不同类型随机变量之间的条件分布及其应用

本文从概率空间及事件域意义下解释条件概率和条件分布定义,主要讨论了不同类型随机变量之间的条件分布,并举例说明其在金融决策问题中的应用。     

关于正则条件概率的几点注记

本文证明了关于正则条件概率与正则条件期望的几个恒等式,并将所得结果应用到未必起始于固定点的Brown运动上,同时证明:一个Brown运动如果不起始于固定点而是起始于一个随机变量,则在关于初值的正则条件概率下,对于几乎所有的初值,该运动仍是Brown运动。     

二维模糊事件的概率

本文在一维模糊事件的概率(指文献1中模糊事件的普通概率)的基础上给出二维模糊事件的概念、二维模糊事件的概率的计算公式及某些性质。同时,又根据二维随机变量的边缘分布、条件分布和独立性的概念,引入二维模糊事件的边缘概率条件、概率和独立性等相应的概念。     

条件概率与条件分布

条件概率作为概率论中的一个基本概念,在理论上和实际的概率计算中起着极为重要的作用。1条件概率定义给定事件A,B,且P（B）＞0,则给定B时A的条件概率,记作P（AIB）,为它反映了在事件B发生的条件下A发生的概率或机会。由定义容易得到1）对任意事件A,有P（AIB）70;2）P（OIB）一1;3）若A,AZ,…,互不相容,则P（UA;IB）一ZP（A;IB）i。h。l因而,对于给定的B,函数P（·旧）也是（O,匆上的一个概率测度,称作给定B下的条件概率测度。由（1）变形即得到乘法公式P（AB）＝P（B）P（AIB）（2）若记给定B;,…     

正则条件概率的存在性

本文研究了不可分距离可测空间正则条件概率的存在性.     

关于条件特征函数的一些注记

定义了随机变量在非零事件下的条件特征函数,讨论了随机变量的特征函数与条件特征函数的关系,并给出了条件特征函数的若干性质,还定义了条件分布函数的条件特征函数,讨论了条件分布函数和相应的条件特征函数之间的关系.     

刘维方程与统计分布

本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证.     

极值分布的受限吸引场的充要条件

对独立同分布随机变量序列｛Ｘｎ｝的分布函数Ｆ（ｘ）作了新的限制，使ＶｏｎＭｉｓｅｓ条件仍成为Ｆ（ｘ）属于三大吸引场的充要条件     

REGULARIZED SMOOTH DISTRIBUTION GROUPS

对单的有界线性算子Ｃ，本文定义了Ｃ—正则光滑分布群并证明Ａ生成—ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在某种以ｉＡ为动量的Ｃ—正则谱分布。     

条件负二项分布的双参数加法定理

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有类似的性质.本文证明了当X服从参数（m,p）的负二项分布,Y和Z服从参数为p和θ的几何分布且相互独立时,在X＜Z＜X＋Y条件下,Z的条件分布是参数（m＋1,p＋θ-pθ）的负二项分布,可称之为条件负二项分布的双参数加法定理;并给出了在X＜Z的条件下,X的条件分布是参数（m,p＋θ-pθ）的负二项分布.它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分布及保险公司中破产概率上界的计算起着重要作用.     

关于条件Logistic分布的两个猜测的证明

如果多维随机向量 Ｘ ＝ （ Ｘ１ ， Ｘ２ ， …， Ｘｎ） 满足条件分布是中心ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布，或条件分布和一维边际分布皆是ｌｏｇｉｓｔｉｃ 分布， 则在较弱的条件下证明了 Ｘ１ ， Ｘ２ ，…， Ｘｎ 相互独立     

结构化模型下可展期企业债定价

用结构化模型处理公司违约风险,考虑可展期债券在首期到期日,发行公司有权根据当时公司的信用等级决定是否将债券到期日延长.用偏微分方程的方法给出了可展期的企业债券定价的公式,并讨论了它与普通债券在收益率上的差异.难度在于计算名义到期日前公司不违约的概率以及在此条件下公司资产的条件分布.     

计数抽样检验方案批接收概率的计算方法

以超几何分布、二项分布、泊松分布为概率论理论基础,推理论证了计数一次抽样方案批接收概率的计算方法,并结合实际生产过程的特点,通过数学推导指出了用二项分布、泊松分布近似计算批接收概率应分别满足的条件。     

正则光滑分布群

对单有的有界线性算子Ｃ本文定义了Ｃ－正则光滑分布群证明Ａ生成－Ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在的某种以ｊＡ为动量的Ｃ－正则谱分布。     

二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

广义系综与涨落

本文通过引入广义源,根据等几率原理,给出广义系综几率分布和涨落几率分布的普遍形式。该形式适用于各种具体的系综。     

有偿债基金机制的公司债定价模型

有偿债基金的公司债是发行公司专门提取偿债基金以保证本息偿还的公司债券,它具有提前偿还的性质.由于计提偿债基金会引起公司资产的跳跃,给出了公司在计提偿债基金前没有违约的概率以及在此条件下公司资产的条件分布,并利用首次通过模型得到债券定价公式,通过数值计算作图分析了债券价格随参数变化的金融意义.     

一个两状态平稳遍历马尔可夫链部分和序列最小值分布的精确尾估计

一般情况下对平稳遍历马尔可夫链部分和序列最小值分布进行精确尾估计是较困难的，利用条件全概率公式，并通过求解差分方程．给出两状态情况下一个精确尾估计的具体表达式。     

一种正则分布推导方法的分析

本文对个别教材和文章中采用的一种推导统计物理学中正划分布的方法进行了概念和计算上的分析，指出了其错误性。     

指数分布与几何分布的条件可加性

首先证明了独立指数分布随机变量之和的一个条件分布是指数分布,然后证明了独立几何分布随机变量的一个线性组合的一个条件分布是几何分布.