基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

重庆制造业在长江经济带中的比较优势研究

为了研究重庆制造业的比较优势,从影响制造业水平的经济创造能力、主营业务管理和资产负债能力3个重要方面筛选了15个相关指标构建了长江经济带各省份制造业比较优势的指标体系,利用最新数据和主成分分析法对近年各省份的制造业比较优势进行了综合评价,认为重庆制造业整体上位列长江经济带第5,与浙江、四川等同属该区域的第二梯队;测算了长江经济带近年各省份的区位熵,并得到各省份的阶段区位熵及重庆的列位表,计算了各地区制造业近期产业集聚指数,研究显示重庆的交通运输设备制造业、通信等电子设备制造业、医药制造业等6个行业在长江经济带中具有比较优势,且前两个行业的比较优势凸显,据此提出了相关对策建议。     

纳米压痕法测量Ti13Nb13Zr医用钛合金蠕变应力指数

在室温下利用纳米压痕仪测量了Ti13Nb13Zr的弹性模量与硬度以及其蠕变行为的规律。通过改变实验的加载速率与最大载荷,确定这两个因素对实验结果的影响。结果表明,Ti13Nb13Zr的弹性模量约为148.1 GPa,硬度约为5.62 GPa。实验结果与加载速率和最大载荷无关,只与材料本身性质相关。最终测得材料的蠕变应力指数范围在28.98~34.66之间。     

带Xτan+的有限个区间占位时的联合Laplace变换

基于已有谱负Lévy过程占位时的结论,研究了在n个不相交区间[a_i, a_(i+1)](0≤i≤n-1)上的联合占位时、首达时τ_(a_n)~+和变量X_(τ_(a_n)~+)的联合分布。通过将各区间的时间进行划分,应用Esscher测度变换,求得带X_(τ_(a_n)~+)的有限个区间占位时的联合Laplace变换。     

一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k_1+k2)y″(x)+k_1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k₁2<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。     

基于指数平滑法和马尔科夫模型的零售额预测

该文基于零售业商品零售额的实际值,应用指数平滑法进行预测了2012年零售业零售额,以-25％、-20、-15％、-10％为划分阈值,将指数平滑法预测结果的相对误差划分为4个状态区间,应用马尔科夫模型对指数平滑法的预测结果进行修正,并与指数平滑法的预测结果进行比较。最后用马尔科夫模型进行修正并对预测结果加以评价。提出的方法精度较高,满足实际需求。     

天津市工业行业TFP及对全要素能源效率的影响研究

针对在能源利用中全要素生产率对全要素能源效率提高的影响,基于DEA-Malmquist指数方法对天津市工业行业的全要素生产率指数和全要素能源效率等进行测算,并运用审查回归模型(Tobit)对影响全要素能源效率的各项影响因素进行分析.研究结果表明:政府决策影响、TFP指数、技术进步对全要素能源效率提高起到正向作用.     

低渗透油藏多段塞微生物驱开发指标预测

油藏条件不同,微生物驱油体系的提高采收率能力和油藏适应性也有所差别,需要合理的注入参数对开发指标进行预测。通过模拟不同注入方式微生物驱油实验优化注入参数,在实验基础上综合运用前缘推进理论和经验回归方法,考虑微生物降低原油黏度以及影响油水相对渗透率等客观因素,建立一种将油井产能和含水变化规律结合的预测模型来预测微生物驱开发指标。微生物驱油实验表明,多段塞微生物驱较单一段塞微生物驱采收率可提高9.24%,见水时间能延长40.10%~40.14%,无水采收率提高18.44%;用该模型能较准确地预测微生物吞吐开井后的产油量、增油量、产液量和含水率,单井预测误差小于10%,区块总体产液量和产油量预测误差均小于3%,含水率仅为0.25%。矿场试验采用五级段塞交替注入调剖用微生物与驱油用微生物,试验区含水上升率由8.1%下降至-4.3%,综合递减率由13.3%下降到4.4%,控水稳油效果明显。     

具变指数四阶抛物方程弱解的唯一性与渐近行为

考虑一类具变指数四阶抛物方程的初边值问题.利用Steklov均值、H(o)lder不等式和Young不等式,证明了弱解的唯一性;使用泛函的凸性,得到解的能量等式,利用此结果,讨论弱解的渐近行为.