导数在中学数学中的若干应用

高中数学教材引进导数之后，与导数有关的问题就成为历年高考的热点，且题目是常考常新．本文通过高考题说明导数在中学数学中的7种应用。     

多元对称函数驻点的讨论

运用严密的逻辑推理，对标准多元对称函数及非标准多元对称函数求驻点的解法做了深入的探讨，并给出了一种简洁且实用的方法。     

凸函数的可微性

文中证明了多元凸函数在开凸集内任一点处弱可微，还证明了多元凸函数若在开凸集内某点的偏导数均存在，则其在该点处强可微。     

变上限积分求导数法在物理学中应用

本文利用变上限积分求导数的方法解决了感应电势的求解问题，并举例说明，此方法常用的感应电势的计算法理为简捷。     

多元函数的中值定理

将多元函数在有向光滑曲线上的增量与在某点处的方向导数联系起来得到一个多元函数的中值定理，并由此得到可用方向导数研究多元函数性质的一些结果     

一类典型微分方程积分因子的求法

讨论了一阶微分方程有形如μ=μ((√xm+yn))的积分因子的充要条件,并给出了新的一类典型微分方程的积分因子求法,具有一定的理论价值和实用价值.     

关于分段函数在分段点处的导数的教学

本文给出分段函数在分段点的导数的两种解法,指出用导数定义求导是最基本的方法,如果能够熟练掌握第二种方法导数极限定理则在解决某些题型时很方便,并给出必须用导数定义求导的题型。     

高等数学在经济领域的应用

数学知识在经济中的应用应该引起进一步的重视和探讨,这是市场经济发展的根本要求,也是企业追求长期经济效益必不可少的有力工具。本文根据数学与经济学之间的密切关系,论述了高等数学在经济领域的一些应用。     

新课标下导数应用的进一步探索学习

新课程的改革,新课标的实施,素质教育的推广,如何使学生学以置用,活学活用,在当前来说是一个重要而又符合社会发展规律的关键问题。本文从导数基本理论出发,创设情景,构建以生活为基础,以科学理论为指导,学科知识为支撑的课程模块。把理论应用于实践中,把现实一些光怪陆离的经济现象用课本的简单理论加以解释,联系实际,谈谈导数应用的进一步学习。     

x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．