利率d(t)均为关于时间的函数;而后运用结构化方法建立了双跳-扩散过程下的公司价值型脆弱期权定价模型,应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了期权价格的解析表达式.     

随机利率下的脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,假定股票价格、公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型,建立了随机利率下脆弱期权定价数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出脆弱期权的定价公式.     

分数布朗运动环境下多资产的最大值期权定价

利用拟条件数学期望理论研究分数布朗运动环境下的期权定价问题,得到相同假设条件下的n维分数布朗运动环境下多种标的资产的最大值期权定价模型,推广了最大值期权模型,使应用更为广泛.     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。