次分数布朗运动下再装期权定价

由于次分数Brown运动具有更一般的高斯过程特性,假设股票价格满足次分数Brown运动驱动的随机微分方程,在此基础上,应用次分数相关的随机分析理论,建立次分数下相应的金融数学模型,并借助保险精算方法对该模型进行求解,从而得到次分数Brown运动下的再装期权的定价公式.     

次分数布朗运动环境下最值期权定价

为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,假设标的资产价格遵循由次分数Brown运动所驱动的随机微分方程,讨论次分数Brown运动环境下最值期权定价问题,利用次分数随机分析理论以及保险精算思想,获得次分数Brown运动环境下最值期权定价公式,并给出了数值算例,说明了市场不同的分形结构对期权价格的影响。     

次分数跳-扩散过程下再装期权定价

在股票价格服从次分数Brown运动和跳过程驱动的随机微分方程这个假设基础上,结合次分数Brown运动以及跳过程相关随机分析知识,构建相应数学模型,结合保险精算思想对其求解,从而得到相应的再装期权定价公式。     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.     

次分数布朗运动的几点注记

假设SH={StH,t≥0}是指标为H∈(0,1)的次分数Brown运动,证明了当h→+∞时,增量过程(ShH+t-SHh,t≥0)依分布收敛于指数H的分数Brown运动,同时讨论了与次分数Brown噪声相关联的极限定理。     

具有分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解

由于带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的精确解很难得到,因此数值近似方法成为了求解此方程的有力工具.根据Euler数值方法,利用It公式和分数Brown运动的性质,讨论带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的有界性和收敛性,并通过数值算例对给出的数值计算方法进行验证.     

双分数跳-扩散过程下脆弱期权定价

假定股票价格服从双分数布朗运动和泊松过程共同驱动的随机微分方程,公司价值和公司负债均满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数跳-扩散环境下金融数学模型,利用双分数跳-扩散随机分析理论和保险精算方法研究脆弱期权定价问题,得出了双分数跳-扩散环境下脆弱期权定价公式.     

随机利率下的脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,假定股票价格、公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动,利率满足由分数布朗运动驱动的Vasicek模型,建立了随机利率下脆弱期权定价数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出脆弱期权的定价公式.     

分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.     

带违约风险分数维随机利率欧式看涨期权定价

在分数布朗运动环境中,假设公司资产价值和标的资产价格都满足该环境中的随机微分方程,选取分数维Vasicek随机利率,建立带有违约风险分数维Vasicek随机利率欧式看涨期权定价的模型。运用分数布朗运动随机微分方程与保险精算期权定价的理论与方法,假定公司负债为常数,得到分数维Vasicek欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

分数布朗运动下的寿险模型

以一类随机利率的寿险模型为对象,在对随机利率采用分数Brown运动建模的基础上,讨论了年金、保费等精算现值计算,并给出了较为简洁的表达式,得到更切实际的研究成果,达到规避利率风险的作用.     

基于分数跳-扩散下的寿险模型研究

文章以一类随机利率的寿险模型为研究对象,改进传统的常值利率的寿险模型,在对随机利息力采用分数Brown运动和Poisson过程联合建模的基础上,讨论了年金、保费等的精算现值的计算,并给出其表达式。     

一类受分数Brown运动影响的资源竞争种群系统的渐近行为

对一类n个种群,k个资源的随机资源竞争种群模型进行了研究(恒化器模型).其中种群的死亡率受外界环境噪声分数Brown运动的影响.通过构造Lyapunov函数,得到该模型中种群在均方意义下的持续性和灭绝性准则.通过数值算例对所得的结论进行了验证.     

双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价

可转换债券是一种兼具债券和期权特性的混合型高级金融衍生产品,其合理定价对发行人和投资者都具有重要的现实意义。在考虑企业市场价值波动和利率波动的基础上,假定股票价格遵循双分数Brown运动及跳过程驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,建立了双分数跳-扩散环境下的金融市场数学模型,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,讨论了可转换债券定价问题,得到了双分数跳-扩散环境下的可转换债券定价公式,在现有研究的基础上对可转换债券定价公式进行了进一步的研究和推广,使模型更加贴近实际金融市场。     

Brown运动增量关于Brown时的一些极限问题

本文将文献[3]、[4]、[5]中关于Brown运动增量的一些极限定理推广到具有随机时间间隔(Brown时)的Brown运动增量情形上去。我们得到下述主要结果:(?)     

连续局部鞅的无穷维随机积分表示

证明满足一定条件的连续局部鞅可以表示成关于无穷个独立的Brown运动的随机积分,并由此得到由无穷个独立的Brown运动驱动的随机微分方程的弱解的存在性等价于某个鞅问题的解的存在性.     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

分数Brown运动下的一种具有幂型交换期权的定价模型

本文在完全市场环境下,通过构造适当的等价拟鞅测度,研究了当瞬时无风险利率、风险资产的瞬时波动率为常数的情形下,具有幂型支付交换期权的定价问题,从而,得到了在分数Brown运动驱动下,具有幂型支付的欧式交换期权的定价公式。     

关于正则条件概率的几点注记

本文证明了关于正则条件概率与正则条件期望的几个恒等式,并将所得结果应用到未必起始于固定点的Brown运动上,同时证明:一个Brown运动如果不起始于固定点而是起始于一个随机变量,则在关于初值的正则条件概率下,对于几乎所有的初值,该运动仍是Brown运动。