有限维空间中Polyhedric型约束问题的正则co-导数

主要研究Rn空间中Polyhedric型优化问题.并且通过对Polyhedric集法锥的正则co-导数的刻画,得到了一阶必要条件解映射的正则co-导数.     

浅谈导数概念中蕴含的几个哲学思想

通过对导数概念的分析,发现导数概念中蕴含着否定之否定、量变与质变、能屈能伸、变与不变、动与静等哲学思想,因此在高等数学教学或学习过程中,要自觉地研究数学与哲学的内在联系,学会从哲学角度去辩证剖析某些现象。     

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性；其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性，从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.     

非对称结构振型向量的海森阵算法

由于结构系统的非对称性,导致其振型向量的正交性变得不完整,为此引入左特征向量,从而修复了系统振型向量的正交性;提出了多元向量值函数的海森矩阵的概念;利用振型向量的正交性推导出计算其海森阵算法,从而构成了非对称结构系统的设计参数发生扰动后振型随之发生改变的改变量的二阶泰勒近似式,由于算法灵活紧凑,易于在大型工程结构动力分析中使用。     

关于分段函数求导数的教学思考

通过分析分段函数求导数中常见的错误及其原因,探讨了如何进行分段函数求导数的教学,并提出了几点建议.     

四甲基对苯醌电化学还原研究

利用循环伏安法、现场红外光谱电化学、循环伏吸法及导数循环伏吸法研究四甲基对苯醌(TMBQ)在乙腈溶液中的电化学氧化还原过程.结果表明:TMBQ的电化学还原并不是简单的两步单电子还原过程.研究发现,还原过程同时伴随后行化学反应.TMBQ的还原产物在-0.32 V处产生不可逆氧化峰,表明在四甲基对苯醌的电化学还原过程中发生了二聚反应.现场红外光谱电化学进一步证实了二聚体的生成.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类分数阶微分方程多点共振边值问题的可解性

利用重合度理论,研究了一类阶数为α（n-1〈α     

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

研究了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题(权函数为Jacobi权).     

Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。