正则条件概率的存在性

本文研究了不可分距离可测空间正则条件概率的存在性.     

连续局部鞅的无穷维随机积分表示

证明满足一定条件的连续局部鞅可以表示成关于无穷个独立的Brown运动的随机积分,并由此得到由无穷个独立的Brown运动驱动的随机微分方程的弱解的存在性等价于某个鞅问题的解的存在性.     

非光滑方程信赖域算法的全局收敛性(英)

给出一个解非光滑方程的信赖域算法，提出弱正则SPN分解和弱正则条件数的定义．在弱正则条件下，证明此算法的全局收敛性．     

管道曲面的正则性研究

在计算机辅助几何设计中,正则性是曲线曲面的基本性质之一,作为一个重要的几何造型,研究管道曲面的正则性有实际意义。本文从局部正则和全局正则两个角度研究了管道曲面的正则性,得到了管道曲面的正则性条件,并实例验证了该条件的正确性。     

不同类型随机变量之间的条件分布及其应用

本文从概率空间及事件域意义下解释条件概率和条件分布定义,主要讨论了不同类型随机变量之间的条件分布,并举例说明其在金融决策问题中的应用。     

不同类型随机变量之间的条件分布及其应用

本文从概率空间及事件域意义下解释条件概率和条件分布定义,主要讨论了不同类型随机变量之间的条件分布,并举例说明其在金融决策问题中的应用。     

满足正则性条件的局部适当半群

研究满足正则性条件的局部适当半群．证明了：一个富足半群是满足正则性条件的局部适当半群，当且仅当它是某个关于元素为正则元的sandwich矩阵的富足Rcesmatrix半群的local E-同构像．这推广了M V Lawson和D B McAlister等人的结果。     

变分不等式证明正则化的线性不适定问题

学习过线性不适定问题正则化以后,发现关于Bregman距离的线性收敛率的证明,是在古典假设的一个标准原条件下推导出来的.利用变分不等式,我们将在文章中讨论一阶收敛率的情况,即残差法、偏差原则的Tikhonov正则化.     

破产概率更新方程的新推导方法

更新方程是得到破产概率的核心等式,通常是对盈余过程和破产概率的数学解析而得到.考虑经典风险和常利率风险两种模型,给出更新方程的新的推导方法:破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后即为破产概率;当索赔为指数分布时,研究了破产赤字和破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后的独立性.     

基于特征方程的某些图双概率可靠性的统一形式

设灾难发生时,图G=(V,E)的各顶点以独立概率p_1幸存,失效的顶点灾后以概率p2独立恢复功能(p_1p_2).定义了双概率可靠性,利用减缩边递推公式得到路图、正则q-树和圈图的迭代式满足二阶特征方程,并利用它们各自的初值,计算得到它们的统一形式的通项表达式.     

分数跳-扩散下信用风险中企业违约概率研究

假定资产价值服从分数跳-扩散过程,利用分数布朗运动和跳过程的随机分析理论,得到了分数跳-扩散下的企业违约概率,并通过Matlab软件分析了主要参数对违约概率的影响:当影响资产价值变化的波动率σ固定时,随着泊松分布的参数λ和Hurst参数H的增大,违约概率逐渐变大,说明违约概率与这些参数密切相关。相比资产价值仅由分数布朗运动驱动,该模型更加符合实际。     

条件推理的概率理论

近来以Oaksford等人提出了条件推理的概率模型,研究了概率因素对条件推理的影响。本文对这种新的研究取向作了综合评述,充分肯定了该模型对推理心理学的重要意义,并对未来研究进行了展望。     

Goedel逻辑系统中公式条件概率真度的研究

基于条件概率的思想,在Goedel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。     

Gödel逻辑系统中公式条件概率真度的研究

基于条件概率的思想,在Gödel连续值命题逻辑系统中引入赋值密度函数概念,给出了公式的概率真度、条件概率真度的定义,定义了公式间的相似度和伪距离并给出了相关的性质。     

对全概率公式及其应用的讨论

指出了全概率公式、条件概率及贝叶斯公式在实际应用中与其理论上的矛盾,从应用的角度重新叙述并精确论证了这些公式,弥补了原理论上的不足.     

基于粗糙商集的模糊隶属度集值统计算法

模糊隶属度无统一算法,定义存在分歧．根据模糊概念“内涵明确,外延不明确”的特点,定义隶属度为不同外延对内涵的从属程度．在信息系统中,概念的外延用对象表示,内涵由属性表示,由此提出了求解隶属度的新算法：由原始统计数据组成初始信息系统,用粗糙集理论求得其商集并构建集值信息系统;该集值信息系统对应的条件概率空间中的条件概率即为隶属度．广义上信息系统可分为信息系统（无决策属性）和目标信息系统（有决策属性）两类．隶属度也可分为两类：第一类外延对象为内涵属性本身值,如年龄对青年人的隶属度（信息系统）;第二类外延对象为不同于内涵属性的另一属性值,如边坡工程安全系数对稳定状态的隶属度（目标信息系统）．计算以上两个实例,前者与已有结论作对比验证,后者与函数选择、经典统计方法及贝叶斯公理作对比验证,可知结果可靠,算法可行．     

带强制必然事件条件因子的全概率公式及其应用

对概率论中的全概率公式进行了有价值的拓展,提出并证明了带强制必然事件条件因子的全概率公式.基于该公式,对一直困扰人们,涉及强制必然事件随机问题的概率计算,给出了简单有效的计算方法.最后实例说明了其应用的广泛性.     

船舶舱室破损浸水概率

着重用概率原理讨论船舶抗沉可靠性问题及对舱室破损浸水概率加以解释。给出利用全概率公式计算船舶破损后残存概率的假设条件，并推导条件概率密度函数所满足的积分方程及解的一般表达式。附带指出波兰提案中假设条件的短缺及概率密度函数的混淆之处。     

基于改进ID3算法的决策树构建

介绍了决策树算法的基本原理,指出在决策树构建的过程中,ID3（Interative Dichotomic Version3）算法按照信息增益最大的原则选取属性,公式比较复杂,相应计算的复杂度也比较高,耗费较多的硬件资源．相对于ID3算法而言,条件概率决策树算法按照条件概率最大的原则选取属性,条件概率能够把属性和类别联系在一起,公式比较简单,有效地降低了计算的复杂性,并且决策树的建立提高了系统的精确度和检测速度．